une des dix fonctions paires, et, la même fonction dans laquelle on a posé paires, et 3, et de même pour les autres. L'équation du sixième degré est ainsi résolue. Les beaux résultats obtenus par MM. BOLZA et MASCHKE *) trouvent de cette manière leur connexion directe. 6. Supposons que l'équation f(x)=o ait une racine double, par exemple x X 4 *) BOLZA, Darstellung der rationalen ganzen Invarianten der Binärform sechsten Grades durch die Nullwerthe der zugehörigen ≈-Functionen [Mathematische Annalen, t. XXX (1887), pp. 478-495]; MASCHKE, Ueber die quaternäre, endliche, lineare Substitutionsgruppe der BORCHARDT'schen Moduln [Ibid., pp. 496-515]. et, en conséquence: Les racines yo, Yi, de la transformée deviennent deux à deux égales, et l'on a: enfin, en indiquant par g,, g, les invariants de la forme biquadratique F(x), on trouve: 3 L 3 482h2, 2 M = — 42g, h3, *) HALPHEN, Traité des fonctions elliptiques et de leurs applications, Ière Partie, p. 258. CCXXIX. EXTRAIT D'UNE LETTRE ADRESSÉE À M. HERMITE. Annales de la Faculté des Sciences de l'Université de Toulouse, 1ère série, t. VI (1892), pp. L 12-L 13. Voici quelques réflexions relatives à la quantité N, qui découlent de votre relation Mais de l'équation aux différences partielles de JACOBI, à laquelle satisfont U et Dans un de mes travaux *), j'avais considéré les équations en lement d'autres cas. Mais ces équations en n'ont pas la propriété caractéristique de celles que j'ai nommées jacobiennes. Rome, 4 décembre 1892. et par la méthode que j'ai indiquée, on calculerait faci *) BRIOSCHI, Ueber die Auflösung der Gleichungen vom fünften Grade [Mathematische Annalen, t. XIII (1878), pp. 109-160]. |