Notice sur la vie et les écrits d'Euler. Liste systématique des ouvrages d'Euler. Correspondance entre Léonard Euler et Goldbachl'Académie impériale des sciences, 1843 - Scientists |
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... Demonstration meines theorematis , welche Ew . in Ihrem vorigen Schreiben gegeben , ist eben dieselbe , die ich auch hatte . Das theorema dass 4mnm - 1 kein quadratum seyn könne , gefället mir sehr , und ob ich es gleich nicht de ...
... Demonstration meines theorematis , welche Ew . in Ihrem vorigen Schreiben gegeben , ist eben dieselbe , die ich auch hatte . Das theorema dass 4mnm - 1 kein quadratum seyn könne , gefället mir sehr , und ob ich es gleich nicht de ...
Page 115
... Demonstration gefunden : -- Prop . 1. Haec forma ( a + b ) " — að · divisibilis per p si fuerit p numerus primus . Dem . Evolvatur potestas ( a + b ) eritque ( a + b ) P — aP — bP — — a2¬1b + 1 = 2 P ( p − 1 ) + p ( p - 1 ) 1.2 - 1 1.2 ...
... Demonstration gefunden : -- Prop . 1. Haec forma ( a + b ) " — að · divisibilis per p si fuerit p numerus primus . Dem . Evolvatur potestas ( a + b ) eritque ( a + b ) P — aP — bP — — a2¬1b + 1 = 2 P ( p − 1 ) + p ( p - 1 ) 1.2 - 1 1.2 ...
Page 119
... Demonstration des theore- matis , dass 4mn - m — n niemals ein quadratum seyn könne , zu überschreiben die Ehre gehabt . Aus derselben folgen noch viel andere artige Speculationen in dieser Materie , und ich bin versichert , dass Ew ...
... Demonstration des theore- matis , dass 4mn - m — n niemals ein quadratum seyn könne , zu überschreiben die Ehre gehabt . Aus derselben folgen noch viel andere artige Speculationen in dieser Materie , und ich bin versichert , dass Ew ...
Page 121
... Demonstration , dass wenn 4 mnmn kein nu- merus quadratus ist , auch 4mn — m — na +1 I a2 , fliesset alsofort aus der einigen Supposition mp - na , denn biedurch wird ↳n ( 4p — no ) — 4p na ) — 4 p = 4 b2 , quae aequatio divisa per 4 ...
... Demonstration , dass wenn 4 mnmn kein nu- merus quadratus ist , auch 4mn — m — na +1 I a2 , fliesset alsofort aus der einigen Supposition mp - na , denn biedurch wird ↳n ( 4p — no ) — 4p na ) — 4 p = 4 b2 , quae aequatio divisa per 4 ...
Page 122
... Demonstration , wofür ich Ew . sehr verbunden bin , finde ich nichts zu erinnern , viel- leicht könnte man aber generaliter sagen , dass ( a + b ) P ap — bp allezeit per aliquem divisorem ipsius p divisibile ist , woraus denn als ein ...
... Demonstration , wofür ich Ew . sehr verbunden bin , finde ich nichts zu erinnern , viel- leicht könnte man aber generaliter sagen , dass ( a + b ) P ap — bp allezeit per aliquem divisorem ipsius p divisibile ist , woraus denn als ein ...
Common terms and phrases
aa+bb Aequation aequationis allezeit autem Berlin Bernoulli casu casus cc-uu circuli Comm constans Coroll courbe cujus curva d'Euler dahero Daniel Bernoulli datis Demonstration Dero deux divisibile divisibilis divisores drey duor enim ergo erit etiam EULER à GOLDBACH Expression fiat finden folglich Formul formula fuerit gefunden GOLDBACH à EULER haec hujus formae impar integris inter ipsius l'Académie lettre précédente Mém mémoires Methodus modo motu nehmlich nombres numeri primi numerorum numerus integer numerus primus Observation omnes pièce ponatur posito potest problema problematis punctum quadr Quadrat seyn quadrata quadratis quadratum quae quam quicunque quod quoque Recherches Réponse residuum seriei serierum series seyn müsse sint Solutio SOMMAIRE spatium St.-Pétersb sujet summa duorum quadratorum sunt termini terminus generalis theorema theoremata théorème théorie unitate valores vero viel Zahlen zwey ππ
Popular passages
Page cviii - Examen d'une controverse sur la loi de réfraction des rayons de différentes couleurs par rapport à la diversité des milieux transparens par lesquels ils sont transmis.
Page cix - Construction des objectifs composés de deux différentes sortes de verre qui ne produisent aucune confusion, ni par leur ouverture, ni par la différente réfrangibilité des rayons , avec la manière la plus avantageuse d'en faire des lunettes.
Page 119 - Ich halte es nicht für undienlich, dass man auch diejenigen propositiones anmerke, welche sehr probabiles sind, ohngeachtet es an einer wirklichen Demonstration fehlet, denn wenn sie auch nachmals falsch befunden werden, so können sie doch zu Entdeckung einer neuen Wahrheit Gelegenheit geben. Des Fermatii Einfall, dass jeder numerus 22 +1 eine scriem numerorum primorum gebe, kann zwar, wie Ew.
Page 613 - Royale des sciences, pour remplir une place d'associé étranger dans cette Académie, et comme elle a nommé en même terns Milord Macclesfield, Président de la Société royale de Londres pour remplir une pareille place qui vaque par la mort de M. Moivre, Sa Majesté a décidé que la première place de cette espèce, qui vaquera, ne sera pas remplie. L'extrême rareté de ces sortes d'arrangemens est une distinction trop marquée pour ne pas Vous en faire l'observation et vous assurer de toute...
Page civ - Sur l'accord des deux dernières éclipses du soleil et de la lune, avec mes tables pour trouver les vrais momens des pleni-lunes et novilunes (Ib.
Page civ - De la parallaxe de la lune tant par rapport à sa hauteur qu'à son azimuth dans l'hypothèse de la terre sphéroidique (Ib.
Page cx - Règles générales pour la construction des télescopes et des microscopes , de quelque nombre de verres qu'ils soient composés , Hist. de l'Acad. de Berlin, 1767, 283. 1767. EULER, Recherches sur les lunettes à trois verres qui représentent les objets renversés, Hist.
Page 100 - Er durchgehet der Ordnung nach alle Zahlen von l, 2, 3 bis tausend, und merkt von einer jeden an, wo solche in der Heil. Schrift und ändern Auctoribus vorkommen; als bei 38 bringt er nichts anderes vor, als das Exempel des Kranken beim Teich zu Betesda, welcher 38 Jahre daselbst gelegen.
Page 313 - Summirung herausgebracht würde: welche Idee bei den seriebus divergentibus nicht Statt findet. Da nun eine jegliche series aus der Evolution einer expressionis finitae entstehet, so habe ich diese neue Definition von der Summ einer jeglichen seriei gegeben: Summa cujusque...
Page cix - Considérations sur les nouvelles lunettes d'Angleterre de M. Dollond, et sur le principe qui en est le fondement.