La terza parte, intitolata: «Documenti morali » contiene proverbi, indovinelli, arguzie di vario genere, ed è forse una aggiunta apocrifa, perchè di essa non è parola nella lettera dedicatoria.

Raccolte di tale genere hanno notevole importanza storica, poichè alcune determinate branche di scienza traggono la loro origine da così fatti problemi.

In Francia si fa gran caso dei Problèmes plaisans et delectables qui se font par les nombres, pubblicati nel 1612 da BACHET DE MEZIRIAC, ed ai nostri giorni ristampati; anche in Germania si raccolgono diligentemente tutte le antiche compilazioni di questo genere (1).

La nostra le precede tutte di più di un secolo e non è seconda a nessun'altra per ricchezza di materia, e per varietà di soggetti. Questo codice è stato studiato dal mio assistente alla cattedra universitaria dr. A. AGOSTINI; il quale fra breve ne farà conoscere, con una particolareggiata relazione, il valore intrinseco e l'impor tanza storica.

Giova sperare di poter quanto prima avere il mezzo di pubbli. care integralmente tutta l'opera. Noterò intanto di sfuggita che lo studio di quel manoscritto ci ha fornito un buon numero di notizie inedite ed interessanti.

Quella p. es. di una traduzione volgare degli Elementi di Euclide fatta dal PACIOLI negli ultimi anni del secolo XV. Il PACIOLI infatti, a carte 2 di questo manoscritto, dice di aver: « posta già la « extrema mano con la egregia per noi similmente traductione de latino « in volgare de verbo ad verbum del maximo monarcha delle Matema«tiche discipline megarense Euclide ».

Il nostro manoscritto ci offre ancora la risoluzione di un problema storico di qualche interesse, relativo alla introduzione in Occidente dei quadrati magici.

Era opinione comune, fino ad ora incontrastata, che il primo quadrato magico conosciuto in Occidente fosse quello disegnato dal DÜRER nel 1514, nella sua celebre stampa Melancholia; ma ora questa data va di molto arretrata, poichè abbiamo trovato nei nostri manoscritti, quadrati magici fino dalla metà del 1300; ed in questo

(1) Cfr. p. es. AHRENS, Mathematischen Untenhaltun und Spiele. Alles und Nenes aus des Unterhaltungs-mathematik (Leipzig 1628 - Berlin 1918).

del PACIUOLI, che è della fine del 1400, se ne trovano NOVE, rispet tivamente attribuiti al Sole, alla Luna, ed a ciascuno dei pianeti; e viene espressamente indicato che la costruzione di tali figure aritmetiche serve alle operazioni astrologiche.

È noto che il DÜRER fu scolaro a Bologna, dove apprese, dal nostro SCIPIONE DAL FERRO, le regole della prospettiva: ecco dunque d'onde egli ha tratto la nozione dei quadrati magici e la regola per la loro costruzione. Ciò reca una nuova conferma del fatto, che le cognizioni scientifiche, provenienti dalle civiltà orientali, furono prima che altrove, conosciute in Italia, e dall' Italia poi si diffusero fra gli altri popoli dell' Occidente.

I manoscritti bolognesi del secolo XVI sono tutti pervasi dal gran problema della equazione cubica.

<< A voir tous ces problèmes du troisième dégré (scriveva il « LIBRI) qu'on se proposait par des hérauts au commencement du << seizième siecle, ou comprend l'importance qu'on attachait alors << aux découvertes algebriques.

<< Il serait difficile de trouver dans l'histoire des sciences l'e<<xemple d'un fait semblable. Les paris, les disputes pubbliques, les <<< cartels se succédaient sans interruption, toutes les classes de la << société s'intéressaient à ces luttes scientifiques, comme dans « l'antiquité ou s'intéressait aux defis des poètes et aux jeux des << athlétes. Ou paraissait pressentir la découverte, et la découverte « ne se fit pas attendre. Cependant, malgré cet enthousiasme uni« versel, le nom du prémier inventeur fut à peine prononcé ! » ('). SCIPIONE DAL FERRO, bolognese, per 30 anni lettore nel nostro Studio, fu quello scuopritore fortunato; ma di lui, delle particolarità della sua vita e del suo insegnamento poco o nulla conosciamo. << Nemmeno sappiamo dove e quando egli sia nato », (Wann und wo Scipione Dal Ferro, lateinisch Scipio Ferreus, geboren ist, wissen wir schon nicht), diceva qualche anno fa un insigne storico tede sco (2). E se ora siamo almeno in possesso del suo atto di nascita, poco invero di più abbiamo potuto raccogliere dalle diligenti ricer

(1) Histoire des Sciences Mathématiques en Italie. III, pag. 152.

(2) CANTOR, Vorlesungen II, pag. 182.

che fatte negli archivi cittadini. Nè conosciamo, se indizi, con quali mezzi e per quale strada egli sia morabile sua scoperta.

non per via di giunto alla me

I FERRARI ci racconta di aver visto a Bologna un libercolo scritto di sua mano, ove detta scoperta era elegantemente e dottamente spiegata. « Anno ab hinc quinto, cum Cardanus Florentiam << proficisceretur, egoque; ei comes essem, Bononiae Annibalem de « Nave, virum ingegnosum et humanum visimus qui nobis ostendit << libellum manu Scipionis Ferrei soceri sui iam diu conscriptum, in << quo istud inventum, eleganter et docte explicatum tradebatur » (1).

L'esistenza di questo opuscolo, affermata in uno di quei cartelli di pubblica disfida fra il TARTAGLIA ed il FERRARI, che furono ampiamente divulgati ed appassionatamente discussi in tutta Italia, quando ancora viveva e teneva cattedra il DELLA NAVE, non dovrebbe esser messa in dubbio. Lo stesso Tartaglia, del resto, implicitamente l'ammette. Ma non abbiamo nessun'altra testimonianza della sua esistenza all' infuori delle poche righe superiormente citate, e di due altri brevi passi dei « Cartelli ». Nemmeno il CARDANO ama parlarne, e par quasi temere che il ricordar quell' episodio, tolga qualche poco della sua gloria.

Così si spiega come, prima che i sei cartelli non fossero nuovamente posti in luce, il libretto composto da DAL FERRO, sia rimasto completamente ignorato dagli storici, i quali anche oggi non ne parlano senza una tal qual diffidenza. Nessuna indicazione poi abbiamo sul suo contenuto, la quale possa giovare a farci conoscere in qual modo il Dal Ferro sia giunto alla formula di risoluzione, e come abbia potuto dimostrarla.

Ora, considerando che quasi tutti i manoscritti di quell' epoca da me rinvenuti, contengono brani (a volte intieri capitoli) « cavati » dai maestri che in Bologna avevano avuto miglior fama, non mi parve al tutto improbabile l'imbattermi anche in qualche copia di quel famoso libretto steso di mano di SCIPION DAL FErro.

Ciò non mi è fino ad ora accaduto; ma le mie ricerche sono ben lungi dall' essere terminate. Intanto posso dire di aver raccolto

(1) Cfr. I sei Cartelli di Matematica disfida. Raccolta di E. Giordani, II Cartello, pag. 3.

diretta notizia della soluzione del DAL FERRO, da fonte diversa da quelle fino ad ora conosciute.

Nella busta 595- N, della Biblioteca Universitaria, ho trovato un fascicoletto di 32 carte, col titolo: « Regole principali dell' Arte Maggiore, detta regola della Cosa, ovvero d'Algibra ». Il manoscritto, che può con sicurezza assegnarsi al periodo dal 1565 al 1582, contiene nelle prime 18 carte le solite regole di calcolo algebrico, seguono 11 carte bianche, e nelle successive sono raccolte regole « cavate, da vari autori ».

A carte 30 (verso) sotto il titolo:-Dal Cavaliero BOLOGNETTI; lui l'ebbe da mess. SCIPIONE DAL FERRO vecchio bolognese. Il Ca pitolo di cosa et cu: egual à no; si legge una compendiosa, ma quanto mai chiara e precisa esposizione della formula di risoluzione. della equazione cubica.

Il Cavalier Bolognetti qui nominato, è BOLOGNETTI POMPEO seniore, che fu lettore ad Praxim Mathematicae, del nostro studio, dal 1554 al 1568: e potè quindi benissimo esser stato, in gioventù, scolaro del DAL FERRO, (che seguitò a leggere fino al 1526).

Noto di sfuggita che lo stesso Cavalier BOLOGNETTI è ricordato anche in vari passi di « Appunti e Studii » scritti dalla stessa mano, in fogli volanti compiegati nel detto fascicolo, e che, dal modo con cui esso è nominato, pare di poter desumere che dalle di lui lezioni sieno stati desunti gli interessanti sviluppi contenuti in quelle pagine.

Comunque sia, rimane intanto provato: non esser vero (come af fermano gli storici per via di induzione) che il Dal Ferro tenesse gelosamente celata la sua risoluzione; già sappiamo che la conosceva quel FLORIDO che portò sfida al TARTAGLIA, e che il DELLA NAVE non frappose difficoltà a far leggere il suo opuscolo al CARDANO; ora sappiamo che anche il BOLOGNETTI aveva da lui avuto comunicazione della formula resolutiva.

Prima di lasciare questo manoscritto, farò ancora rilevare un'altra notizia storica che da esso si ricava.

A carte 29 (verso) sotto la intitolazione: « Regola per trovare « la R. cu. di un binomio composto di radice quadrata e nn.mo et è il meglio che abi trovato Cavata da mess. PIER ANTONIO di mess.

PAOLO CATALDI ». È esposta una regola che si trova, salvo non essenziali modificazioni di forma, anche nel libro: « Nuova Algebra Proportionale», che il CATALDI ha pubblicato nel 1619.

Ora, poichè il manoscritto è certamente anteriore al 1582, rimane dimostrata così la veridicità della affermazione fatta dal Cataldi nel libro citato (e da qualche autore straniero messa in dubbio) << le cose colà esposte esser state ricavate da bozze scritte in tempi << remoti e discontinui ».

Il Cataldi, infatti, benchè appaia nei Rotuli solo dal 1583, incominciò a professare fino dal 1572; (suo padre « Paolo » era pur lettore nel nostro Studio) ed il fatto di esser stato egli chiamato fin dal 1583 alla cattedra eminente « Ad Mathematicam », indica che a quel tempo egli già si era procacciata quella fama, che lo fece reputar per « il maggior huomo di questa professione » (1).

Su l'opera di SCIPIONE DAL FERRO, ho ricavato ulteriori notizie dall'esame di un altro manoscritto, il più prezioso fra quelli da me rinvenuti; cioè dall' « Algebra di RAFAEL BOMBELLI ».

Di questo darò fra poco notizie più dettagliate, per ora mi fermerò, come stavo dicendo, a ciò che riguarda SCIPIONE DAL FERRO.

Nell'opera a stampa del BOMBELLI era stata rilevata una singolare lacuna relativa al DAL FERRO; « Mi sta in mente da tempo <<< (scrive il GHERARDI (2)) che nissuno debba àver scorsa l'Algebra « di RAFAEL ROMBELLI, senza recarsi a grande meraviglia di non << vedervi commemorato d'alcuna sorta SCIPIONE DAL FERRO.

<< Come mai l'accurato e profondo trattatista, fiorito solo qual<< che lustro dopo cotanto inventore concittadino di lui... potè com<<< mettere una omissione di tanto momento?

«... Questi riflessi forse a taluno avranno insinuato di sospi<< care fittizio il grido che primieramente, un concittadino e tanto << prossimo al detto scrittore, avesse conquistato all' Italia la gloria << dell' inaspettato progresso nell'Algebra.

...

«< Vero è purtroppo che ricerche di tal sorta, e così quelle << che servir potrebbero a chiarire lo strano silenzio del Bombelli, << tornano molto difficili, e quasi infruttuose ».

(4) Cfr. ALIDOSI. Li Dottori Bolognesi.-1623, pag. 163.

(2) Materiali per lo studio della Facoltà matematica di Bologna, pag. 86.