I.

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PTOLÉMÉE, COMPOSITION MATHÉMATIQUE, traduite pour la première fois du grec en français par M. HALMA (avec le texte grec) et suivie des Notes de M. DELAMBRE. Deux vol. (24 x 18) de XXVI-476-48 pages (tome I) et de VIII-448-40 pages (tome II). Paris, J. Hermann, 1927. Réimpression fac-similé. Prix 210 francs les deux

volumes.

LA GÉOMÉTRIE DE RENÉ DESCARTES. Avec portrait de Descartes d'après Frans Hals. Un vol. de 91 pages (22 X Paris, J. Hermann, 1927. — Prix: 21 francs.

17).

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EXPOSÉ DES MÉTHODES POUR RÉSOUDRE LES PROBLÈMES DE GÉOMÉTRIE (1), par G. LAMÉ. Un vol. de XII-124 pages (20 X 14). Paris, J. Hermann, s. d. - Prix: 21 francs. (2014).

Parmi les services que ne cesse de rendre aux Sciences exactes l'éditeur scientifique J. Hermann, l'un des plus appréciés est la reproduction, rigoureusement conforme au texte des éditions les plus estimées et parfois devenues introuvables, d'ouvrages célèbres choisis parmi ceux qui sont les plus désirés des hommes de science. L'Almageste de Ptolémée et la Géométrie de Descartes, que le soigneux éditeur vient de nous reproduire en cette année présente, sont incontestablement les chefs-d'œuvre de deux maîtres de la pensée mathématique et restent, l'un pour les astronomes et pour les amis de l'Astronomie, l'autre pour tout mathématicien, des ouvrages fondamentaux. A la reproduction de ces deux ouvrages immortels, J. Hermann joint la

(1) Le titre extérieur du livre est : Exposé des Méthodes...; le titre ntérieur est : Examen des Méthodes...

réédition, en cette même année, d'un opuscule de Lamé, l'Examen des Méthodes pour résoudre les Problèmes de Géométrie.

Nous nous occuperions volontiers ici des deux précieuses rééditions phototypiques, et par conséquent en fac-similé parfait, de l'Almageste et de la Géométrie, ces ouvrages si célèbres et d'ordinaire si peu connus; nous préférons consacrer quelques lignes à l'opuscule, trop oublié, de Gabriel Lamé.

Gabriel Lamé, de Tours (1795-1870), qui illustra la chaire de Physique à l'École Polytechnique, se mit au premier rang parmi les géomètres de son temps par ses découvertes en Physique mathématique et par l'influence de ses nombreux travaux sur les progrès de cette science et sur ses applications à l'Industrie; ses plus célèbres recherches eurent pour objet la théorie mathématique de l'Élasticité; on admirait beaucoup, chez lui, la solidité du savoir et l'élévation, la hardiesse même, de la pensée. En 1816, Gabriel Lamé était élève à l'École Polytechnique et s'apprêtait à en sortir classé premier de sa promotion, quand l'École fut licenciée par le Gouvernement, à la suite d'un épisode qui fit quelque bruit à cette époque; le licenciement dura une année. Pour occuper ses loisirs forcés et aussi pour s'assurer le gain nécessaire à sa subsistance, le jeune Polytechnicien donna des leçons de mathématiques, qu'on lui payait deux francs; les élèves, rares d'abord, devinrent bientôt très nombreux. Passionné pour la science, il consacrait une partie de ses nuits à des travaux personnels, et les Annales de Gergonne publièrent dès 1817 son premier Mémoire, Sur les Intersections des lignes et des surfaces, qui fut très remarqué. Peu après, Lamé livra au public l'Examen des Méthodes pour résoudre les Problèmes de Géométrie (Paris, Vve Courcier, 1818), qui faisait partager au public le meilleur fruit de ces leçons si recherchées, ouvrage précieux et à côté duquel se plaça plus tard l'ouvrage de Paul Serret, Des Méthodes en Géométrie (Paris, Mallet-Bachelier, 1855), infiniment estimé, lui aussi, des professeurs et devenu aujourd'hui très rare à son tour. Joseph Bertrand, consacrant en 1878 à Gabriel Lamé un de ces Éloges académiques, aussi attachants qu'instructifs, qui sont restés les modèles du genre, se plaignait

déjà que l'opuscule de Lamé, si justement prisé par les maîtres, fût devenu très rare. J. Hermann a donc été bien inspiré en nous donnant la joie de le voir reparaître. Bertrand, à propos de cet écrit d'un Polytechnicien de vingtdeux ans, ajoute et on ne doit pas l'oublier, dit-il, qu'il a précédé la Théorie des propriétés projectives (1822) de Poncelet et l'Aperçu historique (1837) de Chasles : ces deux grands maîtres de la Géométrie moderne, en rencontrant Lamé au seuil des voies nouvelles, n'ont point manqué de le saluer au passage (1).

B. LEFEBVRE, S. J.

(1) « M. Chasles cite avec éloge la construction d'une surface du second ordre passant par neuf points, premier pas, dit-il, dans une voie devenue féconde, et Poncelet, en démontrant par ses méthodes un élégant théorème qu'il généralise, en attribue loyalement la L'éloge de Lamé a été reproduit dans le découverte à Lamé. » — recueil Éloges académiques par Joseph Bertrand, Paris, 1890, pp. 131-158 Notons aussi dans l'Examen des Méthodes une méthode alors nouvelle pour calculer les angles des cristaux; les professeurs liront volontiers et goûteront les réflexions générales des premiers qui chapitres et celles qui touchent l'Analyse et la Synthèse, « doivent aller de pair dans l'enseignement ». Au sujet de cette réédition phototypique de l'opuscule de Lamé, nous regrettons que J. Hermann n'ait pas reproduit l'indication des lieu et date à la page du titre (Paris, V* Courcier, 1818), et n'ait pas mis de millésime à sa réédition.

Louvain - Imp. F. CEUTERICK, rue Vital Decoster, 60,

H. Bonnam./

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LA SCIENCE ÉGYPTIENNE

L'Arithmétique au Moyen Empire