Réciproques de la géométrie, suivies d'un recueil de théorèmes et de problèmes

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Courcier, 1810 - Equations - 348 pages
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Page 61 - Deux polygones, composés d'un même nombre de triangles semblables chacun à chacun et semblablement disposés, sont semblables (fîg.
Page 105 - Mémoire sur la relation qui existe entre les distances respectives de cinq points quelconques pris dans l'espace, suivi d'un essai sur la Théorie des transversales, 4to. 1806 ..... 5s 2939 de la Corrélation des figures de géométrie, Svo.
Page 46 - Si deux plans sont perpendiculaires à un troisième , leur intersection est perpendiculaire à ce troisième plan. (Géom. Prop. XX.) Réciproque. Si l'intersection de deux plans est perpendiculaire à un troisième...
Page 127 - On voit donc que , quoique , par rapport au nombre de ses dimensions, le plan soit un objet moins simple que la ligne droite qui n'en a qu'une, et que le point qui n'en a pas, il présente cependant plus de facilité que le point et la ligne droite pour la détermination d'un point dans l'espace : c'est ce procédé que...
Page 16 - Le quarré fait sur l'hypoténuse d'un triangle rectangle est égal à la somme des quarrés faits sur les deux autres côtés.
Page 238 - The demonstration is very simple ; in fact we have sin b sin c + cos b cos c cos A = sin b sin c (sina A + cos'2 A) + cos b cos c cos A = sin b sin c sin2 A + cos A (cos b...
Page 70 - Donc, en continuant de porter le même intervalle de b en c, de c en d, de d en e, avec le soin d'éviter que l'une de ces droites ne coupe deux fois la même courbe de niveau, on aura satisfait à la question proposée. 801.
Page 125 - Si, d'après la définition dela position du point, il doit être, par exemple , à un mètre de distance du premier plan A , sans qu'il soit exprimé de quel côté il doit être placé par rapport à ce plan, on énonce qu'il est un de ceux de deux plans parallèles au plan A, placés l'un d'un côté de ce plan, l'autre de l'autre, et tous deux à un mètre de distance du premier : car tous les points de ces deux...
Page 257 - Ensuite l'excès dont il s'agit, et qui est en même temps- affecté de l'erreur de l'observation , est réparti indistinctement par tiers sur les trois angles du triangle. Quand ces angles sont ainsi réduits à ne valoir que deux angles droits, on procède au calcul des distances en les considérant seulement comme des côtés de triangles rectilignes : ils...
Page 256 - ... une ligne principale ou base. Lorsque cette base et les trois angles de chaque triangle sont mesurés , on a tous les élémens nécessaires pour calculer de proche en proche les distances entre les objets, et alors on a le canevas du plan.

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