Essai sur l'histoire générale des mathématiques, Volume 1 |
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anciens Arabes Archimède arithmétique astres astro astronomes auteurs cadran calcul calendrier célestes cercle Chinois circonférence Cléomèdes comètes connaissances corps côté courbe cube cycle cycloïde d'Alexandrie d'Archimède découverte degré démontre Descartes déterminer diamètre différens Dinostrate Diophante donne duplication du cube éclipses égale élémens entr'eux équations étoiles Euclide exactes Fermat forme Galilée général géo Géométrie Gnomonique Grecs Hipparque Huguens instrumens jours Jupiter Képler l'Algèbre l'Analise l'année l'Arithmétique l'Astronomie l'autre l'écliptique l'ère chrétienne l'invention l'Optique lement ligne long-temps lunaire lune manière mathématiciens Mathématiques Mécanique Ménechme ment mesure méthode mètre miroir modernes mois synodique mouvemens mouvement nombre observations Origine et progrès ouvrage Pappus parallaxe philosophe planètes position premier principalement principes problème Ptolomée Pythagore quarré racines rapport rayon réfraction révolution Roberval satellites Saturne savans sciences secondes sections coniques siècle simple Snellius solaires soleil sphère sphérique suite surface système tangentes télescope terre Thalès théorie tion triangle tronomie trouva Tycho vations vérité vitesse Vitruve
Popular passages
Page 281 - ... humaines , répandit une lumière nouvelle et fut suivie des principes mathématiques de la philosophie naturelle. Parmi les découvertes dues à ce génie (où nous ne comprenons pas le principe de l'attraction universelle elles notions plus exactes de la figuration terrestre ) , nous distinguerons la méthode pour décomposer, lorsque la chose est possible , une équation en facteurs commensurables , la sommation des puissances quelconques des racines; la théorie de l'équation, l'extraction...
Page 48 - ... des diamètres ; qu'un cylindre est égal au produit de sa base et de sa hauteur ; qu'un cône est le tiers du cylindre de même base et de même hauteur : mais toutes ces propositions sont incomplètes , ou demeurent stériles , tant qu'on ne connaît pas la longueur de la circonférence du cercle, relativement au diamètre ou au rayon. Cette connaissance , si on la possédait, ferait trouver la surface du cercle, ou en d'autres termes sa quadrature.
Page 279 - Fermât fit faire à l'algèbre ; il ut en outre de nombreuses découvertes dans \' analyse indéterminée et dans la théorie des nombres. « Sa prédilection pour les recherches numériques, dit Bossut , le porta surtout vers la théorie des nombres premiers, qu'on n'avait pas encore examinée, et où il a fait de profondes découvertes. On sait que tout nombre n'est qu'un rapport avec l'unité de numération , mais il est souvent difficile de reconnaître si ce rapport est simple , ou s'il est...
Page 35 - ... matière du nouvel autel fût de l'or. La question parut d'abord facile ; mais on fut bientôt détrompé , et toute la sagacité des géomètres grecs vint se briser contre cet écueil. En tournant le problème sur toutes les faces , on s'aperçut , et cette découverte est attribuée àHippocrate de Chio , que si l'on pouvait insérer deux lignes moyennes proportionnelles géométriques entre le côté du cube donné et le double de ce côté , la première de ces deux lignes serait le côté...
Page 360 - Tous les corps qui ont un mouvement simple et direct continueraient à se mouvoir en ligne droite , si quelque force ne les en détournait sans cesse , et ne les contraignait de décrire un cercle, une ellipse, ou quelqu'autre courbe plus composée.
Page 76 - Archimedes a eu le cueur si hault et l'entendement si profond , qu'il ne daigna jamais laisser par escript aucun œuvre de la manière de dresser toutes ces machines de guerre pour lesquelles il acquit lors gloire et renommée non de science humaine, mais plus tost de divine sapience. Ains...
Page 64 - J8i et à Dioclès, dont j'ai aussi parlé avec éloge à l'occasion des deux problèmes particuliers de la duplication du cube et de la trisection de l'angle, et qui reviennent ici sous de nouveaux rapports. On voit encore paraître quelques autres géomètres d'un mérite distingué. Les collections mathématiques de Pappus offrent un des plus précieux monumens de l'ancienne Géométrie. L'auteur ya rassemblé le précis d'un grand nombre d'excellens ouvrages presque tous perdus aujourd'hui ,...
Page 77 - ... vil, bas et mercenaire, il employa son esprit et son étude à écrire seulement choses dont la beauté et subtilité ne fût aucunement mêlée avec nécessité * ». Je ne crois pas que cette manière de comprendre la Science, qui n'est pas rare en Europe, soit très commune en Amérique. On veut là-bas que la science « paie » ; et c'est justement les applications qu'on en admire et qu'on en poursuit.
Page 385 - ... augmenter sa puissance, ne soient des plus utiles qui puissent être. Et il est malaisé d'en trouver aucune qui l'augmente davantage que celle de ces merveilleuses lunettes qui, n'étant en usage que depuis peu, nous ont déjà découvert de nouveaux...
Page 275 - ... que le coefficient du quatrième est la somme des produits des mêmes racines prises trois à trois avec des signes contraires ; ainsi de suite jusqu'au dernier terme , qui est le produit de toutes les racines prises avec des signes contraires. On lui doit d'avoir observé que toutes les équations qui passent le premier degré peuvent être regardées comme produites par la multiplication d'équations du premier degré ; de sorte que substituant à la place de l'inconnue l'une des valeurs données...