Konstruktionen und Approximationen in systematischer Darstellung: eine Ergänzung der Niederen, eine Vorstufe zur höheren Geometrie

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B.G. Teubner, 1911 - Algebra - 349 pages
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Page 2 - Mémoire sur la relation qui existe entre les distances respectives de cinq points quelconques pris dans l'espace, suivi d'un essai sur la Théorie des transversales, 4to. 1806 ..... 5s 2939 de la Corrélation des figures de géométrie, Svo.
Page vii - Bacon de Verulam a dit que l'admiration est le principe du savoir; sa pensée qui est juste en général, l'est surtout à l'égard de notre science, et je m'en autoriserai pour exprimer le désir qu'on fasse, pour les...
Page vi - Que d'autres tentent l'entreprise; nul ne sera plus heureux que moi de leur succès; mais croyez-m'en, mon cher ami, il ne laissera pas de leur en coûter quelques efforts ». En 1882, M.
Page 97 - ... quelconque fini. On admet de même, que tout problème quadratique, qui n'est pas transcendental, peut se résoudre par des intersections de lignes droites, et de sections coniques ; et? plus généralement, que tout problème qui n'a que n solutions, et qui n'est pas transcendental, peut se résoudre par des intersections de droites, et de courbes de l'ordre n. Et en effet, la vérité de ces théorèmes paraît découler des premiers principes de l'Algèbre. Mais quand il s'agit de problèmes...
Page 77 - Recherches sur la quadrature du cercle, avec une addition concernant les problèmes de la duplication du cube et de la trisection de l'angle, par MONTDCLA. Nouvelle édition, revue et corrigée. Paris, i83,i ; Bachelier, quai des Augustins, n
Page 98 - ... la verite serait peu naturelle. . . Nous demontrerons qu'en se servant de cette courbe auxiliaire (une section conique donnee) on resout tous les problemes cubiques et biquadratiques avec la regle et le compas seulement, en les ramenant, pour ainsi dire, dans les limites de la geometrie elementaire.
Page 1 - Réflexions sur l'usage de l'Analyse algébrique dans la Géométrie, suivies de la solution de quelques problèmes dépendant de la Géométrie de la règle. (Annales de Mathématiques, t. VIII, f.
Page vii - L'admiration, at-on dit, est le principe du savoir,... ; je m'autoriserai de cette pensée pour exprimer le désir qu'on fasse la part plus large, pour les étudiants, aux choses simples et belles qu'à l'extrême rigueur aujourd'hui si en honneur, mais bien peu attrayante, souvent même fatigante et sans grand profit pour le commençant qui n'en peut comprendre l'intérêt ». Dans les trois premières sections de l'ouvrage (pp.
Page 97 - ... resoudre par des intersections de droites et de courbes de l'ordre n. Et en effet, la verite de ces theoreines parait decouler des premiers principes de l'Algebre. Mais . . . il se presente un choix de methodes . . .; ainsi Ton peut faire dependre la solution de tout probleme cubique ou biquadratique, soit des intersections de courbes du troisieme ou du quatrieme ordre par des droites , soit des intersections mutuelles de courbes de second ordre, puisqu'on a la meine evidence algebrique de la...
Page 78 - Amsterdam 1071», p. 81) hervt)r, wo es heißt: „. . . une introduction aux lieux plans et solides; qui est un traite analytique concernant la solution des problemes plans et solides, qui avait e'te' veu devant que M. Descartes eüt rien publie sur ce sujet.

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