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0. Donc, le poids qui repose contre la paroi ACDE n'est en rien différent d'un demi-pied d'eau. » (1)

Encore une fois, voilà un raisonnement qui n'a plus du tout la forme indirecte d'une réduction à l'absurde dans le style d'ARCHIMÈDE ; mais, c'est un vrai passage à la limite, dans lequel STEVIN, a au préalable, rigoureusement démontré l'existence de la limite. Car, en quoi consiste le passage à la limite, si non, dans la forme directe donnée aux raisonnements par l'absurde qui s'appuient sur la méthode infinitésimale ? Le raisonnement de STEVIN, qu'on veuille bien le remarquer se condense dans les deux formules (I) données ci-dessus. Or, il a démontré que lim 0. D'où

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Il y a dix ans, comme je l'ai dit, au début de ce travail, j'avais déjà appelé l'attention, et même avec plus de détails à l'appui qu'aujourd'hui, sur l'importance du rôle joué par STEVIN, dans l'histoire du calcul infinitésimal. La guerre aidant, cette première étude passa à peu près inaperçue. Le lecteur belge me pardonnera d'avoir repris le sujet, tout en n'ayant pas été en mesure d'y ajouter beaucoup de neuf. Notre grand compatriote est trop ignoré et j'ai à cœur de le faire connaître.

Dans l'histoire ancienne de l'analyse infinitésimale ARCHIMÈDE est hors de pair. Il y plane si haut, que jusqu'à la fin du XVIe siècle, personne n'osa s'écarter de ses méthodes. En 1586, STEVIN, le premier, vit qu'on pouvait les simplifier, en restant rigoureux. Il débarrassa les raisonnements du Syracusain des détours savants, mais compliqués, de la méthode d'exhaustion, pour leur donner la forme plus simple, quoique encore un peu fruste, de notre méthode des limites. Même en Belgique, nous l'avons presque oublié. (2)

(1) On remarquera, qu'après avoir prouvé l'existence de la limite, STEVIN n' « argumente » plus dans la même forme que la première fois. Au lieu d'être en Darii, son syllogisme est de nouveau en Baroco.

(2) Pour prouver à quel point STEVIN est parfois méconnu, même par des historiens d'ailleurs estimables, je dirai, que dans deux bons articles sur l'histoire du calcul infinitésimal, que M. WALLNER a donné, en 1903, dans la Bibliotheca Mathematica, STEVIN n'est pas nommé, alors qu'il eut dù y être mis en vedette. (3 sér. t. IV. Leipzig, Teubner. Ueber die Entsehung des Grenzbegriffs, pp. 246-259; Die Wandelungen des Indivisibilienbegriffs, pp. 28-47). Il ne faut, probablement, accuser de cet oubli, que la rareté des premières éditions de STEVIN. M. WALLNER n'aura, sans doute, eu à sa disposition que celle des OEuvres. Or je le répète, en 1634 les idées de STEVIN sur l'analyse infinitesimale, vieilles de près d'un demi-siècle, avaient perdu leur nouveauté.