est accompagnée sont, en commençant par les couches les plus supérieures,

1o. Terre végétale d'une épaisseur qui n'est guère au-delà d'un à deux pieds.

2°: Calcaire d'eau douce d'un blanc sale, tendre, poreux, à bulles oblongues, et pénétré de lames spathiques brillantes, principalement dans ses fissures. On l'a pris à tort pour de la craie. L'épaisseur de ce calcaire est, en terme moyen, de deux à trois pieds.

3o. Argile jaunâtre, souvent calcarifere et alors passant à l'élat de marne et devenant assez feuilletée. A l'état de marne, elle se délite et se brise avec facilité. Son épaisseur n'est jamais audelà d'un pied et demi.

4°. Silex compacte, grisâtre , ne contenant plus les coquilles elles-mêmes, ni même complètement les moules, mais seulement les traces de la place où existoient les coquilles d'eau douce. Ainsi, quoique compacle, ce silex offre des bulles et des vides par intervalles. Son épaisseur est d'environ trois pieds.

5o. Magnésite d'un gris violátre foncé, qui à l'air devient d'un violet påle ; cette substance perdant par la dessication une grande quantité d'eau. En grand, elle a l'aspect schisteux, et se montre en feuillets nombreux et distincts. Son épaisseur moyenne est d'environ dix-huit pouces; rarement va-t-elle jusqu'à deux pieds.

6o. Calcaire un peu argileux, comme crayeux, d'un beau blane et compacte, quoique n'étant pas très-dense. Il fait fortement effervescence avec les acides, et happe également à la langue à cause de l'argile qu'il contient et de l'eau dont il est avide. L'épaisseur de ses couches n'excède pas beaucoup celle de la magnésite.

7. Argile feuilletée, un peu calcarifère, souvent friable et comme décomposée. L'épaisseur de ses couches paroît assez considérable. On ne peut cependant la déterminer; les ouvriers qui travaillent aux carrières ne creusent pas au-delà.

(La suite au Cahier prochain.)

SUR LA FIGURE DE LA TERRE,

ET LA LOI DE LA PESANTEUR A SA SURFACE;

PAR M. DE LAPLACE.

Lu à l'Académie des Sciences, le 4 août 1818. Les géomètres ont jusqu'à présent, considéré la Terre, comme un sphéroïde formé de couches de densités quelconques, et recouvert en entier, d'un fluide en équilibre. Ils ont donné des expressions de la figure de ce fluide, et de la pesanteur à sa surface ; mais ces expressions, quoique fort étendues, ne représentent pas exactement la nature. L'Océan laisse à découvert, une partie du sphéroïde terrestre ; ce qui doit altérer les résullats obtenus dans l'hypothèse d'une inondation générale, et donner naissance à de nouveaux résultats. A la vérité, la recherche de sa figure présente alors plus de difficultés; mais les progrès de l'analyse, surtout dans cette partie, donnent le moyen de les vaincre, et de considérer les continens et les mers, tels

que l'observation nous les présente ; c'est l'objet de l'analyse suivante dont voici les principales conséquences.

La Terre étant un sphéroïde peu différent d'une sphère, et recouvert en partie par la mer; la surface de ce fluide supposé en équilibre et fort peu dense, est du même ordre que celle du sphéroïde. Ainsi, cette surface est elliptique, lorsque le sphéroïde terrestre est un ellipsoïde; mais son aplatissement n'est pas le même que celui du sphéroïde. Généralement les deux surfaces, quoique du même ordre, ne sont pas semblables : seulement, elles dépendent l'une de l'autre. La théorie des attracțions des sphéroïdes, exposée dans le troisième livre de la Mécanique céleste, m'a conduit aux expressions les plus simples de cette dépendance réciproque, et de la loi que suit la pesanteur sur chacune des surfaces. L'expression de cette loi est du même ordre, que celle du rayon terrestre; et il en résulte ce théorème général, quelle que soit la densité de la mer.

« La pesanteur à la surface du sphéroïde, réduite au niveau » de la mer, en n'ayant égard qu'à la hauteur au-dessus de ce » niveau, suit la même loi qu'à la surface de la mer. » Cette loi bien déterminée par les observations du pendule,

:

fera connoitre la figure de la mer, au moyen d'un rapport très- . simple que l'analyse établit entre elles : les observations du baromètre donneront l'élévation des continens au-dessus de la mer. On connoitra donc les figures de la mer et du sphéroïde terrestre, et les lois que la pesanteur suit à leurs surfaces, par le concours de ces observations qu'il importe de multiplier, en leur donnant une grande précision , et en ayant soin de les rendre comparables. Le théorème précédent sur la loi de la pesanteur, s'étend aux degrés des méridiens et des parallèles. Ces degrés mesurés sur le sphéroïde el réduits au niveau de la mer, en n'ayant égard qu'à la hauteur, suivent les mêmes lois qu'à la surface de la mer.

L'expression de la pesanteur à laquelle je parviens, donne ce résultat singulier, savoir que le sphéroïde terrestre étant supposé homogène et de même densité que la mer, quelles que soient d'ailleurs la figure, l'élévation et l'étendue des continens; l'accroissement de la pesanteur à la surface de la mer, est égal au produit du carré du sinus de la latitude, par la force centrifuge à l'équateur, augmentée d'un quart. Des plateaux de densités quelconques, et de hautes montagnes dont on recouvriroit les continens, changeroient la figure de la mer, sans altérer la loi de la pesanteur à sa surface.

Dans le nombre infini des figures que comprend l'expression analytique des surfaces de la mer et du sphéroïde terrestre, on peui en choisir une qui représente l'élévation et les contours des continens et des iles. Ainsi je trouve qu'un petit terme du troisième ordre, ajouté à la partie elliptique du rayon terrestre, suffit pour rendre, conformément à ce que l'observation semble indiquer, la mer plus profonde vers le pôle austral, que vers le pôle boréal, et même, pour laisser ce dernier pôle à découvert. Cependant, au milieu des inégalités qu'elle présente, on reconnoit par les expériences du pendule, que sa surface et celle de la mer sont à fort peu près ellipliques. Le rayon de la surface de la mer, diminué du rayon du sphéroïde , est l'expression de la profondeur de la mer : celle expression, lorsqu'elle devient négative, représente l'élévation des continens; d'où il suit que la profondeur de la mer est peu considérable, et du même ordre que les hauteurs des continens au-dessus de son niveau.

La petitesse de cette profondeur, sur laquelle les observations du pendule, que l'on fait maintenant dans les deux hémisphères, répandront un nouveau jour, est un résultat important pour la Tome LXXXVII. AOUT an 1818.

S

des

Géologie. Elle explique sans l'intervention de très-grandes calastrophes, comment la mer a pu recouvrir et abandonner le même sol, à plusieurs reprises. On conçoit en effet, que si par des causes quelconques, telles que les éruptions des volcans sousmarins, le fond de la mer s'affaisse dans une vaste étendue; ses eaux, en remplissant les cavités formées par cet affaissement, découvriront un espace d'autant plus considérable, que la mer est moins profonde. Si dans la suite des temps, causes semblables, et les matières que les courans apportent, élévent une partie de ce fond; la mer viendra recouvrir l'espace qu'elle avoil abandonné.

Je viens de considérer l'Océan, comme un tout dont les diverses parties communiquent entre elles; ce qui a lieu pour la Terre; car les petites mers isolées, telles que la mer Caspienne, ne sont à proprement parler, que des grands lacs. Mais on peut supposer au sphéroïde, une figure íelle que l'Océan ne puisse y être en équilibre, qu'en se divisant en plusieurs mers distinctes. L'analyse nous monire qu'alors l'équilibre peut s'établir d'une infinité de manières, et que les surfaces de ces mers sont semblables, c'est-à-dire assujéties à une même équation ; seulement, leurs niveaux peuvent être différens. Si l'on imagine une atmosphère incompressible, très-rare et peu élevée, qui enveloppe toutes ces mers et le sphéroïde terrestre; sa surface extérieure sera semblable à celles des mers, en sorle que

l'élévation des points de celle surface qui correspondent à chaque mer, sera constante; mais elle pourra être différente d'une mer à l'autre. Une communication qui viendroit à s'ouvrir entre ces mers, les réduiroit au même nivean , et ce changement pourroit à la fois inonder et découvrir des parties considerables de la surface terrestre. Il suit de là, que si l'Océan étoit dans un parfait équilibre, sa communication avec la mer Rouge et avec la Méditerranée, maintiendroit au même niveau, ces deux mers. La différence observée entre leurs niveaux, est donc la parlie constante de l'effet des causes diverses qui troublent sans cesse cet equilibre.

La pesanteur et les degrés des méridiens et des parallèles, mesures sur le sphéroïde terrestre, et réduits au niveau de la surface de l'atmosphère que je viens de considérer, en n'ayant égard qu'à la hauteur, sont les mêmes qu'à cette surface. C'est encore l'ellipticité de celle surface , que donnent les deux inégalités de la Lune, dépendantes de l'aplatissement de la Terre; en sorle qu'elle est à la fois déterminée par ces inégalités, et

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par les mesures des degrés et de la pesanteur. Les ellipticités oblenues par chacun de ces trois moyens, sont à très-peu près les mêmes et égales à 3:6. Cette identité remarquable prouve la petitesse des causes perturbatrices de la figure elliptique de la Terre.

Il suit de ces recherches, que la surface du sphéroïde terrestre est à peu près celle qui convient à l'équilibre de cette surface supposée fluide ; mais son aplatissement moindre que dans le cas de l'homogénéité, indique évidemment que la densité de ses couches croit de la surface au centre. Je trouve par l'ensemble des phénomènes qui dépendent de l'aplatissement de la Terre, que si la densité des couches augmente ea progression arithmétique ; la moyenne densité de la Terre est de la densité de la couche extérieure du sphéroïde; en supposant donc la pesanteur spécifique de cette couche, égale à celle du granit ou à trois; la densité moyenne de la Terre sera quatre fois et deux tiers, celle de l'eau; ce qui tient le milieu entre les résultats que Maskeline et Cavendisch ont obtenus par l'observation directe de l'attraction matuelle des corps à la surface de la Terre. La régularité de la pesanteur à cette surface prouve que les couches sont à très-peu près elliptiques et disposées symétriquement autour du centre de gravité de la Terre. Une telle disposition ne peut exister que dans le cas où la Terre entière a été primitivement fluide; car alors ses couches ont pris, en vertu des lois de l'équilibre , une forme elliptique qu'elles ont conservée en se refroidissant lentement. C'est la seule cause nas turelle

que l'on puisse assigner à ces phénomènes. L'analyse fait voir que l'équilibre de la mer est toujours possible, quel que soit l'axe de rotation du sphéroïde terrestre. Si la masse ou la densité de la mer éloit infiniment petite; l'axe principal de rotation de la Terre, seroit celui du sphéroïde. La mer étant peu profonde, et sa densité n'étant qu'un cinquième environ de celle de la Terre; on conçoit qu'en écartant un peu dans tous les sens , l'axe de rotation, de l'axe principal; la série de ces écarls doit en offrir un qui donne à la Terre entière, un axe de rotation invariable. On voit ainsi généralement la possibilité de cet axe dont toutes les observations astronomiques établissent l'existence, et qui dans le cas où la mer recouvriroit tout le sphéroïde terrestre, seroit un axe priacipal de ce sphéroïde, en supposant les densités de ses couches, diminuées de la densité de la mer.

Tous ces résultats subsisteroient encore dans le cas où de