...un même hyperboloïde , est une sphère concentrique à cet ellipsoïde ou à cet hyperboloïde, et dont le rayon est égal à la racine carrée de la somme des carrés des trois demi-axes. Soit Ax* -|- JBy1 + Cz' = I, l'équation de la surface du second degré...

...suppose que trois plans rectangulaires se meuvent en touchant constamment une surface du second dégré qui a un centre; le point d'intersection de ces trois...rayon est égal à la racine carrée de la somme des carrés des trois demi-axes ? (*) Ce théorème, dû à M. Monge, a été démontré par M. Poisson...

...et pour rayon Le centre est donc au point B , sommet opposé à celui qu'on a pris pour origine , et le rayon est égal à la racine carrée de la somme des carrés de la diagonale OB et de la longueur donnée , car = OT'2+P'B2=[OC+CP']2+'FB2=[C+J -{h2 les...

...par le sommet d'un trièdre trirectangle circonscrit à l'ellipsoïde est une sphère concentrique, dont le rayon est égal à la racine carrée de la somme des carrés des demi" axes de l'ellipsoïde : R = \'a* + &2-l- c!. Or, si le troi.sième axe ac de l'ellipsoïde...

...8RS = fl2-t-u2-t-c2. Donc le double diamètre de la splière circonscrite au tétraèdre équifncial est égal à la racine carrée de la somme des carres des six arêtes du tétraèdre. § VII. — TÉTRAÈDRE A ARÊTES OPPOSÉES RECTANGULAIRES ('). * 330....