Traité de mécanique céleste, Volume 3Gauthier-Villars et fils, 1894 - Celestial mechanics |
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Common terms and phrases
7 sin a₁ Anomalie moyenne arguments B₁ B₂ calcul Clairaut coefficients constantes arbitraires convergence coordonnées cos² cosi cosinus d'où Damoiseau Delaunay désignant déterminer développement donne dr dr dr² dt dt éclipses ensuite équations différentielles expressions facteur fonction perturbatrice formules Hansen inégalités intégrant l'accélération séculaire l'écliptique l'équation l'excentricité l'expression l'inégalité l'orbite Laplace longitude Lune Mécanique céleste moyen mouvement na² négligeant Newcomb Newton noeud numériques P₁ parallaxe périgée pose quantités R₁ relations remplaçant second membre séries sin² sing sinJ sino sinus Soleil suivant les puissances syzygies tang termes périodiques théorie tion troisième ordre trouve Tycho Brahe valeurs ΘΩ дн ין
Popular passages
Page 115 - ... proportionnellement à son mouvement vrai. Cette méthode, dont j'ai fait usage dans le septième Livre de la Mécanique céleste, me paraît devoir donner les approximations les plus convergentes. En effet, les forces perturbatrices se présentent sous cette forme, ou du moins elles y sont facilement réductibles : pour les réduire à une autre forme, par exemple, à des séries de sinus et de cosinus d'angles croissant proportionnellement au temps, il faudrait, à cause des inégalités considérables...
Page 116 - ... céleste. Seulement il a porté plus loin les approximations. Les auteurs de la seconde pièce ont réduit leurs expressions en séries ordonnées par rapport aux puissances ascendantes du rapport du mouvement du Soleil à celui de la Lune, rapport moindre qu'un douzième. L'analyse ne présente point ces expressions sous cette forme : elle conduit à des équations dans lesquelles les quantités cherchées sont entremêlées et affectées de divers diviseurs. Pour les réduire à la forme de...
Page 421 - ... avec des chances égales des deux côtés, la sixième année, un jour que les armées étaient aux prises, il arriva qu'au milieu du combat le jour se changea subitement en nuit; Thaïes de Milet avait prédit ce phénomène aux Ioniens, en indiquant précisément cette même année où il eut lieu en effet.
Page 232 - C'est comme une machine aux rouages savamment combinés qu'on appliquerait presque indéfiniment pour broyer un obstacle, fragments par fragments. On ne saurait trop admirer la patience de l'auteur, qui a consacré plus de vingt années de sa vie à l'exécution matérielle des calculs algébriques qu'il a effectués tout seul. Aujourd'hui sa théorie de la Lune est incontestablement la plus parfaite; celle de Hansen...
Page 46 - Dans le livre des principes de la Philosophie naturelle, Newton, après avoir assigné la cause des perturbations du mouvement elliptique de la Lune, a fait voir, de plus, comment on pouvait calculer les grandeurs d'une partie d'entre elles, avec assez d'exactitude pour fournir déjà une confirmation remarquable de la gravitation universelle. Mais Clairaut est le premier qui ait donné une théorie du mouvement de la Lune, fondée sur l'intégration en série des équations différentielles du problème...
Page 424 - Clairaut, la gravilalion universelle paraissait impuissante à expliquer le mouvement du périgée; elle triomphera encore du nouvel obstacle qui se présente aujourd'hui ; mais il reste à faire une belle découverte ! OBSERVATIONS DE LA COMÈTE PÉRIODIQUE WOLF.
Page 35 - ... séries, la longitude vraie en fonction de la longitude moyenne. C'est sous ce point de vue que je vais envisager la théorie de la Lune. Pour ordonner les approximations, je distingue en divers ordres les inégalités et les termes qui les composent. Je considère comme quantités du premier ordre le rapport du moyen mouvement du Soleil à celui de la Lune, les excentricités des orbes de la Lune et de la Terre, et l'inclinaison de l'orbe lunaire à l'écliptique. Ainsi, dans l'expression de...
Page 65 - Terre parallèlement à des axes fixes; x', y' , z', les coordonnées du Soleil, rapportées aux mêmes axes mobiles; f* la somme des masses de la Terre et de la Lune; m...
Page 90 - Lune, divisée par le carré de leur distance mutuelle; il faut donc diminuer l'espace précédent de ~, et l'augmenter dans le rapport de la somme des masses de la Terre et de la Lune à la masse de la Terre; or on verra, dans le quatrième Livre, que les phénomènes du flux et du reflux de la mer donnent la masse de la Lune égale à...
Page 420 - ... Agathocle était déjà enveloppé par l'ennemi, la nuit étant survenue, il s'échappa contre toute espérance. Le jour suivant, il se produisit une telle éclipse de Soleil que l'on pouvait croire qu'il était tout à fait nuit, car les étoiles apparaissaient de toutes parts. De sorte que les soldats d'Agathocle, persuadés que les Dieux leur présageaient quelque malheur, étaient dans la plus vive inquiétude sur l'avenir.