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une des dix fonctions

paires, et, la même fonction dans laquelle on a posé

paires, et 3,

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et de même pour les autres. L'équation du sixième degré est ainsi résolue. Les beaux résultats obtenus par MM. BOLZA et MASCHKE *) trouvent de cette manière leur connexion directe.

6. Supposons que l'équation f(x)=o ait une racine double, par exemple x X

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4

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*) BOLZA, Darstellung der rationalen ganzen Invarianten der Binärform sechsten Grades durch die Nullwerthe der zugehörigen ≈-Functionen [Mathematische Annalen, t. XXX (1887), pp. 478-495];

MASCHKE, Ueber die quaternäre, endliche, lineare Substitutionsgruppe der BORCHARDT'schen Moduln [Ibid., pp. 496-515].

et, en conséquence:

Les racines yo, Yi,

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de la transformée deviennent deux à deux égales, et l'on a:

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enfin, en indiquant par g,, g, les invariants de la forme biquadratique F(x), on trouve:

3 L

3

482h2, 2 M = — 42g, h3,

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*) HALPHEN, Traité des fonctions elliptiques et de leurs applications, Ière Partie, p. 258.

CCXXIX.

EXTRAIT D'UNE LETTRE ADRESSÉE À M. HERMITE.

Annales de la Faculté des Sciences de l'Université de Toulouse, 1ère série, t. VI (1892), pp. L 12-L 13.

Voici quelques réflexions relatives à la quantité N, qui découlent de votre relation

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Mais de l'équation aux différences partielles de JACOBI, à laquelle satisfont U et

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Dans un de mes travaux *), j'avais considéré les équations en
J'en ai donné deux: pour n = 3,

[blocks in formation]
[blocks in formation]

lement d'autres cas. Mais ces équations en n'ont pas la propriété caractéristique de celles que j'ai nommées jacobiennes.

Rome, 4 décembre 1892.

et par la méthode que j'ai indiquée, on calculerait faci

*) BRIOSCHI, Ueber die Auflösung der Gleichungen vom fünften Grade [Mathematische Annalen,

t. XIII (1878), pp. 109-160].

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