forma eft; vinculi vi axiomatis materia difponitur et quafi animatur; vinculo affirmato et negato, axioma ipfum affirmatur aut negatur: affirmatio itaque et negatio funt vinculi affectiones, adeóque axiomatis ejúfque fpecierum. Vinculum autem eft vel verbum vel grammatica conjunc tio, ut poftmodum patebit, cùm axioma in fpecies dividetur.

Affirmatio autem hæc et negatio nihil aliud eft, ut fuprà diximus, quàm compofitio et divifio: affirmatur enim axioma, cùm ejus confequens per affirmationem vinculi cum antecedente componitur; negatur, cùm, negato vinculo, confequens ab antecedente dividitur. Negatio igitur axiomatica non eft, quemadmodum erat topica non ens, fed entis tantummodo ab ente divifio.

"Hinc nafcitur axiomatum contradictio, quando idem axioma affirmatur et negatur."

CAP. III.

De vero et falfo.

"Axioma deinde eft verum aut falfum."

Hoc fcilicet ex affirmatione et negatione fit judicium: cùm enim affirmantur quæ affirmanda funt, et negantur quæ neganda, axiomata judicantur vera; et contrà. Unde Ariftot. de Interpret. 1," in compofitione et divifione eft verum aut falfum." Falfum autem non docetur hoc modo in arte, fed judicatur: nam enuntiatio falfa non minus axioma eft, quàm vera, eadem enim utrobique difpofitio eft: non idem de fyllogifmo ac methodo dici poterit.

"Axioma verum eft, quandò pronuntiat uti res eft: falfum, contrà.”

Sic enim Plato, in Cratylo. Ad judicium itaque faciendum, non modò artis documenta, fed etiam rerum ipfarum cognitio requiritur; quia res ipfa veritatis norma et menfura eft.

“Axioma verum eft contingens aut neceffarium. Contingens, quando fic verum eft, ut aliquando falfum esse poffit. Ut, audentes fortuna juvat.'

<

"Itaque

3

"Itaque veritatis hujus contingentis judicium, opinio dicitur." Quæ præteritorum et prefentium homini certa effe poteft, futurorum per naturam non admodum potest. Deo autem etfi tempora omnia præfentia non funt, ut vulgò receptum eft, præfentia enim mutare potelt, præterita non item; opinio tamen in Deum non cadit, quia per caufas æque omnia cognofcit.

De contingentibus autem, præteritis etiam, et præfentibus humanum judicium certa quidem opinio dicitur, non tamen fcientia: ea enim ex argumentis, quorum et immutabilis affectio, oritur; cujufmodi in contingenti axiomate non difponuntur. Neque idcirco non eft opinio præteritorum et præfentium, quòd manifefta funt, immo tum maximè opinari contingentia dicimur; nam dubia fi funt,' five contingentia five neceffaria, ne opinamur quidem, fed dubitamus et neceffaria tametfi funt atque certiffima, fi caufam nefcimus, etiam ea duntaxat opinamur.

At, inquies, præterita et præfentia non funt contingentia, fed neceffaria, quia funt immutabilia; nam neque factum infectum fieri poteft; et quicquid eft, quandiu eft, neceffe eft effe. Refpondendum, neceffe quidem effe, ut quod fuit, fuerit, et quod jam eft, fit; nec tamen fequi, ut quod fuit vel elt, fit propriè neceffarium. In axiomate enim contingenti, præterito, vel præfenti quæ videtur effe neceffitas, abfoluta non eft, neque ex rerum difpofitarum natura, fed ex conditione duntaxat et lege contradictionis pendet: dum enim aliquid eft, non effe non poteft; neque dum verum eft, effe falfum: et tamen quod nunc verum est, fieri poteft ut aliquando falfum fuerit, aut futurum fit. Idem de futuris dicendum; fiquid futurum certò et, id neceffe eft fore quidem verum (omne n. axioma verum est aut falfum) non tamen neceffarium. Id nifi teneatur, omne contingens futurum erit neceffarium, quod implicat contradictionem. Hoc etiam monendum, futura quidem ipfa neque vera effe neque falfa, neque contingentia, neque neceffaria, nondum n. funt, fed affirmatio folùm de iis aut negatio in futurum, déque præteritis eodem modo fen, tiendum.

"

"Axioma eft neceffarium, quando femper verum est, nec falfum poteft effe.'

Nec

U 3

Nec fupervacua pofterior hæc claufula eft: femper n. effe verum etiam contingens poteft, neceffarium autem non modò femper eft verum, fed falfum effe non poteft. Sic etiam Ariftot. Poft. 1, 26.

"Contrà, quod femper falfum eft, nec verum potest effe, axioma impoffibile dicitur." Sic etiam Ariftot. Phil.

d. 12.

Hæc autem immutabilitas veritatis in neceffario, et falfitatis in impoffibili, ab argumentorum quæ in iis difponuntur vel fumma confenfione, vel infefta femper diffenfione pendet. Pari ratione mutabilitas veri aut falfi in contin genti et poffibili ex levi argumentorum in iis difpofitorum confenfione aut diffidio perfpicitur.

Ex quo doctrina illa quatuor formularum modalium, "neceffe eft, impoffibile eft, poffibile eft, contingens eft," quàm inutiliter ab Ariftot. introducta fit, facile apparet: ut, "neceffe eft hominem effe animal; impoffibile eft ho minem effe equum; poffibile eft Socratem effe divitem; contingens eft Socratem effe doctum." Hæ quatuor modales difpofitionem purarum enuntiationum quodammodo afficiunt: pura elt, "omnis homo eft animal; modalis, "neceffe eft omnem hominem effe animal :" hic" omnem hominem effe animal," licet inverfo ordine, fubjectum eft enuntiationis modalis, modus "neceffe" eft prædicatum, Verùm quid attinet quomodo partes axiomatis inter fe affectæ fint, fignis aut modis exprimere, cùm id ex argumentis ipfis in eo dispositis poffit rectius judicari, et ad hos modos alii complures, "facile, difficile, honeftum, turpe," &c, Non inutiliùs poffint adjungi?

Equidem fecundarias, quas vocant modales, primariis hifce potiores exiftimem. quibus vulgò dividuntur enuntiationes in "exclufivas," quarum notæ funt "folus, tantum, duntaxat," &c., ut, " fola fides justificat: exceptivas," quarum notæ funt " præter, præterquam, nifi," &c., ut, "nemo præter te fapit: et reftrictivas," quarum nota funt " qua, quatenus, quoad, fecundum, quid," &c., ut, "homo qua animal, fentit.” Et exclufiva quidem est vel fubjecti vel prædicati: fubjecti, quæ, nota exclufiva præpofita, excludit omnia fubjecta alia à prædicato. Sed fruitra hanc regulam ratio dictarit, fi logicis quibufdam modernis,

et

et nominatim Keckermanno licebit, eam ftatim, conflato ad id ipfum canone, funditus evertere. "Exclufiva," inquit, "fubjecti non excludit concomitantia: ut, folus pater eft verus Deus. Hic," inquit, "non excluditur concomitans, filius, et fpiritus fanctus." At quis non videt fuborna-> tum hunc canonem, ad locum illum luculentiffimum Joan. 17, 3, ludificandum? Haud paulò utilior eft canon ille reftrictivæ enuntiationis, quem tradit l. 2, c. 4, (restrictiva autem eft quæ oftendit quatenus fubjectum prædicato convenit)" prædicatum," inquit," contradictorium nulla limitatione fubjecto conciliatur;" ex Ariftot. 2 Top. c. ult. fect. 4. Quid evidentius dici potuit? et tamen reperti funt qui interpofitis quibufdam diftin&tiunculis, “ accidens poffe exiftere fine fubjecto" (quod repugnat) "in cæna Domini" contendant: deinde, qui fimilib. confictis distinctiunculis, "humanam naturam Chrifti adeoque corpus infinitum effe" difputantes, parem contradictionem committant. Sed omiffis theologorum paradoxis, ad præcepta logica redeamus.

"Axioma neceffarium affirmatum appellatur xarà Tavi Tós de omni.

Id eft, cum confequens five prædicatum, ut vocant, axiomatis, de omni et toto antecedente five fubjecto semper verum eft. Sic etiam Ariftot. 1, prior. 1, et poft. 1, 4, et hoc etiam nonnunquam xzóλe, i. e. de toto, vacat, Poft. 2, 13.

"Axiomata artium fic xarà avтós effe debent."

Nempe de omni et de toto vera, non falfa; neceffaria, non fortuita, alioqui non fcientiam pariunt, fed opinionem; affirmata denique non negata: affirmatum enim eit firmum, certum, breviffimum; negatum verò eft vagum, incertum, infinitum, nihilque docet: ut fi quis definiret logicam, non effe artem bene loquendi, non doceret quid logica fit, fed quid non fit; eáque definitio omnibus artibus præter grammaticam æque ac logicæ conveniret. Nonnulli addunt ex hac lege, axiomata artium debere etiam effe generalia. Verùm hæc regula non tantum de omni eft, fed de toto: et multa in artibus præcepta fpecialibus de rebus occurrunt, ut in theologia, de Christo; in aftronomia de fole et luna reliquifque planetis: in aliis artibus hujufmodi alia, in quibus, cùm fint fpecialia,

etfi

U 4

etfi xarà Tavros dici non poffunt, xaSón tamen poffunt, quod fatis eft. Quòd fi quis objicit, ne in generalibus quidem præcepta artium xarà avròs effe poffe, propter excep-tionum multitudinem, ut in grammatica videre eft; refpondendum eft, anomalium analogiæ conjunctam, xarà WAνT`S inftar effe.

"Sed præcepta artium homogenea etiam et reciproca effe debent.

"Axioma homogeneum eft, quando partes funt effentiales inter fe."

i. e. Vel abfolute, ut forma formato, genus fpeciei, membra integro, definitio definito; vel modo quodam, ut fubjectum proprio adjuncto.

"Id appellatur xad' avrò per fe."

Idcirco etiam partes axiomatis effentiales inter fe effe debent, ut præceptum artis effe fcientificum poffit: accidentis enim, ut teftatur Ariftoteles, nulla eft fcientia; nulla nifi per effentiam et caufam : idem, τὰ καθ ̓ αὐτὸ, et τὰ συμβεEnxóra, i. e. accidentia, opponit, Poft. 1, 4. Itaque non fatis eft, partes effe inter fe confentaneas, fed effentiales: quod cùm ex argumentorum inter fe fumma confenfione oriatur, ex qua neceffarium quoque axioma effe ortum fupradiximus, non video quid per hanc regulam xa' auriad fuperiorem illam xarà avтis quod magni fit momenti, accedat; cùm nullum axioma neceffarium effe queat, quin ejus partes inter fe fint etiam effentiales. Neque verò putem hic præcipi, ne quid heterogeneum five alienum in arte doceatur; neque enim huc pertinet difpofitio præcepti cum præcepto, fed argumenti folùm cum argumento, quæ axiomatis doctrina eft, et ex homogenei definitione ipfa ejúfque exemplis perfpicitur.

"Axioma reciprocum eft, quando confequens femper verum eft de antecedente, non folùm omni et per fe, sed etiam reciprocè."

xx

Ut homo eft animal rationale: numerus eft par vel impar. Lupus eft natus ad ululandum. Id appellatur xαJóλ parov, de toto primum. Nempe quia de nullo prius dicitur: ideóque proximum eft et immediatum, proprium et æquale; unóque verbo, reciprocum: ut rifibile de homine: omnis enim homo eft rifibilis; et reciprocè, omne rifibile eft homo. Hæc regula nifi obfervetur, vitari tautologia in

artibus