artibus non poteft.Tum enim non reciprocatur axioma, cùm antecedens confequenti non eft æquale, aut contra; fed vel fpeciale alicui generi, vel generale alicui fpeciei attribuitur : generale autem de fpecie non dicitur primò; prius enim dicitur de genere. Cum autem id quod generis eft, fpeciei attribuitur, idem in reliquis (peciebus neceffario eft repetendum, quod in genere femel dictum oportuit. Ad hanc itaque regulam pertinet præceptum artis illud nobile yixa yx, "generalia generaliter" et femel docenda funt. Hæc lex brevitati, brevitas autem intelligentiæ et memoriæ confulit.

Atque hæ tres funt leges documentorum artium propriorum. Prima xarà avros, lex veritatis; propterea quòd neceffariam affirmati axiomatis veritatem ex confentanea partium affectione poftulat. Secunda x9 aur, lex juftitiæ; quia juftitiam requirit in effentiali partium cognatione. Peccant ergo in hanc legem, qui rhetoricam in inventionem, difpofitionem, memoriam, &c., distribuunt, cùm rhetoricæ partes attribuant, quæ dialecticæ propriæ funt. Tertia nanou To lex fapientiæ meritò dici poffit; cùm quia ejus judicium veriffima fcientia eft, ut poftea dicetur, tum quia vitia fapientiæ contraria prohibet, inæqualitatem five inconvenientiam antecedentis cùm confequente et tautologiam.

Dices, duas illas priores leges comprehendi fub hac tertia: et hoc fatendum quidem eft: veruntamen ut trigonum tetragonus et tetragonum pentagonus comprehendit, neque idcirco tamen diftinctæ figuræ non funt; ita hæ leges etiamfi pofterior quæquæ priorem comprehendit, erant tamen perfpicuitatis caufa diftinguendæ.

"Atque hujufmodi axiomatum ita reciprocorum judicium veriffima et prima fcientia eft." Prima, quia principiorum eft, quæ per fe indemonftrabilia, fuáque luce manifeftiffima funt, neque fyllogifmi aut ullius argumenti clarioris lucem ad fcientiam faciendam defiderant : quæ inde veriffima quoque fit neceffe eft.

CAP. IV.

De Axiomate fimplici.

"Atque hæc de communibus axiomatis affectionibus; fpecies fequuntur.

"Axioma eft fimplex aut compofitum."

Sic etiam Ariftot. de Interpret. 1, 5. Vulgò propofitio dividitur in categoricam et hypotheticam, eodem fenfu, Sed categorica affirmatam duntaxat propofitionem fimplicem comprehendit, quæ fcilicet de fubjecto xarnyoрETTαly i. e. prædicatur.

"Axioma fimplex eft, quod verbi vinculo continetur." Cùm enim vinculum, ut fupradiximus, axiomatis forma et quafi anima fit, hinc efficitur, quemadmodum duæ funt fpecies vinculorum, verbum et conjunctio, illud fimplicis axiomatis, hoc compofiti, ut axioma quoque ex ifta diftri. butione vinculi, in oppofitas formas five fpecies dividatur. Vinculum autem fimplicis axiomatis, non folum eft verbum fubftantivum, quod dicitur, fed quodvis verbum actionem aut paffionem fignificans, vinculi in fe vim inclufam habet; et vel totum confequens vel pars confequentis eft; ut, Socrates fcribit. Nam quod nonnulli putant, verbum omne in fubftantivum et participium refolvi oportere, ut ea ratione verbum fubftantivum effe vinculum appareat, fcilicet, Socrates eft fcribens; id fæpe ineptiffimum effe reperietur. Ut fiquis hoc, Socrates docetur, fic folvat, Šocrates eft doctus: hoc enim aliud longe eft. Quidquod etiam verbum fubftantivum nonnunquam et vinculum et totum confequens includit; ut, Socrates eft; mortui non funt, i. e. non exiftunt. Quodfi in uno fimplici axiomate plura verba occurrunt, ut, imparia funt comparata, quorum quantitas non eft una, fciendum eft illud verbum axiomatis vinculum effe, quod grammatici vocant principale.

"Id fi affirmatur, axioma fimplex eft affirmatum ; fi negatur, negatum.'

Negatur autem, fi negationis nota verbum illud præcedit: nam fi fequitur, negatum non eft, fed affirmatum : ut Socrates eft leo non neceffario, affirmatum eft, quia ne

gationis

gationis nota fequitur verbum ; nec totum confequens negatur, fed modus.

Negationis autem notæ non folùm funt adverbia negandi, fed etiam particulæ exclufivæ (cujufmodi funt" unicuset folus") et verba diffenfionem vel differentiam fignifi cantia; ut," differre, opponi,' &c.

66

Exempla nunc videamus. Ignis urit; ignis eft calidus; ignis eft non aqua. Hic "ignis" eft antecedens, urit confequens.

در

"Atque hic eft prima inventarum rerum difpofitio, caufae cum effecto, ut in primo exemplo; fubjecti cum adjuncto, ut in fecundo; diffentanei, cum diffentaneo, ut in tertio.

"Quo modo argumenta quælibet inter fe affecta enuntiari poffunt, confentanea quidem affirmando, diffentanea negando." Exceptis plenis comparationibus, in quibus duo planè diftincta axiomata funt, propofitio, et redditio. Nam distributiones, quas etiam excipit Ramus, ut, argumentum eft artificiale aut inartificiale, axiomate fimplici enuntiari poffunt, ut infra docebitur: poffunt et diverfa, quæ excipiunt alii, fi fic enuntias, aliquis facundus non est formofus: et contraria: ut, virtus non eft vitium, &c.

"Axioma fimplex eft generale aut fpeciale."

Hæc diftributio eft fimplicis axiomatis ex adjuncta quantitate, quæ modos, non fpecies conftituit. In axiomate autem compofito, quantitatis nulla ratio habetur, fed tantum vinculi, ut infra dicemus.

"Axioma generale eft, quando commune confequens attribuitur generaliter communi antecedenti.”

Vulgò etiam vocatur "univerfale." Generaliter autem confequens antecedenti attribuitur, quando omni totique five univerfo antecedenti attribuitur, omnibúfque iis, quæ fub ejus fignificatione continentur. Ad axioma igitur generale, tria hæc requiruntur; confequens, et antecedens generale, et generalis attributio. Neque enim ex nota five figno univerfali definiendum fuit axioma generale; cùm et fæpiflime nón adfit nota, et cùm adeft, non caufa fed fignum tantummodo fit axioma effe generale. Indefinita igitur, quæ vulgò vocant, etfi notam non habent generalem, generalia tamen funt; ut definitiones et reliqua artium præcepta, quæ nemo generalia effe inficiabi

tur;

tur; nec notam tamen generalem præfixam habent. Nota axiomatis generalis tam affirmati quàin negati hæ funt: "omnis, nullus; femper, nunquam: ubique, nuf quam,'

" &c.

66

Atque hic contradictio non femper dividit verum et falfum; fed contingentium utraque pars falfa poteft effe:" ut,

Omnis in urbe locus bajis prælucet amoenis.
Nullus in urbe locus bajis prælucet amœnis.

"Itèm non contingentium."

Ut, omne animal eft rationale; nullum animal est ra tionale. Hæc enim non contingentia funt, fed potius abfurda; quia confequens fpeciale antecedenti generali generaliter attribuitur. Falfa igitur pars utraque generalis contradictionis effe poteft, vera effe non poteft; falfitas quippe multiplex, veritas una eft.

"Axioma fpeciale eft, quando confequens non omni antecedenti attribuitur."

Speciale dicitur, quia de fpecie aliqua enuntiatur. Atque ut in generali axiomate confequens generaliter, five omni et univerfo antecedenti; ita in fpeciali fpecialiter, five non omni attribuitur.

"In hoc axiomate contradictio femper dividit verum à falfo."

Id eft fpecialis contradictionis pars una femper vera, pars altera femper eft falfa.

"Axioma fpeciale eft particulare aut proprium.

Particulare, quando confequens commune antecedenti particulariter attribuitur."

Eft axioma speciale quia de fpecie aliqua, licet ea quidem incerta et indefinita, enuntiatur; particulariter autem confequens attribuitur, quando non univerfo antecedenti, fed ejus alicui parti attribuitur. Attributionis autem particularis notæ five figna funt," quidam, aliquis, aliquando, alicubi ;" et negationes generalium, nonnulli, nonnunquam, non femper, non omnis, &c., quæ particulari æquipollent. Commune autem confequens debet effe; ex illa regula, Confequens nunquam minus eft antecedente, fed femper vel majus eo vel faltem æquale. Unde Ariftoteles, prior. 1, 28, negat " fingulare de alio prædicari."

.

Sequitur

Sequitur nunc contradictio particularium.
"Huic autem axiomata generaliter contradicitur.

66

Aliquid ignofcendum eft; nihil ignofcendum eft: aliqua clementia non eft laudanda; omnis clementia eft laudanda." Hic particulari affirmato, generale negatum; et particulari negato, generale affirmatum opponitur. Quodfi utraque pars particularis eft, non modo nulla eft axiomatum contradictio, fed ne oppofitio quidem. Ut, Quidam homo eft doctus, quidam homo non eft doctus. Non enim eidem fubjecto attribuuntur, quæ lex eft oppofitorum. Pars igitur utraque vera effe poteft; ficuti etiam cùm utraque affirmata eft vel negata: ut, Omnis homo eft rationalis, quidam homo eft rationalis: nullus homo eft irrationalis, quidam homo non eft irrationalis. In his non modo contradictio nulla, fed confenfio fumma eft, generis nempe et fpeciei.

"Axioma proprium" (quod alii fingulare vocant)" est, quando confequens antecedenti proprio attribuitur." Antecedens autem logicè proprium dicitur quando rem vel perfonam fingularem defignat; five proprio nomine exprimatur, five non: qualia funt etiam demonftrativa; ut,

hic homo." Secundò, quæ per fynecdochen generis dicuntur; ut poëta pro Homero aut Virgilio, philofophus pro Ariftotele aut Platone, et fimilia. Ad confequens autem hujus axiomatis quod attinet, id vel commune effe poteft vel proprium.

Proprii contradictio eft quando utraque pars eft propria: in quo difcrepat à particulari, cujus pars altera duntaxat particularis effe debet; confentit cum generali, cujus pars utraque generalis; ut, "Fabulla eft bella :" cujus negatio et contradictio eft, "Fabulla non eft bella." Atque hæc de axiomate fimplici.

APPENDIX.

Ad has axiomatis fimplicis affectiones addunt Aristotelici æquipollentiam et converfionem.

Equipollentia definitur, "enuntiationum verbis difcrepantium convenientia re atque fenfu: fic aliquis homo est doctus, et, non omnis homo eft doctus," idem valent, et

fimilia,