Mathematisches Bdr Lerbuch oder Erklärung der University of Begriffe, Lehrfäße, Aufgaben und Methoden der Mathematik mit den nöthigen Beweisen von Georg Simon Klügel Professor der Mathematik und Physik auf der Friedrichs, Erste Abtheilung Erster Theil mit acht Kupfertafeln. Leipzig im Schwickertschen Verlage 1803. Vorrede. Wörterbücher über wissenschaftliche Kenntnisse sind, ungeachtet der ungünstigen gegen fie oft gefällten Ur theile, dennoch sehr beliebt geblieben, weil sie denjes nigen, die eine genaue, zusammenhangende Einsicht in einem Fache sich zu verschaffen nicht Zeit oder Fähig, keit haben, ein bequemes Hülfsmittel sind, sich von einzelnen Materien nach ihren Bedürfnissen zu unters richten. Dadurch ist selbst in der Mathematik, so vorzüglich sie auch einer systematischen Behandlung fähig ist, die nach der Folge der Buchstaben zerstückte Anordnung ihrer Lehren eine brauchbare Form des Vortrages, desto mehr, weil es in dieser Wissens schaft schwieriger ist, über die Anfangsgründe hinaus, zugehen, und aus den ausführlichern Werken einzelne Untersuchungen herauszunehmen, ohne sie ganz zu studieren. Die mathematischen Lehren machen nicht eine Folge wie die Glieder einer Kette aus, sondern mehrere Ketten, die durch gewisse Hauptglieder vers bunden sind. Man kann also einzelne Såße oder kleine Systeme von Lehrsägen recht gut abgesondert aufstellen, wenn man von denjenigen allgemeinen Sågen ausgeht, an welche sie sich knüpfen. Da= durch wird der Zusammenhang desto deutlicher, wels chen man in einem System erst aufsuchen muß. Der systematische Vortrag muß oft Materien, welche dem Inhalte nach zusammen gehören, trennen, weil die Sage, worauf die schwerern unter ihnen beruhen, vorher erwiesen werden müssen, ehe sie aufgestellt werden können. In den Artikeln eines Wörterbuchs kann man hingegen unter eine Rubrik alles bringen, was dahin gehört, das schwerere wie das leichtere. Selbst für Geübte gewährt ein Wörterbuch mehr als eine Bequemlichkeit zum Gebrauch. Da ich hier die Vortheile der alphabetischen Anordnung aus einander sehe, weil ich ein mathematisches Wörterbuch auszuarbeiten übernommen habe, so will ich doch dadurch dem systematischen Vortrage nichts vergeben; vielmehr empfehle ich dem Leser die zerstreuten, sich auf einander beziehenden Artikel in einer guten Ordnung zusammen zu stellen, wozu ich am Ende durch ein systematisches Verzeichniß der vornehmsten Artikel behülflich seyn werde. In dem Artikel, Analysis als Wissenschaft, habe ich schon einen Abriß über den Inhalt der Analysis endlicher Größen mitgetheilt, nach welchem man sich die dazu gehörigen Lehren aus dem Werke bekannt machen mag. Ich werde, so wie es in diesem ersten Theile geschehen ist, das zusammengehörige immer in einen Artikel zu einander bringen, wenn auch dieser dadurch fast zu einer förmlichen Abhandlung erwachsen sollte, werde aber durch bequeme Abtheilungen für die leichte Uebersicht des Ganzen sorgen. Die reine oder abstracte Mathematik habe ich von der angewandten getrennt, und ihr eine eigene Abtheilung, nach der alphabetischen Folge der zu ihr gehörigen Artikel, gewidmet. Dieses war nöthig, damit der Leser die theoretischen Såge, wovon bey Der Anwendung Gebrauch gemacht wird, alle zur Hand hätte. Es wäre zu unbequem aus vielen |