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12503

termédiaire sur l'angle inférieur, et qui appartient à la variété que j'ai nommée euthétique, elle tombe à 1'50" et 26".

Or, il est évident que le goniomètre ordinaire, employé à vérifier ces divers résuliats, est d'une précision qui peut passer pour rigoureuse. Les angles des cristaux de quartz, d'étain oxide et de plomb sulfate, ont offert des convergences du même genre, quoique un peu moins sensibles.

J'ajoute que les formes des molécules intégrantes étant les types géométriques des espèces, les rapports que j'ai adoplés ont, par une suite de leur simplicité, l'avantage d'offrir des conceptions nettes et faciles à saisir de ce qui caractérise ces types, et des lignes de démarcation qui s'en déduisent entre les diverses espèces, au lieu que l'esprit ne voit, pour ainsi dire, que

d'une manière confuse, ces caractères distinctifs à travers les grands nombres qui les offusquent.

On saisit tout d'un coup et l'on conserve dans sa mémoire le résultat qui nous apprend que le cosinus de la plus petite incidence des faces, dans le rhomboïde primitif du quartz, est ou oa treizième du rayon; mais cet autre résultat, d'après lequel

; il en est les iso, n'entre pas aisément dans l'esprit, et ne dit

93 rien à la mémoire.

J'ai avancé plus haut que les rapports entre les dimensions des solides primitifs , tels que je les ai adoptés , suffisoient pour déterminer, d'une manière non équivoque, les lois de décroissement d'où dérivent les formes secondaires. C'est ce que je vais rendre sensible, à l'aide d'un exemple que je tirerai des formes qui naissent des décroissemens sur les bords inférieurs D, D (fig. 11) du rhomboïde primitif de la chaux carbonatée. Cé décroissement donne des dodécaèdres à triangles scalènes plus ou moins alongés, que je représente en général par celui que l'on voit (Gg. 12). Dans le cas de deux rangées soustraites, on a la variété métastatique, où l'incidence de N sur N est de 144° 20' 26", celle de N sur N' de 104° 28' 40", et celle de N sur N" de 133d 26'. Parmi les autres dodécaèdres connus, celui qui ap proche le plus du précédent a pour signe D; cette loi donne

Pour l'incidence N sur N, 139452' 50".

Différence, 4° 27' 36".
Pour celle de N sur N, 106413' 30".

Différence, 1044'50".
Et pour celle de N sur N", 14112' 24".

Différence, 7046' 24".

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a

15

D'où l'on voit qu'il est bien facile d'éviter la méprise qui feroit prendre ce dodécaèdre pour le métastatique.

Supposons un autre dodécaèdre beaucoup plus voisin de ce dernier, et dont le signe seroit D; nous aurons pour l'incidence de N sur N, 142d 13' 22", dont les différences avec les angles qui leur correspondent sur les deux dodécaèdres précédens sont de 2d7'4" et de 2420' 32" :

Pour l'incidence de N sur N', 1054 15' 14".

Différences, 36'54" et 58' 16'.
Et
pour

celle de N sur N", 137d5'56".

Différences, 6114'30" et 46'28". On voit qu'il reste encore une certaine latitude pour les différences appréciables que pourroient donner d'autres dodécaèdres qui se rapprocheroient de plus en plus du métastatique, mais qui ne doivent être regardés que comme hypothéliques, parce que

la loi dont ils dépendroient s'écarteroit encore plus de la simplicité des lois ordinaires, que celle qui est représentée par Ď, dont la possibilité peut déjà étre révoquée en doute.

'Je reviens aux mesures d'angles prises à l'aide du goniomètre à réflexion. M. Phillips avoue que cet instrument est très-délicat, et exige une grande attention dans le choix des cristaux que l'on se propose de soumettre à ses mesures. Il en cite un qui lui a donné successivement, pour l'inclinaison de deux de ses faces, 92455' et 93d 20', ou même 93'25', ce qui fait un variation de 30'. Il parle d'un autre genre de difficulté, qui provient des inégalités de la réflexion sur les diverses faces (?). Ayant entrepris de déterminer les angles des cristaux d'étain oxidé, il a dû avoir à sa disposition ce que le comté de Cornouailles offre de plus parfait en ce genre, et il a fourni lui-même la pierre de touche de ses résultats, en indiquant des mesures qui sont censées être données à priori, ou qui dépendent géométriquement les unes des autres. Nous avons vu que quelques-unes des différences qui l'avoient empêché d'être d'accord avec luimême, étoient égales à celles qui existent entre les angles primilifs indiqués par son goniomètre, et ceux qui répondent à la limite que j'ai adoptée, et qu'il y en a même une qui s'étend beaucoup plus loin, savoir celle qui est de 26'.

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Sans oser prétendre que les rapports simples d'où dépendent ces sortes de limites soient les véritables rapports de la nature, comme m'ont paru le présumer des sayans d'un mérite distingué, je pense du moins que les résultats qui viennent d'être cités ne suffisent pas pour démontrer le contraire. Mais je supposerai, si l'on veut, que le goniomètre à réflexion, manié avec toute l'habileté qu'il exige sur des cristaux dont la perfection ne laisse rien à desirer, donne des différences appréciables avec les angles relatifs aux rapports dont je viens de parler, el quc ces différences aillent jusqu'à un demi-degré ou au-delà.

Pour rendre les nouveaux angles obtenus par ce moyen susceptibles d'être employés dans les applications de la ihéorie, il faut en déduire un rapport fixe entre leurs sinus et leurs cosinus. Mais d'abord les angles dont il s'agit ne peuvent être que des à peu près; les mesures dont on les a conclus n'ont qu'une précision indéfinie. De plus, en supposant que, dans l'évaluation de ces mesures, on néglige tout ce qui est au-delà d'une certaine quantité, telle que la minute ou la seconde, les nombres représentatifs des sinus et des cosinus offriront toujours des séries de décimales qui n'auront point de termes; en sorte qu'il faudra encore y négliger quelque chose pour les soumettre au calcul. Dans ma manière d'opérer, le retour à un rapport simple, qui s'offre comme de lui-même, indique le point fixe où il faut s'arrêter; en sorte que si plusieurs observateurs se dirigent d'après la même règle, 'ils s'accorderont sur le choix du point fixe dont il s'agit. Si au contraire on suppose qu'ils partent des mesures prises avec divers instrumens qu'ils auront entre les mains, ils varieront nécessairement dans le choix de la limite à laquelle ils devront s'en tenir.

Ainsi les mesures d'angles qui ont été publiées, quoique précieuses en elles-mêmes, ne sont jusqu'ici que des résultats d'observations pour ainsi dire isolées, qu'on ne s'est pas occupé

, de meltre sous la forme convenable, pour les faire servir à manier la théorie. C'est aux savans qui nous ont donné ces mesures à compléter leur ouvrage, en indiquant la manière d'en déduire des données fixes pour la solution des problèmes relatifs à la Géométrie des cristaux. Mais ce que je crois pouvoir assurer, c'est que ces données ne feront autre chose que déplacer un peu le terme d'où la théorie devra partir, et que sans autre secours que celui du goniomètre ordinaire, elle a des maintenant tout ce qu'il lui faut pour arriver par une route également sûre et facile à son but principal.

A compter du 1er janvier 1318, les hauteurs du Baromètre

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heures.

mill.

heures.

heures.

mill.

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à 3 s.

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4

ܐ1

m.

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m

S

heures. à 11 m. +26°40 à 5 m. +18°251 +25,60 à midi....759,18 à 5 m...748,85 749,98) 23-2

à 2

+29,25 à 5 m. +16,25 +21,50 àgs.. ..757,12 à 5m...752,13 753,96 21,8 3 à midi. +23,50 à 5 m. +11,75 +23,50 à 9 m. , -761,70 à 5 m...760,39 761,23 21,6 4 à midi. +25,60 à 5 m. +10,50 +-25,60 à gm.

... .761,67 à 5 s..

5 ..759,581 760,82 21,5 5 +28,00 à 5 m. +16,25 427,60 à 7 m....759,39

17
-759,39 kgs

9 S....754,50 757,95) 24,4 6 à 10 m.+27,75 à 5 m. +16,00 +27,40 àgs. ;

m. +16,00 +27,40 àgis....753,28 à midi. ..751,69 751,69 24,4 7 à 3s. +20,00 à 5, s. +11,90 +18,50 à 9 s..

......
.755,95 à 5;m...

.753,61 754,32 22,0 8 à midi. +18,25 à 5 m. + 8,75 +18,25 à 9 m. 756,60 à 10's...754,98 755,34 21,5 9 à 10 m.+18,10 à 54m. + 8,25 +17,50 à 5 à

m... -752,04 à 9 s.....745,84 749,83 19,2 10 à midi. +15,75 à 9 s. + 9,75 +15,75 à 9

9,751 +15,75 à gs....753,81
9 -753,81 à 5 m...745,29 748,80 19,1

m à midl. +14,50 à 5 m. + 7,50 +14,50 à 9 757,07 à 5, m...754,981 755,42 18,

18,4 12 à nidi. +17,00

9,75 +17,00 à io s.. ,15 à 5 m...757,84 758,37 19,9 13 à midi, +18,00 à 5 m. + 8,101 +18,00 à 9 s.

gfs 763,79 à 5įm...760,71 261,43 18,8 14 -18,75| à 5 m. -- 8,60 +17,94| à 5 m. .766,69 àgs.

9

-763,08 765,59 19,0 15

+20,85 à 5 m. + 7,60 +-20,60 à 5m...759,66 à 9 :751,93 757,30 19,5 16 à midi. +18,25 à 9 s. +11,75 +18,25à gs.

9 . -752,62 à 10m...751,53 751,09 19,3 17 +15,25 à 5 m. – 8,75 +15,00 à 9 s..

.764,25 à 5 4 m...754,54 760,24 18,2 à 3 s. +18,50 à 5 m. + 5,75 +17,40 à 9 m.

à

9 .764,11 à gs. 761,57 263,22 18,0 19 à 3s. +19,50 à 5 m. +10,75 +17,00 à gm.

+10,75 +17,00 à 9 m.,..759,37 à 9 s..... -754,63 758,15 17,4 à 3 s. +21,50 à 5 m. + 8,50 +20,00 à + 8,50 +20,00 à 52 m...751,60 à 1os...

749,38 250,00 18,1 à midi. +-24,00 à 5 m. +14,25 +24,00 à 10

m. +14,25 +24,00 à 10's....551,20 à 5 m... 746,58 747,54 19,7 à 10 m.+15,00 à 9 s. +-12,25 +14,90 à

9

..753,10 à midi. ..750,56 750,56 18, +19,50 à 6 m. + 9,75 +19,10 à 9 m....753,61 à 5 8.....751,09 752,61 294 24 à midi. +18,90 à 6 m. +14,00 +18,90 à midi....751,49 à 105... -749,92 751,49 18, 25

+19,25 à 6 m, +13,50 +17,00 à 9 m 749,07 à 5 s.....743,49 747,92 18,2 26 à 3 s. +17,50 à 6 m. ) .

+12,25 +17,10 à midi... 452,20 à 6s....... 748,74 252,20 18,5 27

à 3s, +20,oo à 6 m. +11,oo +19,4o à 9 m,...750,32| à 5 s.....748,78 749,95 18, 28

+25,6o| à 6 m. +12,75+19,6 | à 9 m. -750,08 à 10 s...748,17 749,56 19,! 29 +22,60 à 6 m. +12,40 +21,25 à midi.... 747,84 à 10 S.... 746,34 747,84 19,5

s 30 à midi. +20,10 à 9 s. +13,50 +20,10 à 9 s.....746,94 à 6 m....745,95 746,43 19,4

à 3 s. à 3 s.

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A L'OBSERVATOIRE ROYAL DE PARIS. sont réduites à la température de zéro du Thermomètre.

SEPTEMBRE 1818.

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