Si l'année civile était constamment de 365 jours; son commencement anticiperait sans cesse sur celui de la véritable année tropique, et il parcourrait en rétrogradant, les diverses saisons, dans une période d'environ 1508 ans. Mais cette année qui fut autrefois en usage dans l'Égypte, ôte au calendrier, l'avantage d'attacher les mois et les fêtes aux mêmes saisons, et d'en faire des époques remarquables pour l'agriculture. On conserverait cet avantage précieux aux habitans des campagnes, en considérant l'origine de l'année, comme un phénomène astronomique que l'on fixerait par le calcul, au minuit qui précède le solstice ou l'équinoxe; et c'est ce que l'on a fait en France, à la fin du dernier siècle. Mais alors, les années bissextiles ou de 366 jours, s'intercalant suivant une loi très-compliquée; il serait difficile de décomposer en jours, un nombre quelconque d'années, ce qui répandrait de la confusion sur l'histoire et sur la chronologie. D'ailleurs, l'origine de l'année, que l'on a toujours besoin de connaître d'avance, deviendrait incertaine et arbitraire, lorsqu'elle approcherait de minuit, d'une quantité moindre que l'erreur des tables solaires. Enfin, l'ordre des bissextiles changerait avec les méridiens, ce qui formerait un obstacle à l'adoption si desirable d'un même calendrier par les différens peuples. En voyant en effet, chaque peuple compter de son principal observatoire, les longitudes géographiques; peut-on croire qu'ils s'accorderont tous à faire dépendre d'un même méridien, le commencement de leur année? Il faut donc abandonner ici la nature, et recourir à un mode d'intercalation artificiel, mais régulier et commode. Le plus simple de tous, est celui que Jules-César introduisit dans le calendrier romain, et qui consiste à intercaler une bissextile, tous les quatre ans. Mais si la courte durée de la vie suffit pour écarter sensiblement l'origine des années égyptiennes, du solstice ou de l'équinoxe; il ne faut qu'un petit nombre de siècles, pour opérer le même déplacement dans l'origine des années juliennes; ce qui rend indispensable, une intercalation plus composée. Dans l'onzième siècle, les Perses en adoptèrent une, remarquable par son exactitude. Elle se réduit à rendre la quatrième année, bissextile sept fois de suite, et à ne faire ce changement la huitième fois, qu'à la cinquième année. Cela suppose la longueur de l'année tropique, de 365, plus grande seulement de oi,0001602, que l'année déterminée par les observations; ensorte qu'il faudrait un grand nombre de siècles, pour déplacer sensiblement l'origine de l'année civile. Le mode d'intercalation du calendrier grégorien est un peu moins exact; mais il donne plus de facilité pour réduire en jours, les années et les siècles, ce qui est l'un des principaux objets du calendrier. Il consiste à intercaler une bissextile, tous les quatre ans, en supprimant la bissextile de la fin de chaque siècle, pour la rétablir à la fin du quatrième. La longueur de l'année que cela suppose, est de 365 27 ou de 365,242500, plus grande que la véritable, de 0,000256. Mais si, en suivant l'analogie de ce mode d'intercalation, on supprime encore une bissextile, tous les quatre mille ans, ce qui les réduit à 969 dans cet intervalle; la longueur de l'année sera de 365, 262; ou de 3651,242250, ce qui approche tellement de la longueur 365,242264 déterminée par les observations, que l'on peut négliger la différence, vu la petite incertitude que les observations elles-mêmes laissent sur la vraie longueur de l'année qui d'ailleurs, n'est pas rigoureusement constante. 4009 969 La division de l'année en douze mois, est fort ancienne et presque universelle. Quelques peuples ont supposé les mois égaux et de trente jours, et ils ont complété l'année, par l'addition d'un nombre suffisant de jours complémentaires. D'autres peuples ont embrassé l'année entière dans les douze mois, en les rendant inégaux. Le système des mois de trente jours conduit naturellement à leur division en trois décades. Cette période donne la facilité de retrouver à chaque instant, le quantième du mois. Mais à la fin de l'année, les jours complémentaires troublent l'ordre de choses, attaché aux divers jours de la décade, ce qui nécessite alors des mesures administratives embarrassantes. On obvie à cet inconvénient, par l'usage d'une petite période indépendante des mois et des années: telle est la semaine qui depuis la plus haute antiquité dans laquelle se perd son origine, circule sans interruption à travers les siècles, en se mêlant aux calendriers successifs des différens peuples. Il est trèsremarquable qu'elle se trouve identiquement la même sur toute la terre, soit relativement à la dénomination de ses jours, réglée sur le plus ancien système d'astronomie, soit par rapport à leur correspondance au même instant physique. C'est peut-être le monument le plus ancien et le plus incontestable des connaissances humaines: il paraît indiquer une source commune d'où elles se sont répandues; mais le système astronomique qui lui sert de base, est une preuve de leur imperfection à cette origine. Il était facile, lorsqu'on réforma le calendrier grégorien, de fixer au solstice d'hiver, le commencement de l'année; ce qui aurait fait concourir l'origine de chaque saison, avec le commencement d'un mois. Il était facile encore de rendre plus régulière, la longueur des mois, en donnant vingt-neufjours à celui de février dans les années communes, et trente jours dans les bissextiles, et en faisant les autres mois, alternativement de trente-un et de trente jours il eût été commode de les désigner tous par leur rang ordinal. En corrigeant ensuite, comme on vient de le dire, l'intercalation adoptée; le calendrier grégorien n'eût laissé presque rien à desirer. Mais convient-il de lui donner ce degré de perfection? Il me semble qu'il n'en résulterait pas assez d'avantages, pour compenser les embarras qu'un pareil changement introduirait dans nos habitudes, dans nos rapports avec les autres peuples, et dans la chronologie déjà trop compliquée par la multitude des ères. Si l'on considère que ce calendrier est maintenant celui de presque toutes les nations d'Europe et d'Amérique, et qu'il a fallu deux siècles et toute l'influence de la religion, pour lui procurer cette universalité; on sentira qu'il importe de lui conserver un aussi précieux avantage, aux dépens même d'une perfection qui ne porte pas sur des points essentiels. Car le principal objet d'un calendrier, est d'offrir un moyen simple d'attacher les événemens à la série des jours; et par un mode facile d'intercalation, de fixer dans la même saison, l'origine de l'année; conditions qui sont bien remplies par le calendrier grégorien. De la réunion de cent années, on a formé le siècle, la plus longue période employée jusqu'ici dans la mesure du temps; car l'intervalle qui nous sépare des plus anciens événemens connus, n'en exige pas encore de plus grandes. CHAPITRE IV. Des mouvemens de la Lune, de ses phases et des éclipses. CELUI de tous les astres, qui nous intéresse le plus après le soleil, est la lune dont les phases offrent une division du temps si remarquable, qu'elle a été primitivement en usage chez tous les peuples. La lune a, comme le soleil, un mouvement propre d'occi cident en orient. La durée de sa révolution sidérale était de 271,321660892, au commencement de ce siècle : cette durée n'est pas toujours la même, et la comparaison des observations modernes avec les anciennes, prouve incontestablement une accélération dans le moyen mouvement de la lune. Cette accélération encore peu sensible depuis la plus ancienne éclipse qui nous soit parvenue, se développera par la suite des temps. Mais ira-t-elle en croissant sans cesse, ou s'arrêtera-t-elle pour se changer en retardement ? C'est ce que les observations ne peuvent apprendre qu'après un très-grand nombre de siècles. Heureusement, la découverte de sa cause, en les devançant, nous a fait connaître qu'elle est périodique. Au commencement de ce siècle, la distance moyenne angulaire de la lune, à l'équinoxe du printemps, et comptée de cet équinoxe dans le sens du mouvement propre de cet astre, était 124°,01478. La lune se meut dans un orbe elliptique dont le centre de la terre occupe un des foyers. Son rayon vecteur trace autour de ce point, des aires à peu près proportionnelles aux temps. La moyenne distance de cet astre à la terre, étant prise pour unité, l'excentricité de son ellipse est 0,0548553, ce qui donne la plus grande équation du centre, égale à 6,9983: elle paraît être invariable. Le périgée lunaire a un mouvement direct, c'est-à-dire, dans le sens du mouvement propre du soleil : la durée de sa révolution sidérale était, au commencement du siècle, de 32321,575614, et sa moyenne distance angulaire à l'équinoxe du printemps était 295°,67550. Son mouvement n'est pas uniforme : il se ralentit pendant que celui de la lune s'accélère. Les lois du mouvement elliptique sont encore loin de représenter les observations de la lune : elle est assujétie à un grand nombre d'inégalités qui ont des rapports évidens avec la position du soleil. Nous allons indiquer les trois principales. La plus considérable et la première que l'on ait reconnue, est celle que l'on nomme évection. Cette inégalité qui dans son maximum s'élève à 1*,4452, est proportionnelle au sinus du double de la distance de la lune au soleil, moins la distance de la lune à son périgée. Dans les oppositions et dans les conjonctions de la lune avec le soleil, elle se confond avec l'équation du centre, qu'elle diminue constamment. Par cette raison, les anciens observateurs qui ne déterminaient les élémens de la théorie lunaire qu'au moyen des éclipses et dans la vue de prédire ces phénomènes, trouvèrent l'équation du centre de la lune, plus petite que la véritable, de toute la quantité de l'évection. On observe encore dans le mouvement lunaire, une grande inégalité qui disparaît dans les conjonctions et dans les oppositions de la lune au soleil, ainsi que dans les points où ces deux astres sont éloignés entre eux du quart de la circonférence. Elle est à son maximum et s'élève à 0°,5877, quand leur distance mutuelle est de cinquante degrés; d'où l'on a conclu qu'elle est proportionnelle au sinus du double de la distance de la lune au soleil. Cette inégalité que l'on nomme variation, disparaissant dans les éclipses, elle n'a pu être reconnue par l'observation de ces phénomènes. Enfin, le mouvement de la lune s'accélère quand celui du soleil se ralentit, et réciproquement; d'où résulte une inégalité connue sous le nom d'équation annuelle, et dont la loi est exactement la même que celle de l'équation du centre du soleil, avec un signe contraire. Cette inégalité qui dans son maximum est de 0o,2086, se confond dans les éclipses, avec l'équation du centre du soleil; et dans le calcul de l'instant de ces phénomènes, il est indifférent de considérer séparément ces deux équations, ou de supprimer l'équation annuelle de la théorie lunaire, pour en accroître l'équation du |