Page images
PDF
EPUB

tur; nec notam tamen generalem præfixam habent. Nota axiomatis generalis tam affirmati quàm negati hæ funt: " omnis, nullus; femper, nunquam: ubique, nuf quam," &c.

66

Atque hic contradictio non femper dividit verum et falfum; fed contingentium utraque pars falfa poteft effe:" ut,

Omnis in urbe locus bajis prælucet amoenis.
Nullus in urbe locus bajis prælucet amoenis.

"Itèm non contingentium."

Ut, omne animal eft rationale; nullum animal eft ra tionale. Hæc enim non contingentia funt, fed potius abfurda; quia confequens fpeciale antecedenti generali generaliter attribuitur. Falfa igitur pars utraque generalis contradictionis effe poteft, vera effe non poteft; falfitas quippe multiplex, veritas una est.

"Axioma speciale eft, quando confequens non omni antecedenti attribuitur."

Speciale dicitur, quia de fpecie aliqua enuntiatur. Atque ut in generali axiomate confequens generaliter, five omni et univerfo antecedenti; ita in fpeciali fpecialiter, five non omni attribuitur.

"In hoc axiomate contradictio femper dividit verum à falfo,"

Id eft fpecialis contradictionis pars una femper vera, pars altera femper eft falfa.

"Axioma fpeciale eft particulare aut proprium.

ઃઃ

Particulare, quando confequens commune antecedenti particulariter attribuitur."

Eft axioma speciale quia de specie aliqua, licet ea quidem incerta et indefinita, enuntiatur; particulariter autem confequens attribuitur, quando non univerfo antecedenti, fed ejus alicui parti attribuitur. Attributionis autem particularis notæ five figna funt," quidam, aliquis, aliquando, alicubi;" et negationes generalium, nonnulli, nonnunquam, non femper, non omnis, &c., quæ particulari æquipollent. Commune autem confequens debet effe; ex illa regula, Confequens nunquam minus eft antecedente, fed femper vel majus eo vel faltem æquale. Unde Ariftoteles, prior. 1, 28, negat " fingulare de alio prædicari."

Sequitur

Sequitur nunc contradictio particularium.
"Huic autem axiomata generaliter contradicitur.

66

Aliquid ignofcendum eft; nihil ignofcendum eft: aliqua clementia non eft laudanda; omnis clementia eft laudanda." Hic particulari affirmato, generale negatum; et particulari negato, generale affirmatum opponitur. Quodfi utraque pars particularis eft, non modo nulla eft axiomatum contradictio, fed ne oppofitio quidem. Ut, Quidam homo est doctus, quidam homo non eft doctus. Non enim eidem fubjecto attribuuntur, quæ lex eft oppofitorum. Pars igitur utraque vera effe poteft; ficuti etiam cùm utraque affirmata eft vel negata : ut, Omnis homo eft rationalis, quidam homo eft rationalis: nullus homo eft irrationalis, quidam homo non eft irrationalis. In his non modo contradictio nulla, fed confenfio fumma eft, generis nempe et fpeciei.

"Axioma proprium" (quod alii fingulare vocant)" eft, quando confequens antecedenti proprio attribuitur." Antecedens autem logicè proprium dicitur quando rem vel perfonam fingularem defignat; five proprio nomine exprimatur, five non: qualia funt etiam demonftrativa; ut,

hic homo." Secundò, quæ per fynecdochen generis dicuntur; ut poëta pro Homero aut Virgilio, philofophus pro Ariftotele aut Platone, et fimilia. A'd confequens autem hujus axiomatis quod attinet, id vel commune effe poteft vel proprium.

Proprii contradictio eft quando utraque pars eft propria: in quo difcrepat à particulari, cujus pars altera duntaxat particularis effe debet; confentit cum generali, cujus pars utraque generalis; ut, "Fabulla eft bella:" cujus negatio et contradictio eft, "Fabulla non eft bella." Atque hæc de axiomate fimplici.

APPENDIX.

Ad has axiomatis fimplicis affectiones addunt Aristotelici æquipollentiam et converfionem.

Equipollentia definitur, "enuntiationum verbis difcrepantium convenientia re atque fenfu: fic aliquis homo eft doctus, et, non omnis homo eft doctus," idem valent, et

fimilia,

fimilia, ut fuprà in notis eft dictum. Equipollentia itaque cum in verbis duntaxat, non in rebus, pofita fit, ad grammaticam vel ad rhetoricam et verborum copiam remittenda eft.

Converfio eft prædicati unius enuntiationis in locum fubjecti tranfpofitio ad probandam alteram enuntiationem, quæ ex ea tranfpofitione five converfione efficitur. Ea triplex affertur; fimplex, per accidens, et per contrapofitionem. Simplex, quæ fit manente cadem enuntiationis et quantitate et qualitate: fitque etiam tripliciter; in univerfali negante; ut nullus homo eft lapis, crgo nullus lapis eft homo:" in particulari affirmante; ut, "aliquis homo eft albus, ergo aliquod album eft homo:" in affirmante deni que univerfali et neceffaria; ut " omnis homo eft risibilis, ergo omne rifibile eft homo." Et hæc eft una omnium converfionum veriffima, quæ et "reciprocatio" dicitur, proprii fcilicet cum fuo fubje&o, definiti cum fua definitione.

Converfio per accidens mutat enuntiationis quantitatem; univerfalem fcilicet affirmantem in particularem: ut, " omnis homo eft animal, ergo quoddam animal eft homo." Per accidens hanc dici volunt, quia aliud prius fequitur, nempe," quidam homo eft animal," ex quo hoc deinde, fimplici converfione, ergo quoddam animal est

homo."

[ocr errors]

Converfio per contrapofitionem mutat enuntiationis qualitatem: univerfalem fcilicet affirmantem in negantem: vel, in qua loco fubje&ti et prædicati, ponitur utriufque converfi contradictio: ut, " omnis homo eft rationalis; ergo quodcunque non eft rationale, non eft homo: omne mortale eft genitum; ergo quod non eft genitum, non est mortale; vel, quod eft non genitum, eft non mortale: admittendi ad facramenta, habent pœnitentiam et fidem; ergo qui hæc non habent, non funt admittendi." Tres hofce modos converfionum ex Ariftot. petunt: duos priores ex 1 Prior. c. 2, tertium ex 2 Top. c. 1, fyllogifticæ reductionis gratia, cujus inutiliter infra oftendetur, ab ipfo in

ventos.

Converfione autem hac ne decipiamur fortè, neque enim fidiffima eft, cautiones quædam adhiberi folent: prima, ne termini fint figurati; ut, " panis eft corpus Chrifti."

Secunda,

Secunda, ne quid mutiletur; ut, " quidam cernit cæcum, ergo cæcus cernit quendam:" totum enim prædicatum non eft" cæcum," fed " cernit cæcum;" ut etiam in hac "omnis fenex fuit puer, ergo quidam puer fuit fenex;" non enim "puer," fed" fuit puer" totum prædicatum eft; convertendum ergo, " quidam qui fuit puer, eft fenex." Tertia, ut cafus obliqui à converfione facti, reddantur recti; ut," aliqua arbor eft in agro; ergo aliquod quod eft in agro, eft arbor," non fic, ergo aliquis ager eft in arbore.'

66

Sed, omiffis iftis cautionibus, expeditior via est, converfionem omnem fi dubia fit, tanquam fophifma petitionis principii rejicere; ut quæ fine medio termino probare rem dubiam conetur: de quo fophifmate infra mone bimus.

CAP. V.

De Axiomate copulato.

"Axioma compofitum eft quod vinculo conjunctionis continetur."

Hoc genus axiomatis Ariftoteles totum prætermifit. Vulgò "propofitio hypothetica" vocatur; i, e. conditionalis; anguftè nimis; cum ea vox compofitis non omnibus conveniat, ut fuo loco patebit. Compofitum autem dicitur, quia fententia eft multiplex, quæ in plures refolvi fimplices poteft: nec tamen dicendum eft, ex fimplicib. axiomatis componi, fed ex argumentis, quæ conjunctionis vinculo compofita, multiplicem fententiam efficiunt: idcirco autem axioma componitur, quia argumenta in eo conjuncta confentiunt et compofitionem appetunt. Nulla autem hic ratio habetur quantitatis, generale fit an fpeciale, fed tantum compofitionis. Ut autem verbum fuit vinculum fimplicis, ita conjunctio eft axiomatis compofiti, ejúfque proinde forma et quafi anima est.

"Itaque à conjunctione affirmata vel negata, affirmatur vel negatur." Conjunctione non negata, negatum axioma non erit, etiamfi partes omnes erunt negatæ.

"Con

Contradictionífque pars vera eft, pars falfa." De qua vulgus logicorum filet.

"Enuntiatum compofitum eft pro fua conjunctione congregativum aut fegregativum.

"Congregativum eft cujus partes tanquam fimul veræ, conjunctione fua congregantur." Conjunctione videlicet non folùm illa grammatica verùm etiam fententiarum quavis relatione. Cùm autem relatio ifta, five grammatica five logica, multiplex fit, effentiæ, confequentiæ five caufæ, quantitatis, qualitatis, temporis, loci, relatio quidem effentiæ (cujus notæ funt "is qui, id quod") et loci (cujus notæ funt "ubi, ibi") ad fimplicia axiomata referenda eft; de reliquis fuo loco.

66

Congregativum enuntiat omnia confentanea affirmando, omni diffentanea negando." Hoc eft, fi unum confentaneorum fubjecto attribuatur, alterum quoque attribuitur; et contrà, uno negato, alterum negatur: fi unum diffentaneorum de fubjecto affirmatur, alterum negatur; et contrà. Ita femper confentanea fimul hic affirmanda vel neganda funt, diffentanea non fimul.

"Congregativum verò eft copulatum aut connexum. Copulatum, cujus conjunctio eft copulativa." Ut Eneid. 1.

"Unà Eurúfque Notúfque ruunt, crebérque procellis Africus."

Hic igitur negatio erit et contradictio, negatæ conjunctione; "non unà Eurúfque Notúfque ruunt," &c. "Socrates et doctus erat et formofus: Socrates non et doctus erat et formofus" Quodfi hoc modo negaretur, "Socrates nec doctus erat nec formofus," (qui modus contradictionis eft adhibendus cùm omnes partes funt falfa) contradictio non effet axiomatica; non enim vinculum negaretur, fed partes; copulatio enim fignificat utrumque fimul verum effe, ejus negatio non utrumque; at hæc negatio neutrum ac fi dictum effet, "Socrates et non doctus et non formofus erat:" deinde, in axiomate compofito contradictionis pars una vera, altera eft falfa; hic autem utraque hoc ergo axioma," Socrates nec doctus erat

nec

« PreviousContinue »