Extract de Mathesis, E. XL, Bruxelles, Stevens, 1926

H. Bormanı

LA TRIGONOMÉTRIE D'ALBERT GIRARD, (La Haye, 1626),

par M. H. BOSMANS, S.-J.

ALBERT GIRARD nous a laissé deux travaux sur la trigonométrie. En 1626, il a joint à sa Table des sinus un précis de trigonométrie rectiligne et sphérique, fort court, mais peu banal. En 1629, la dernière partie de son Invention nouvelle en l'Algebre traite « De la nature de la superficie des triangles et polygones sphériques nouvellement inventée par ALBERT GIRARD ". GIRARD ne fait guère d'allusion aux surfaces sphériques, dans sa trigonométrie de 1626, et l'importante question de leur mesure demande une étude séparée. Je n'y toucherai pas aujourd'hui, et m'en tiendrai au Précis de trigonométrie du Samielois. Comme précédemment, je lui passerai volontiers la plume.

Sa Table des sinus eut quatre éditions. La plus ancienne, la plus importante au point de vue des droits de priorité de l'auteur, bien que sous d'autres rapports ce ne soit pas la meilleure, parut en 1626 sous le titre de Table des sinvs, tangentes et secantes, selon le raid de 100000 parties. Avec un traicté succinct tant des triangles plans, que spheriques. Où sont plusieurs operations nouvelles, non auparavant mises en lumiere, tres utiles et necessaires, non seulement aux apprentifs; mais aussi aux plus doctes practiciens des Mathematiques. Par ALBERT GIRARD Samielois. (Marque typographique des Elzevier. Le solitaire, avec la devise, «Non solus »). A La Haye, Chez Iacob Elzevir. L'An M.DC.XXVI. Petit in-12, de 120 feuillets en tout.

La seconde édition est de 1627. Ce n'est à proprement parler qu'un nouveau tirage de la précédente provoqué par un privilège des États Généraux des Provinces-Unies octroyé à Jacob Elzevier, à « la date du dernier avril 1627 ». Pour sauvegarder ses droits, l'éditeur en fit imprimer l'extrait» au verso du titre; mais seul celui-ci et le feuillet auquel il appartient ont été renouvelés. GIRARD profita cependant de la circonstance pour ajouter au premier tirage un Appendice de quatre feuillets.

Ces tirages ont l'un et l'autre des fautes typographiques assez nombreuses, presque toujours faciles cependant à corriger.

Les deux éditions suivantes passent pour meilleures. Ce sont des raretés bibliographiques que je n'ai pas vues. Elles parurent ensemble à

La Haye, en 1629, de nouveau chez Jacob Elzevier. L'une est en français, l'autre en flamand. Mes citations sont toutes faites d'après l'édition de 1626 (1).

Elle débute par un Avis Au Lecteur benevole qui se termine par cette exclamation: Louange à Dieu ! Je la relève parce qu'elle prouve les sentiments religieux d'un savant sur la vie intime duquel nous possédons si peu de chose.

Vient ensuite L'explication des vocables de ceste matiere". Parmi ces « vocables » ou définitions, j'en transcris quelques-unes.

Adjoinct est un arc de difference entre la demi circonférence et l'arc proposé ». Les arcs adjoints sont nos arcs supplémentaires.

« Un arc est dit mesurer un angle, lorsque compris entre les costez, a aussi son centre au sommet d'iceluy Un arc qui mesure un angle, voilà une expression qui par sa concision, par ses sous-entendus, a dû choquer plus d'un lecteur habitué à écrire au long les antécédents et

(1) L'édition de La Haye 1627 se trouve à la Bibliothèque de l'Université de Gand et au Musée Plantin, à Anvers; celle de 1626 à la Bibliothèque de l'Université de Gand.

Je remercie M. BERGMANS, Bibliothécaire en chef de la Bibliothèque de l'Université de Gand, pour l'obligeance avec laquelle il m'a prêté les exemplaires des deux éditions que possède le dépôt dont il a là garde.

Comme toutes les impressions des Elzevier, les Tables de sinus de GIRARD intéressent les bibliographes. Voir, à ce point de vue Les Elzevier. Histoire et Annales typographiques, par ALPHONSE WILLEMS. Bruxelles, van Trigt, ... 1880, pp. 239-240.

WILLEMS ne semble pas avoir vu l'édition flamande de 1629. Les renseignements sur cette édition qui font défaut dans son ouvrage ont été donnés depuis dans Supplément à l'ouvrage sur les Elzevier par M. ALPHONSE WILLEMS, par G. BERGMANS, Stockholm, 1897, p. 21.

J'aurai plusieurs fois à citer STEVIN. Je renvoie pour les renseignements bibliographiques qui concernent ses ouvrages, à mon article Remarques sur l'Arithmétique de SIMON STEVIN. M. L. XXXVI, pp. 167-174, 226-231, 275-281. Je citerai en abrégé par le mot Mémoires, les Mémoires mathématiques... translatés en françois par JEAN TUNING... Leyde, Jean Paedts Jacobs, 1605-1608; par les mots Euvres, les Euvres Mathématiques... revues par ALBERT GIRARD, Leyde, Bonaventure et Abraham Elzevier, M DC.XXXIV.

Qu'il me soit permis de rappeler au lecteur, que ces deux ouvrages de STEVIN sont très différents; il les trouvera l'un et l'autre à la Bibliothèque Royale de Belgique.