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I. Introduction.

Au cours d'une visite dont il nous honora le 25 mars dernier à la Société de Mathématiques de Belgique, M. FEDERIGO ENRIQUES eut l'amabilité de me demander d'écrire pour le Periodico di Matematiche un court aperçu de l'oeuvre mathématique de notre grand SIMON STEVIN. J'objectai que le sujet était peut-être très usé, que je venais notamment d'éditer dans la Biographie Nationale publiée par l'Académie Royale des Sciences, des Lettres et des Beaux Arts de Belgique (') la notice de STEVIN, où je parcourais, d'après l'ordre chronologique de leur apparition, tous les ouvrages de STEVIN, en indiquant pour chacun d'eux les principaux travaux auxquels ils avaient donné lieu; que ce résumé d'ensemble avait été précédé de plusieurs études préparatoires plus développées (*). M. ENRIQUES me répondit que ce qui pouvait être usé à Bruxelles aux yeux des compatriotes de STEVIN l'était moins en Italie et que le sujet paraîtrait même neuf à plus d'un lecteur du Periodico. S'il en est ainsi, je m'exécute avec plaisir.

SIMON STEVIN naquit en 1548 à Bruges, chef-lieu de la province belge de la Flandre Occidentale, et mourut dans

(1) T. XXIII, Bruxelles, Bruylant, 1924, col. 884-938. Je citerai ce dictionnaire par B. N. B.

(2) Je citerai en abrégé les principaux recueils où elles ont été publiées comme suit: A. S. B., ‹ Annales de la Société Scientifique de Bruxelles ». Louvain, Ceuterick. - R. Q. S., « Revue des Questions Scientifiques ». Louvain, Ceuterick. M., « Mathesis ». Bruxelles, Stevens.

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les Pays-Bas Septentrionaux en 1620, on ne sait avec certitude dans quelle ville. Cependant l'inscription d'un portrait contemporain peint à l'huile qui se conserve à l'Université de Leyde, dit que ce fut à La Haye. On peut accepter ce renseignement jusqu'à meilleure information.

STEVIN se maria sur le tard à Catherine Krai dont il eut quatre enfants: Frédéric, Henri, Suzanne et Livine. Sa vie est peu connue, car le Brugeois était la modestie même. Ce qu'on en sait doit se glaner bribe par bribe dans une lecture attentive de ses oeuvres et de celles de son fils Henri. On y apprend que SIMON STEVIN voyagea beaucoup. Dans sa jeunesse il occupa la place de caissier d'une grande maison de commerce anversoise. Des désagréments d'ordre divers sur lesquels la lumière n'est pas bien faite, mais surtout son antipathie pour la domination espagnole, le décidèrent à abandonner sa patrie pour se fixer dans les Pays-Bas du Nord. Bientôt MAURICE DE NASSAU, Stadhouder des Provinces-Unies, celui-la même qui s'acquit une si grande gloire militaire à la journée de Nieuport, remarqua ce nouveau sujet. MAURICE se délassait de ses soucis de chef d'état par l'étude des sciences mathématiques et techniques, de la finance et de l'économie politique. STEVIN y était passé maître. Le Stadhouder l'attacha à sa personne, se mit à son école et se fit son élève, mais bien entendu dans l'attitude qu'un souverain très intelligent garde vis-à-vis d'un ministre dont il désire les conseils et apprécie le talent. STEVIN nous a conservé le souvenir de quelques-uns de ces entretiens de maître à élève. Ils étaient pleins de confiance et d'abandon. Quand ils avaient été plus importants que de coutume, à leur issue, MAURICE en exigeait une espèce de procès-verbal pour n'en pas perdre la mémoire, et en emportait la collection avec lui dans toutes ses campagnes.

Il faillit un jour les perdre dans une échauffourée militaire. Pour prévenir pareil malheur, il en décida la publication, fit la chose en prince magnifique et ordonna que les mémoires de STEVIN paraîtraient simultanément en trois langues, flamand, latin et français: ce sont les Wisconstighe Ghedachtenissen, les Hypomnemata Mathematica et les Mémoires Mathématiques. Les trois éditions sont des raretés bibliographiques, même chez nous. Toutes trois devaient paraître en

cinq volumes et furent imprimées de 1605 à 1608. Les Wisconstighe Ghedachtenissen en sont la rédaction originale. Elles ne comprennent pas toutes les oeuvres mathématiques de STEVIN, mais seulement celles que MAURICE DE NASSAU désira y voir figurer. On y chercherait par exemple en vain l'une des plus célèbres, l'Arithmétique. Les Hypomnemata Mathematica sont la traduction complète et fidèle des Wisconstighe Ghedachtenissen par le géomètre bien connu Willebrord Snellius. Quant aux Mémoires Mathématiques, ils sont la traduction de JEAN TUNING, secrétaire du prince Henry, comte de Nassau; mais ils restèrent inachevés. Seuls les tomes 1, 2, 5 et la première moitié du tome 3 furent publiés. La fin de ce tome et le tome 4 entier ne virent pas le jour (').

Si j'ai insisté un peu longuement sur ces détails bibliographiques, c'est que pour étudier STEVIN il faut se référer à ses éditions originales quand on le peut. Or, malheureusement, une seule édition de STEVIN est, la plupart du temps, pratiquement accessible aux mathématiciens; ce sont les Oeuvres mathématiques de Simon Stevin de Bruges... revues, corrigées et augmentées par Albert Girard, gros in-folio qui parut à Leyde, chez Bonaventure et Abraham Elze vier en 1634. Ce titre est troublant, au point que CANTOR croyait qu'il était parfois impossible de faire le départ entre ce qui est de la plume de STEVIN et ce qui a été modifié ou ajouté par son éditeur (2). Au premier abord il semblerait qu'il en soit ainsi.

Une comparaison attentive de l'édition de 1634 avec les éditions originales m'a démontré que cela n'est pas, et qu'il n'est pas difficile de savoir à quoi s'en tenir.

Quand ALBERT GIRARD ajoute au texte, il le dit toujours et fait précéder l'addition par les mots, Albert Girard. Mais au point de vue des modifications du texte, il faut distinguer trois groupes dans les oeuvres rééditées.

(') Pour des renseignements bibliographiques plus complets, voir ma Notice de Stevin dans B. N. B., citée ci-dessus.

(2) Vorlesungen ueber Geschichte der Mathematik, 2o éd., t. II, Leipzig, Teubner, 1900, p. 573. Voir sur ce sujet mon article: A propos d'un doute de M. Maurice Cantor, relatif à l'édition des Oeuvres-Mathématiques de Simon Stevin par Albert Girard. A. S. B., t. XXXV, 1910, 2° partie, pp. 293-313.

Il y a d'abord les oeuvres qui ont été écrites en français par STEVIN lui même, notamment la Castramétation, la Fortification par Escluses et l'Arithmétique. GIRARD les reproduit telles quelles. En comparant cependant la réédition de l'Arithmétique avec l'édition plantinienne originale de 1585, on y remarque deux petites additions, d'ailleurs très importantes, mais qui sont l'une et l'autre de la plume de STEVIN. La première est l'Appendice Algebraique, l'un de ses beaux titres de gloire sur lequel j'aurai à revenir tantôt; l'autre est une solution du Problème 19 du livre II des Arithmétiques de Diophante (') par MAURICE DE NASSAU. C'est un extrait du procès-verbal de l'un des entretiens de STEVIN avec son élève, entretien qui avait tourné en discussion amicale au sujet de la résolution des systèmes d'équations du premier degré à plusieurs inconnues. Le procès-verbal entier est inséré au tome V des trois éditions originales précitées. Grand admirateur, voire même admirateur parfois exagéré de DIOPHANTE, STEVIN éprouva toujours de la répugnance pour l'emploi des systèmes d'équations à plusieurs inconnues, dont STIFEL qu'il ignorait je crois, mais aussi CARDANO qu'il connaissait certainement, avaient donné des exemples. MAURICE DE NASSAU lui prouva un jour qu'il avait tort, en résolvant devant lui de nombreux systèmes d'équations linéaires à inconnues multiples. Pour garder le souvenir de cette remontrance un peu méritée, dit STEVIN, il reproduit au long une de ces solutions.

La seconde classe d'ouvrages rééditée dans les Oeuvres de STEVIN est celle qui fit l'objet des traductions de JEAN TUNING. Quand GIRARD les reproduit, c'est sans modifications, mais ceci exige deux remarques. La première, c'est qu'il ne réédite pas tous les ouvrages traduits par TUNING. Ainsi, la majeure partie du tome V des trois éditions de 1605-1608 déjà plusieurs fois citées est consacrée à la comptabilité et à la tenue des livres. On n'en trouve rien dans les Oeuvres. La seconde remarque est que les Problèmes de Géométrie eurent

(1) Dans les Diophanti Alexandrini Opera omnia, par PAUL Tannery, Leipzig, Teubner, 1893-95, ce problème porte le n. 18; mais Stevin suit le numérotage de l'édition de Xylander dont il se servait.

plusieurs éditions, dont la première, qui parut à Anvers chez Bellère en 1583, fut écrite en latin pour MAXIMILIEN DE CRUNINGEN. Bien supérieure aux éditions trilingues de 16051608, elle forme un recueil d'exercices disposés dans un bel ordre logique. L'explication du remaniement et de son infériorité relative se trouve dans ce fait, que l'auteur n'y mit que ce qui avait intéressé son pupille Maurice. C'est l'édition remaniée que TUNING traduisit et que reproduisit GIRARD. Ce remaniement est, non plus en cinq, mais en six livres, et j'y insiste; car CANTOR, d'ordinaire mieux avisé, en a été induit en erreur. Il crut pouvoir mettre en doute l'existence de l'édition de 1583 (1). Mais si elle est peut-être fort rare à l'étranger, il n'en est heureusement pas de même en Belgique. Je n'en ai pas eu en mains moins de huit exemplaires, dont l'uu a cependant péri dans l'incendie de la Bibliothèque de l'Université de Louvain.

Reste dans les Oeuvres un troisième groupe d'ouvrages: ceux que GIRARD lui-même a traduits sur les originaux flamands. Ils demandent plus d'attention. Souvent le traducteuréditeur résume, mais à sa manière. A son avis, STEVIN est prolixe et se répète. GIRARD l'abrège donc, non pas en condensant la rédaction primitive en une autre différente, mais plus concise; mais en la conservant, après y avoir fait de simples coupures dans le texte. En se permettant ces abréviations par omission, GIRARD a rarement la main heureuse et il convient d'en revenir à la rédaction primitive quand on le peut. J'ai le grand regret de devoir dire qu'on y est notamment obligé pour les célèbres travaux de STEVIN sur la Mécanique.

Néanmoins, pour la commodité du lecteur et pour ne pas multiplier outre mesure les notes du bas des pages, à moins d'indication contraire, je citerai exclusivement l'édition de 1634 (2).

Celui qui l'ouvre pour la première fois, ne peut manquer d'y remarquer une particularité étrange. Elle est en deux tomes. Mais, tandis que les cinq volumes du tome II sont

(1) Vorlesungen, t. II, p. 573.

(2) En abrégé, par le mot Oeuvres.

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