constate facilement que leurs méthodes infinitésimales ne se ressemblent pas. Jusqu'à meilleure information, je crois que KEPLER s'est formé directement dans ARCHIMÈDE.

Restent les De centro gravitatis solidorum libri tres de LUCA VALERIO; petit volume à tort bien oublié! CAVALIERI lui a fait plus d'emprunts qu'on ne serait porté à le croire.

C'était avant la guerre que je découvris un jour à la Bibliothèque de l'Université de Louvain, l'exemplaire qui avait appartenu à GRÉGOIRE de SAINT-VINCENT. J'en pris occasion pour faire des méthodes de VALERIO l'objet d'une Note que je présentai à la Société Scientifique de Bruxelles (). VALERIO ne me paraît pas avoir connu STevin. SAINT-VINCENT, à n'en pas douter, a lu VALERIO, mais s'en est peu inspiré. C'est sur CAVALIERI que le géomètre italien a surtout imprimé sa marque. Mais c'est là un point de vue que je n'ai pu qu'effleurer dans mon étude. LUCA VALERIO mériterait néanmoins à bien des égards d'être tiré de l'oubli (*); mais je suis mal en mesure pour le faire, la meilleure partie de la documentation dont je disposais ayant péri dans l'incendie de Louvain. Le sujet ne pourrait-il tenter quelque jeune historien des mathématiques italien?

Bruxelles, Collège Saint-Michel.

H. BOSMANS S. J.

(4) Les Démonstrations par l'Analyse infinitésimale chez Luca Valerio. A. S. B., t. XXXVII, 1912-13, 2o part., pp. 211-228.

(2) Cfr. l'art. di CHISINI nel vol. II delle Questioni » riguardanti le matematiche elementari raccolte ed ordinate da F. ENRIQUES.

(N. d. R.).

(Extrait de la Revue des Questions scientifiques, octobre 1926).

I. NICOMACHUS OF GERASA. Introduction to Arithmetic. Translated into english by MARTIN LUTHER D'OOGE, with studies in Greek Arithmetic by FRANK EGLESTON ROBBINS and LOUIS CHARLES KARPINSKI. Un volume in-4° de XII et 318 pages. New-York, Macmillan, 1926.

D'Euclide à Diophante, l'histoire n'a gardé le souvenir que d'un arithméticien digne de ce nom, Nicomaque de Gérasa, qui vivait vers la fin du premier siècle de notre ère. Nous ne connaissons cependant son œuvre mathématique que par son Introduction à l'Arithmétique. Quand je dis «< nous connaissons », peut-être quelqu'un m'objectera-t-il que c'est là simple manière de parler, puisqu'une seule édition de l'Introduction à l'Arithmétique nous est pratiquement accessible, celle que Richard Hoche donna en 1886 chez Teubner à Leipzig, sous le titre Nichomachi Geraseni Pythagorei Introductionis arithmeticae Libri II. Mais Hoche n'a pas cru devoir joindre une version au texte grec, lacune qui réduit nécessairement ses lecteurs à un très petit nombre.

L'Introduction à l'Arithmétique est, à première lecture, un ouvrage étrange. Nonobstant le titre, il ne rappelle ni les méthodes d'Euclide, ni celles de Diophante. C'est que l'auteur est un Pythagoricien, qui cherche à rendre attrayante l'étude des nombres par tous les moyens. Il ne s'arrête donc pas exclusivement aux propriétés, strictement mathématiques, des nombres; mais il prend plaisir à scruter aussi leurs significations mystiques. Il entend donc faire non seulement œuvre de géomètre, mais aussi auvre de philosophe, au sens de Pythagore.

M. Martin Luther D'Ooge s'était proposé de nous donner une étude complète de l'Introduction à l'Arithmétique, mais une mort inopinée, survenue le 12 septembre 1915.