LA PUBLICATION DES INÉDITS DE FERMAT (1)

Pierre de Fermat naquit à Beaumont-de-Lonagne, près de Montauban, au mois d'août 1601, et mourut, à Castres, le 12 janvier 1665. Son père se nommait Fermat tout court, mais, suivant l'usage, Pierre prit la particule nobiliaire, à l'occasion de sa nomination de conseiller au Parlement de Toulouse. Sa vie de magistrat est mal connue. On peut même dire qu'il n'existe pas de vraie biographie de Fermat. En revanche, ses inventions et découvertes en mathématiques lui ont fait un nom impérissable. De tous les géomètres de la première moitié du XVIIe siècle, sans en excepter Descartes, c'est celui dont les Euvres méritent le plus d'être encore étudiées. Elles ont été éditées plusieurs pour la première fois de 1891 à 1912, par les soins de feu Paul Tannery, notre regretté collègue, et de M. Charles Henry (2); magnifique travail en quatre volumes in-4o, que vient de compléter aujourd'hui un volume supplémentaire publié par M. de Waard (3). J'ai eu trop souvent l'occasion de louer

(1) Communication faite à la 1re Section de la Société scientifique, le 25 janvier 1923.

(2) Euvres de Fermat, publiées par les soins de MM. Paul Tannery et Charles Henry, sous les auspices du Ministère de l'Instruction publique. Paris, Gauthier-Villars, t. I, 1891; t. II, 1894; t. III, 1896; t. IV (par M. Charles Henry seul), 1912.

Je cite en abrégé le titre par le mot : Fermat.

(3) Euvres de Fermat, publiées par les soins de MM. Paul Tannery et Charles Henry, sous les auspices du Ministère de l'Instruction

ici même le savant érudit de Flessingue, pour qu'il me faille le présenter au lecteur.

I

La publication d'un volume supplémentaire aux Euvres de Fermat, s'est imposée par une double découverte de M. de Waard je veux dire, celle de deux manuscrits contemporains de Fermat, contenant d'excellentes copies de plusieurs Notes et Mémoires mathématiques du grand géomètre. L'un de ces manuscrits se trouve à Groningue, l'autre à Florence.

Le manuscrit de Groningue est un cahier de 23 feuillets petit in-folio. Fermat rédigea les écrits qu'il contient, de 1636 à 1642. Ce recueil n'est pas signé, mais il a été incontes

publique. Supplément aux tomes I-IV. Documents inédits publiés avec Notes sur les nouveaux manuscrits par M. C. de Waard. Paris, Gauthier-Villars, 1922. Un volume in-4o de VIII-188 pages.

Je le cite en abrégé par le mot : Supplément.

Voici la liste des pièces publiées :

10 Écrit anonyme sur la Spirale de Galilée. Son attribution à

Fermat.

2o Écrit anonyme sur la chute des graves. Son attribution à Fermat. 3o Points d'in flexion de la Conchoïde de droite. Lettre de Roberval à Fermat.

4o Extraits de la correspondance de Galilée sur la Spirale. 5o Mémoire « De Maximis et Minimis », inédit de Fermat.

6o Mémoire « De Maximis et Minimis ». Lettre de Fermat à Mersenne.

7o Trois lettres de Fermat à Mersenne sur la Roulette.

go La méthode de Fermat pour le tracé des tangentes exposée par Beaugrand.

9o Construction de l'ellipse. Manuscrit contemporain de Fermat. 10o Lettre de Fermat à Mersenne, pour Brûlart de Saint-Martin. 11o Extrait du Racconto de Torricelli.

12o Extrait de la correspondance de Ricci et de Torricelli.

13o Extraits de la correspondance de Roberval, Mersenne et Torricelli.

14o Remarque d'Angelo Genocchi sur un manuscrit de Fermat. Traduction de M. Gino Loria.

Le volume est précédé d'une dédicace à la mémoire de Paul Tannery et d'un « Avant-Propos» par M. Charles Henry. Il se termine par deux notes, l'une sur Une fausse attribution à Fermat », l'autre sur « Une publication de Freniele. »

Les Index des Matières et des Noms propres sont commodes et bien faits.

tablement formé par le mathématicien hollandais François van Schooten. A cet égard aucun doute n'est possible.

Van Schooten naquit à Leyde en 1616. Inscrit comme étudiant à l'Université de cette ville en 1631, il entra en relations avec Descartes pendant le séjour que le philosophe fit dans la cité universitaire en 1635 et en 1636. Au cours de l'été de 1641, Descartes lui donna des lettres de recommandation pour le voyage que van Schooten se proposait de faire en France.

Grâce à des titres d'introduction aussi sérieux, le Hollandais arrivé à Paris put bientôt faire la connaissance des principaux savants de la capitale et obtenir par eux communication des écrits de Fermat. Ceux-ci, on le sait, circulaient de main en main, parfois en autographes, le plus souvent en simples copies. Qui les lui fit voir? On l'ignore. Peut-être Carcavi lui-même, mais plus probablement Mersenne d'après des copies fournies par Carcavi. D'ailleurs, peu importe ; car il est certain que les occasions de lire les mémoires de Fermat ne manquèrent pas au voyageur. C'est ainsi qu'il put former à son usage personnel le recueil que possède aujourd'hui l'Université de Groningue.

Après avoir visité la France, van Schooten parcourut l'Irlande, puis l'Angleterre et rentra enfin dans sa patrie vers le printemps de 1643. Il alla voir Descartes, qui habitait alors la campagne à Endegeest, entre Leyde et Katwyk. Il y eut avec le philosophe une conversation demeurée fameuse, dont Fermat fut l'objet et qui nous est connue par le récit que le visiteur d'Endegeest en fit plus tard à son brillant élève Christiaan Huygens. Elle est trop curieuse pour ne pas en rappeler le trait principal (1).

Retour de France, dit van Schooten, je me promenais un jour avec Descartes et au cours de la conversation, je lui signalai plusieurs belles découvertes de Fermat. « Monsieur Fermat est Gascon, interrompit Descartes, moy non. Il est vray, qu'il a inventé plusieurs belles choses particulieres, et qu'il est homme de grand esprit. Mais quant à moy, j'ay tousiours estudié à considérer les choses fort generalement, affin d'en pouvoir conclure des Reigles, qui ayent aussy ailleurs de l'usage. »

(1) Fermat, t. IV, p. 122.