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ENCYKLOPÄDIE

DER

MATHEMATISCHEN

WISSENSCHAFTEN

MIT EINSCHLUSS IHRER ANWENDUNGEN

DRITTER BAND:

GEOMETRIE

DER

MATHEMATISCHEN

WISSENSCHAFTEN

MIT EINSCHLUSS IHRER ANWENDUNGEN

DRITTER BAND IN DREI TEILEN

GEOMETRIE

REDIGIERT VON

W. FR. MEYER UND H. MOHRMANN

IN KÖNIGSBERG

IN BASEL

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Inhaltsverzeichnis zu Band III, 2. Teil, 1. Hälfte.

C. Algebraische Geometrie.

1. Kegelschnitte und Kegelschnittsysteme. DINGELDEY in Darmstadt.

I. Der Kegelschnitt als Einzelgebilde.
A. Elementare Erzeugungsweisen und Eigenschaften.

Von FRIEDRICH

1. Schnitt von Kegel und Ebene .

2. Konstante Summe oder Differenz der Abstände von zwei festen Punkten 3. Diskussion der Gleichungen für Ellipse und Hyperbel.

4. Definition der Kegelschnitte durch Brennpunkt und Leitlinie. Diskussion der Parabel.

5. Sätze von Dupin uud Dandelin .

B. Allgemeine Theorie der Kegelschnitte. 6. Erzeugnis projektiver Strahlenbüschel oder Punktreihen.

7. Gleichung der C, in Punktkoordinaten

8. Schnittpunkte einer Geraden mit der C. Pol und Polare

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9. Gleichung der Kurve 2. Klasse C2. .

10. Weitere Sätze über Pol und Polare. Polarsystem. Poldreieck 11. Konjugierte Durchmesser.

12. Kriterien der C2 und C2

13. Axen des Kegelschnitts. Imaginäres Kreispunktepaar.

14. Transformation der C, auf die Axen

15. Besondere Fälle der Axentransformation.

16. Direktorkreis. Ähnliche Kegelschnitte.

17. Weitere Sätze über konjugierte Durchmesser. Umschriebene oder eingeschriebene Parallelogramme

18. Satz von Pascal.

19. Satz von Brianchon. Reziproke Polaren.

20. Nähere Untersuchung der Konfiguration des Pascal'schen Sechsecks 21. Gewisse Reziprozitäten in der Pascal'schen Konfiguration

22. Weitere Untersuchungen über das Pascal'sche Sechseck.

23. Metrische Relationen bei eingeschriebenen oder umschriebenen Polygonen 24. Veränderliche eingeschriebene Polygone

25. Konstruktion gewisser eingeschriebener Polygone.

26. Schliessungssatz von Poncelet.

27. Zusammenhang des Schliessungsproblems mit den elliptischen Funktionen 28. Weitere Arbeiten zum Schliessungstheorem

29. Alte und neuere Definitionen der Brennpunkte.

30. Weitere Brennpunktseigenschaften

31. Gleichungen zur Bestimmung der Brennpunkte und Direktricen

C. Normale und Krümmungskreis.

32. Normale eines Kegelschnittpunktes

33. Die von irgend einem Punkt P nach einem Kegelschnitt zu ziehenden

Normalen.

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