le disque de Jupiter, répandraient beaucoup de lumière sur plusieurs élémens de cette théorie. Ce genre d'observations, jusqu'ici trop négligé par les Astronomes, me paraît devoir fixer leur attention; car il semble que les contacts intérieurs des ombres doivent déterminer l'instant de la conjonction, avec plus d'exactitude encore que les éclipses. La théorie des satellites est maintenant assez avancée, pour que ce qui lui manque, ne puisse être déterminé que par des observations très-précises; il devient donc nécessaire d'essayer de nouveaux moyens d'observation, ou du moins, de s'assurer que ceux dont on fait usage, méritent la préférence. CHAPITRE VII. Des satellites de Saturne et d'Uranus. L'EXTRÊME difficulté des observations des satellites de Saturne rend leur théorie si imparfaite, que l'on connaît à peine avec quelque précision, leurs révolutions et leurs distances moyennes au centre de cette planète ; il est donc inutile jusqu'à présent, de considérer leurs perturbations. Mais la position de leurs orbes, présente un phénomène digne de l'attention des Géomètres et des Astronomes. Les orbes des six premiers satellites paraissent être dans le plan de l'anneau, tandis que l'orbe du septième s'en écarte sensiblement. Il est naturel de penser que cela dépend de l'action de Saturne qui, en vertu de son aplatissement, retient les six premiers orbes et ses anneaux, dans le plan de son équateur. L'action du soleil tend à les en écarter; mais cet écart croissant très-rapidement et à peu près comme la cinquième puissance du rayon de l'orbe, il ne devient sensible que pour le dernier satellite. Les orbes des satellites de Saturne se meuvent comme ceux des satellites de Jupiter, sur des plans qui passent constamment entre l'équateur et l'orbite de la planète, par leur intersection mutuelle, et qui sont d'autant plus inclinés à cet équateur, que les satellites sont plus éloignés de Saturne. Cette inclinaison est considérable relativement au dernier satellite, et d'environ 24°,0, si l'on s'en rapporte aux observations déjà faites; l'orbe du satellite est incliné de 16,96 à ce plan, et le mouvement annuel de ses nœuds sur le même plan est de 940". Mais ces observations étant fort incertaines ; ces résultats ne peuvent être qu'une approximation très-imparfaite. Nous sommes moins instruits encore à l'égard des satellites d'Uranus. Il paraît seulement d'après les observations d'Herschell, qu'ils se meuvent tous sur un même plan presque perpendiculaire à celui de l'orbite de la planète; ce qui indique évidemment une position semblable dans le plan de son équateur. L'analyse fait voir que l'aplatissement de la planète, combiné avec l'action des satellites, peut maintenir à très-peu près dans ce plan, leurs orbes divers. Voilà tout ce que l'on peut dire sur ces astres qui, par leur éloignement et leur petitesse, se refuseront long-temps à des recherches plus étendues. CHAPITRE VIII. De la figure de la terre et des planètes, et de la loi de la pesanteur à leur surface. Nous avons exposé dans le premier livre, ce que les observations ont appris sur la figure de la terre et des planètes : comparons ces résultats, avec ceux de la pesanteur universelle. La gravité vers les planètes, se compose des attractions de toutes leurs molécules. Si leurs masses étaient fluides et sans mouvement de rotation; leur figure et celles de leurs différentes couches seraient sphériques, les couches les plus voisines du centre étant les plus denses. La pesanteur à la surface extérieure et au-dehors à une distance quelconque, serait exactement la même que si la masse entière de la planète était réunie à son centre de gravité; propriété remarquable en vertu de laquelle le soleil, les planètes, les comètes et les satellites agissent à très-peu près les uns sur les autres, comme autant de points matériels. A de grandes distances, l'attraction des molécules d'un corps de figure quelconque, les plus éloignées du point attiré, et celle des molécules les plus voisines, se compensent de manière que l'attraction totale est à peu près la même que si ces molécules étaient réunies à leur centre de gravité; et si l'on considère comme une très-petite quantité du premier ordre, le rapport des dimensions du corps à sa distance au point attiré; ce résultat est exact aux quantités près du second ordre. Mais il est rigoureux pour la sphère; et pour un sphéroïde qui en diffère très-peu, l'erreur est du même ordre que le produit de son excentricité, par le carré du rapport de son rayon à sa distance au point qu'il attire. La propriété dont jouit la sphère, d'attirer comme si sa masse était réunie à son centre, contribue donc à la simplicité des mouvemens célestes. Elle ne convient pas exclusivement à la loi de la nature: elle appartient encore à la loi de l'attraction proportionnelle à la simple distance, et elle ne peut convenir qu'aux lois formées par l'addition de ces deux lois simples. Mais de toutes les lois qui rendent la pesanteur nulle à une distance infinie, celle de la nature est la seule dans laquelle la sphère a cette propriété. Suivant cette loi, un corps placé au-dedans d'une couche sphérique partout de la même épaisseur, est également attiré de toutes parts; ensorte qu'il resterait en repos au milieu des attractions qu'il éprouve. La même chose a lieu au-dedans d'une couche elliptique dont les surfaces intérieure et extérieure sont semblables et semblablement situées. En supposant donc que les planètes soient des sphères homogènes, la pesanteur dans leur intérieur diminue comme la distance à leur centre; car l'enveloppe extérieure au corps attiré, ne contribue point à sa pesanteur qui n'est ainsì produite que par l'attraction d'une sphère d'un rayon égal à la distance de ce corps, au centre de la planète; or cette attraction est proportionnelle à la masse de la sphère, divisée par le carré de son rayon, et la masse est comme le cube de ce même rayon; la pesanteur du corps est donc proportionnelle à ce rayon. Mais les couches des planètes étant probablement plus denses à mesure qu'elles sont plus près du centre; la pesanteur au-dedans diminue dans un moindre rapport, que dans le cas de leur homogénéité. Le mouvement de rotation des planètes, les écarte un peu de la figure sphérique : la force centrifuge due à ce mouvement, les renfle à l'équateur et les aplatit aux pôles. Considérons d'abord les effets de cet aplatissement dans le cas très-simple où la terre étant une masse fluide homogène, la gravité serait dirigée vers son centre et réciproque au carré de la distance à ce point. Il est facile de prouver qu'alors le sphéroïde terrestre est un ellipsoïde de révolution; car si l'on conçoit deux colonnes fluides se communiquant à son centre et aboutissant, l'une au pôle, et l'autre à un point quelconque de sa surface; il est clair que ces deux colonnes doivent se faire mntuellement équilibre. La force centrifuge n'altère point le poids |