Ad fophifmata quod attinet horum modorum, primi quidem nullum occurrit. Secundi quæ funt, ex definitione redarguuntur. Primum eft, fi aliqua pars propofitionis negata erit: ut, "leo aut animal eft, aut non eft homo; at non eft homo, ergo nec animal." Secundum eft, fi affumptio fit negata; ut in exemplo fuperiore. Tertium eft, fi fpecialis contradictio non erit in conclufione: ut hoc; "aut homo eft animal, aut omne animal eft irrationale; fed homo eft animal, ergo nullum animal est irrationale."

APPENDIX.

De Enthymemate, Dilemmate, et Sorite.

Expofitis omnibus cùm fimplicis tum compofiti fyllogifmi fpeciebus, fequitur axiomatis et fyllogifmi communis affectio, vel potius anomalia, de qua antediximus, crypfis. Quæ in omni cùm loquendi ufu tum fcribendi genere tam frequens eft, idque brevitatis plerumque caufa, ut nemo ferè fyllogifmos integros fine crypfi aliqua vel loquatur vel fcribat.

Sed quoniam crypfis ejufque triplex modus fyllogifmorum omnes fpecies afficiunt, ea re dicendi locus de fyllogifmi crypfibus ante non erat, quàm de fyllogifmi fpeciebus cunctis dictum effet.

"Si qua pars fyllogifmi defuerit, enthymema dicitur."

Ut ab exemplo: "Themiftocli licuit urbem relinquere ; ergo mihi." Addatur propofitio; " quod Themistocli licuit, licet et mihi." Ab inductione: "inventio et dispofitio in argumentis verfantur; ergo Logica tota." Addatur affumptio ;" logica tota eft eorum inventio et difpofitio." Hoc etiam perpetuò obfervandum eft, fi conclufionis prædicatum deeft, deeffe majorem; fi fubjectum, minorem: fi utrumque, fyllogifmi compofiti majorem vel potius majoris antecedentem, quæ cum tota quæftione ut cum confequente difponitur; quod indicat plenum fyllogifmum fore compofitum, et antecedens pars enthymematis erit antecedens majoris; totumque enthymema convertetur in majorem propofitionem fyllogifmi connexi: ut "virtus reddit

beatos;

beatos; vitium ergo miferos." In antecedente hujus enthymematis nec antecedens nec confequens quæftionis apparet totum igitur converte in axioma connexum aut disjunctum, plenum fyllogifmum compofitum effe intelliges ; ut, "fi virtus reddit beatos, vitium reddit miferos; at illud; hoc igitur. Non eft nox; ergo eft dies." Totum converte in axioma disjunctum, majorem fupplebis, et syllogifmum plenum disjunctum conficies: "aut dies eft, aut nox; non nox, ergo dies."

"Si quid ad tres illas fyllogifmi partes accefferit, profyllogifmus dicitur." Eft enim ad partem aliquam fyllogifmi addita probatio.

"Partium etiam ordo fæpe confunditur." Quod utrumque accidit in dilemmate et forite.

Dilemma eft fpecialis quædam crypfis non fyllogifmi, fed fyllogifmorum; à duplici propofitione dictum, quam "lemma Stoici" vocant, vulgò "disjunctivus biformis et fyllogifmus cornutus," quafi cornibus feriens; cujus vis in duobus axiomatis connexis citra fyllogifmi formam fatis manifefta eft: ut illud Martialis ;

"Hæc, fi difplicui, fuerint folatia nobis ;
Hæc fuerint nobis præmia, fi placui."

66

et

Et illud in evangelio: "fi bene locutus fum, cur me cœdis? fi male, teftare de malo." Et reciprocum illud infigne Protagoræ magiftri ad Euathlum difcipulum, apud Gellium, 1. 5, c. 10, et 11: "fi contra te lis data erit, merces mihi ex fententia illa debebitur, quia ego vicero ; fin vero fecundum te judicatum erit, merces mihi ex pacto debebitur, quia tu viceris." Cui contrà Euathlus ; ego bone magifter, utrovis modo vicero," &c. Hujufmodi eft etiam illud apud Ariftot. Rhet. 3, 23, "non agendum effe cum populo; quia, fi jufta dixeris, hominibus invifus eris; fi injufta, Deo." Immo agendum effe cum populo: nam, fi injufta dixeris, hominibus gratus eris; fi justa, Deo."

66

Explicatur autem hæc crypfis axiomate disjuncto; tot deinde fyllogifmis connexis vel etiam categoricis, quot erant disjuncti axiomatis membra: ut illud Biantis confilium de uxore non ducenda : " aut formofam duces, aut deformem ;

fi formofam, communem; fi deformem, pœnam: neutrum autem bonum; non eft igitur ducenda uxor." Vel categoricè fic; "communis non eft ducenda; formosa erit communis; ergo, &c.: pœna non eft ducenda; deformis erit pœna; ergo, &c." Sed axioma illud disjunctum partes omnes disjunctas non enumerat: eft enim media quæ nec formofa nec deformis eft; et neutrius connexi confequens eft vera; fieri enim poteft, ut nec formofa communis, nec deformis pœna fit futura.

Sorites et fyllogifmus crypticus multarum propofitionum continua ferie ita progredientium, ut prædicatum præcedentis propofitionis perpetuò fit fubjectum fequentis, donec tandem confequens propofitionis ultima concludatur de antecedente primæ: ut, "homo eft animal; animal eft corpus fentiens; corpus fentiens eft vivens; vivens eft fubftantia; ergo homo eft fubftantia." Græcè autem forites, "acervalis Latinè à Cicerone" dicitur; quia minutatim addit, et quafi acervum efficit.

Adhibetur ferè vel ad fummum genus de infima fpecie, vel ad caufam primariam, licet remotam, effecto attribuendam; et illud quidem per genera fubalterna, ut in exemplo fuperiore; hoc per caufas medias, ut in exemplo fequente: "quos Deus prænovit, eos prædeftinavit; quos prædeftinavit, eos vocavit; quos vocavit, eos juftificavit ; quos juftificavit, eos glorificavit ; ergo, quos prænovit, eos glorificavit."

Utitur autem forites et fubalternis generibus et fubordinatis caufis quafi tot mediis terminis ad probandum conclufionem; tot nempe quot funt termini inter fubjectum primæ propofitionis et prædicatum conclufionis: quot autem termini medii, tot funt fyllogifmi.

Eft itaque progreffio enthymematica fyllogifmos uno pauciores continens quàm propofitiones. Syllogifmus principalis habet pro majore propofitionem conclufioni proximam; pro minoris termino minore, fubjectum conclufionis pro termino majore; fubjectum propofitionis majoris: ex. gr. quos juftificavit, glorificavit ; quos prænovit, juftificavit; quos ergo prænovit, glorificavit." Reliqui funt minorum profyllogifmi, et præcedens quifque probatio fequentis. Unde intelligitur forite crypfis triplex, et defectus, et redundantia, et inverfio. Si igitur partium, five fpecies

66

five caufæ fint, non erit recta fubordinatio firmaque connexio, forites probus non erit: ut, "ex malis moribus exiftunt bonæ leges; ex bonis legibus falus reip.; ex reip. falute bona omnia; ergo ex moribus malis bona omnia," Hic caufæ per fe male fubordinantur caufæ per accidens.

Fallit hic etiam: "fi nullum tempus effet, nox non effet; fi nox non effet, dies effet; fi dies effet, aliquod tempus effet; ergo, fi nullum tempus effet, aliquod tempus effet." Nam fi nullum tempus effet, certè nec dies effet: fallit ergo in propofitione fecunda; quæ non verè continuatur; fed ponit effectum, fublata caufa. Cætera forites vitia habet cum aliis fyllogifmi fpeciebus communia.

CAP. XVII.

De Methodo.

"Methodus eft difpofitio dianoëtica variorum axiomatum homogeneorum pro naturæ fuæ claritate præpofitorum, unde omnium inter fe convenientia judicatur, memoriáque comprehenditur."

Methodi permagnus eft in omni vita ufus, magna proinde laus. Hanc Plato, in Philebo, effe ait "donum hominibus divinitus datum." Ariftoteles etiam "ordinem in maximis bonis" numeravit. Fabius, " Nec mihi," inquit, "errare videntur, qui ipfam rerum naturam ftare ordine putant: quo confufo, peritura funt omnia."

Eft autem methodus difpofitio variorum axiomatum homogeneorum, i. e. eorum quæ ad eandem rem pertinent, eandemque ad finem referuntur. Homogenea nifi fuerint, fubordinata fibi invicem effe non poterunt, adeóque ne ordinata quidem. Itaque arithmeticum in geometria, geometricum in arithmetica veluti heterogenium et alienum methodus excludit. Pro naturæ autem fuæ claritate axiomata quæque præponenda funt, prout argumenta priora, notiora, illuftriora complectuntur. Prima autem præcedant an orta à primis parum refert, cùm utrorumque eadem affectio fit.

"Atque

Atque ut fpectatur in axiomate veritas aut falfitas, in fyllogifmo confequentia et inconfequentia; fic in methodo confideratur, ut per fe clarius præcedat, obfcurius fequatur; omninòque ordo et confufio judicatur. Sic difponetur ex homogeneis axiomatis primo loco abfoluta notione primum, fecundo fecundum, tertio tertium, et ita deinceps."

Prius autem ficut et pofterius quinque modis dicimus: tempore, ut fenem juvene; natura, ut caufam effecto, genus fpecie; quicquid denique exiftendi confecutione est prius; i. e. quod alio pofito, ponitur; et quo pofito, aliud non ponitur, ut unitas binario: nonnunquam etiam ubi confecutio reciproca eft, quod fimul eft tempore, natura tamen eft prius, ut fol fuo lumine. Bifariam etiam dicitur prius natura; generante fcilicet, ut partes toto, fimplex compofito, media fine; vel intendente, ut totum partibus, compofitum fimplici, finis mediis. Prius difpofitione five loco dicitur, quod initio eft proprius; ut in dicendo, narratio confirmatione. Prius dignitate; ut magiftratus cive, aurum argento, virtus auro. Prius denique cognitione, quod cognitu facilius eft: idque vel in fe, vel nobis: in fe quod natura eft prius; nobis, quod pofterius est, et senfibus objectum illa perfectior eft cognitio, hæc imper

fectior.

66

"Ideòque methodus ab univerfalibus, ut quæ caufas contineant, ad fingularia perpetuò progreditur." Adeoque ab antecedentibus omninò et abfolutè notioribus ad confequentia ignota declarandum.

Unde intelligitur agi hic de methodo tradendi five docendi, quæ analytica rectè dicitur, non inveniendi. Methodus n. inveniendi quæ à Platone dicitur "fynthetica," procedit à fingularibus quæ tempore funt priora, fenfibufque fe prius offerunt; quorum inductione generales notiones colliguntur: methodus autem docendi five inventa et judicata difponendi, de qua hic agitur; contraria via, ut etiam docet Arift. 1 Metaph. c. 1, et 2, procedit ab univerfalibus, quæ natura funt priora et notiora; non quo prius aut facilius cognofcantur, fed quòd pofteaquam funt cognita, præcedunt notionis natura' et, claritate quanto funt à fenfibus remotiora. Sic generales rerum fpecies (ut optici etiam docent) citius in fenfus incurrunt : et advenientem aliquem, judico prius animal effe quàm hominem, et