Éléments de géométrie à trois dimensions ... |
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... angle , le sommet de cet angle a pour projection sur l'un des plans coordonnés , le point d'intersec- tion des projections des deux droites sur le " même plan coordonné . 3 La même proposition est vraie pour deux lignes quelconques ...
... angle , le sommet de cet angle a pour projection sur l'un des plans coordonnés , le point d'intersec- tion des projections des deux droites sur le " même plan coordonné . 3 La même proposition est vraie pour deux lignes quelconques ...
Page 7
... angle dont le sommet est sur l'axe des coordonnées , on ne peut conduire qu'un seul plan , et que la position de ce plan est déterminée , dan od th pro . Or C 11. Deux plans parallèles ont pour traces sur les plans coordonnés , des ...
... angle dont le sommet est sur l'axe des coordonnées , on ne peut conduire qu'un seul plan , et que la position de ce plan est déterminée , dan od th pro . Or C 11. Deux plans parallèles ont pour traces sur les plans coordonnés , des ...
Page 28
... angle BAD ' ; d'où il suit que cette droite d'e ' concourt vers le point A sommet de l'angle . Mais cette droite est la projection de la droite fed sur le ( 28 ) .
... angle BAD ' ; d'où il suit que cette droite d'e ' concourt vers le point A sommet de l'angle . Mais cette droite est la projection de la droite fed sur le ( 28 ) .
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... méridien qui divise l'angle des deux droites en parties égales , il contient la tangente au cercle qui passe par le sommet de cet angle . Le plan tan gent à l'hyperboloïde à une nappe coupe aussi cette surface ( 40 )
... méridien qui divise l'angle des deux droites en parties égales , il contient la tangente au cercle qui passe par le sommet de cet angle . Le plan tan gent à l'hyperboloïde à une nappe coupe aussi cette surface ( 40 )
Page 41
... angle , et des parallèles menées entre les côtés de cet angle , sont des cordes de la surface ; or , la parallèle à ces cordes menée par le point de la surface , sommet de l'angle , est une tangente à cette surface , puisque la longueur ...
... angle , et des parallèles menées entre les côtés de cet angle , sont des cordes de la surface ; or , la parallèle à ces cordes menée par le point de la surface , sommet de l'angle , est une tangente à cette surface , puisque la longueur ...
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Common terms and phrases
angles arêtes bure centre de courbure cercle osculateur cône consécutives cos² côtés coupent courbe à double courbe de contact courbe plane courbe proposée courbes du second courbure principaux cylindre d'où il suit déterminé déterminent directrices données double courbure égal ellipse équations génératrice Géométrie l'arête de rebroussement l'axe de révolution l'ellipse l'ellipsoïde l'équa l'équation du plan l'hyperboloïde l'intersection l'origine des coordonnées l'un méridienne mobile nappe paraboloïde pendiculaire perpendiculaire au plan plan des xy plan diamétral plan gauche plan mené plan perpendiculaire plan quelconque plan tangent plans coordonnés plans osculateurs plans parallèles plans passent polygone polygone sphérique position projection orthogonale projections pyramide rayons de courbure second degré section plane sections normales sections principales sera sin² sommet sphère surface de révolution surface développable surface du second surface polaire surface réglée surface suivant systême tang tangentes réciproques théorême tion triangle sphérique valeurs
Popular passages
Page 230 - Lorsque les deux échantillons sont indépendants l'écart-type de la différence est égal à la racine carrée de la somme des carrés des...
Page 58 - ... sphère ne peut être recouverte avec des polygones égaux et réguliers que de cinq manières : savoir, de trois manières avec des triangles, d'une manière avec des polygones de quatre côtés, et d'une manière avec des polygones de cinq côtés. Si l'on considère les polygones infiniment petits, on a encore trois manières de recouvrir la sphère : savoir, avec des triangles, des carrés et des hexagones; or, si l'on suppose le rayon de la sphère infini, une partie finie de la surface...
Page 65 - + sin b sin c cos A ; (2) cos b = cos a cos c + sin a sin c cos B ; ^- A. (3) cos c = cos a cos b + sin a sin b cos C.
Page 87 - ... sont égaux en longueur à ceux du triangle sphérique ; ou en d'autres termes, le triangle sphérique très-peu courbe, dont les angles sont A) B, C, et les côtés opposés a, b, c, répond toujours à un triangle rectiligne équivalent en surface , et qui a les côtés de même longueur a , b , c , et dont les angles opposés...
Page 247 - Mémoire sur la relation qui existe entre les distances respectives de cinq points quelconques pris dans l'espace, suivi d'un essai sur la Théorie des transversales, 4 to. 1806 . . . . . 5» 2939 de la Corrélation des figures de géométrie, 8 vo. 1801 . ii* 2940 Géométrie de Position, 4to. 1803 . . .£11» 2941 • Réflexions sur la métaphysique du Calcul infinitésimal, 8vo.
Page 54 - ... droits que le polygone a de côtés, moins quatre angles droits. On suppose les côtés du polygone formés par des arcs de grands cercles, qui sur la sphère sont toujours les plus courtes lignes entre leurs points extrêmes. Ce théorème donne une solution fort simple du...
Page 4 - ... nomment ordonnées. Si l'on considère comme positives les coordonnées prises d'un certain côté de leur origine, elles seront négatives prises du côté opposé. Si l'on n'a qu'une équation entre les trois coordonnées, la position du point est indéterminée, et le lieu de tous les points qui y satisfont est une surface dont cette équation exprime la nature. Si l'on a deux équations entre...
Page 5 - ... c'est par ce principe qu'ils ont déterminé les tangentes dans le petit nombre des courbes qu'ils ont considérées. Mais depuis que , par l'application de l'algèbre à la géométrie , les courbes ont été soumises à l'analyse , on a envisagé les tangentes sous...
Page 139 - Ajoutant ensemble ces deux équations, on a: c'est-à-dire que la somme des rayons clé courbure de deux sections normales quelconques en un point déterminé d'une surface , est égale à la somme des rayons de courbure principaux de la surface au même point. Lorsque deux cylindres dont les arêtes sont perpendiculaires entre elles se pénètrent, il peut arriver qu'ils aient même plan tangent en un point de leur ligne d'intersection. Si l'on nomme r et r...
Page 13 - Afin d'éviter l'emploi des proportions, nous l'appuierons sur le théorème suivant, qui a lui-même assez d'importance et de simplicité pour prendre place dans les éléments de géométrie. Lorsque trois sphères se pénètrent mutuellement ; prises deux à deux, elles ont pour intersection un cercle dont le plan est perpendiculaire à la ligne droite qui joint leurs centres, et, par conséquent, perpendiculaire aussi au plan des centres des trois sphères. De plus, les trois plans, ainsi définis,...