Journal für die reine und angewandte Mathematik, Volume 44Helmut Hasse, Lazarus Fuchs, Carl Wilhelm Borchardt, Leopold Kronecker W. de Gruyter., 1852 - Mathematics |
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... Perioden lassen sich bekanntlich immer als lineäre Functionen aller ähnlichen Perioden darstellen . Diese Ausdrücke nehmen in dem gegenwärtigen Falle , wo i ungrade ist , folgende Gestalt an : n2 ηηι NN2 nnλ - 1 v + mn + m1n1 + m2 n2 + ...
... Perioden lassen sich bekanntlich immer als lineäre Functionen aller ähnlichen Perioden darstellen . Diese Ausdrücke nehmen in dem gegenwärtigen Falle , wo i ungrade ist , folgende Gestalt an : n2 ηηι NN2 nnλ - 1 v + mn + m1n1 + m2 n2 + ...
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... Perioden 1 , N1 , N2 , N2-1 eingeführt werden . Dies geschieht mit Hülfe der Gleichung · · k k k mx = mn + m , n1 + m2 n2 + k ... 2-1 k + m2-172-1 = 24 m nh 0 g aus welcher 2-1 k NiNi + k = Σκmani + h folgt . Multiplicirt man mit i und ...
... Perioden 1 , N1 , N2 , N2-1 eingeführt werden . Dies geschieht mit Hülfe der Gleichung · · k k k mx = mn + m , n1 + m2 n2 + k ... 2-1 k + m2-172-1 = 24 m nh 0 g aus welcher 2-1 k NiNi + k = Σκmani + h folgt . Multiplicirt man mit i und ...
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... Perioden der Wurzeln a , a2 , ad - 1 enthalten ( M. s . meine Abhandlung Bd . 35. S. 337 dieses Journals ) ; zweitens daraus , dafs in Beziehung auf einen solchen Modul f ( a ) diese Perioden , und also auch die complexen Zahlen ( N ) ...
... Perioden der Wurzeln a , a2 , ad - 1 enthalten ( M. s . meine Abhandlung Bd . 35. S. 337 dieses Journals ) ; zweitens daraus , dafs in Beziehung auf einen solchen Modul f ( a ) diese Perioden , und also auch die complexen Zahlen ( N ) ...
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... Perioden derselben , welche je t Glieder umfassen . Dies ist die erste wesentliche Grund - Eigenschaft der complexen Zahl ¥ , ( α ) . Multiplicirt man die beiden reciproken complexen Zahlen Y , ( a ) und 4 , ( α - 1 ) miteinander , so ...
... Perioden derselben , welche je t Glieder umfassen . Dies ist die erste wesentliche Grund - Eigenschaft der complexen Zahl ¥ , ( α ) . Multiplicirt man die beiden reciproken complexen Zahlen Y , ( a ) und 4 , ( α - 1 ) miteinander , so ...
Page 121
... Perioden derselben enthält ; nämlich die Perioden von je t Gliedern . mufs alsdann , weil , wie oben bewiesen wurde , 4 , ( a ) auch nur diese Perioden enthält , die Einheit E ( a ) ebenfalls nur aus diesen Perioden zusammengesetzt sein ...
... Perioden derselben enthält ; nämlich die Perioden von je t Gliedern . mufs alsdann , weil , wie oben bewiesen wurde , 4 , ( a ) auch nur diese Perioden enthält , die Einheit E ( a ) ebenfalls nur aus diesen Perioden zusammengesetzt sein ...
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Common terms and phrases
A₁ Ausdruck ax+b axes b₁ beiden beliebige Bernoullischen Zahlen Beweis C₁ centre coefficients complexe Primzahl complexen Zahlen Congruenz Constanten Coordinaten cosy Crelle's Journal f. d. dafs deux Diagonal Differentiale Differentialgleichung Differentialquotienten direction distance drei droite eben einander electricity équations ergiebt erhält ersten Exponenten Factor Fall folgende folglich forces Form Formeln formule ganze Zahl gerader Linie giebt gleich Null Gleichung Gröfsen Integrale Integralgleichung k₁ Kegelschnitte l'axe l'équation läfst le lieu ligne loga Mittelpunct mittlere Kraft Modul mufs neun Puncte obtient P₁ P₂ parallel Parallelogramm peut plan point Polhöhe Polygone potential function Potenz Primfactoren Primzahl principal Product quelconque résultante de transport Richtung Setzt sin² suivant surface tang Tangente Theil theilbar trouve Umlegungen valeur value Werthe Winkel XLIV zwei zweiten
Popular passages
Page 338 - Gleichung beschaffen sein mufs, damit man nicht • nöthig hat, zwei oder mehrere verschiedenartig in der Gleichung bezeichnete Puncte zusammenfallen zu lassen. 1) Soll die Gleichung in einer geraden Linie construirt werden können, so müssen alle Perioden der Gleichung zweigliedrig sein; bis auf eine, welche eingliedrig sein kann. Die Construction aber besteht darin...
Page 340 - Gleichung (x) ab. Hier ist CBGD ein reguläres ebenes oder auch nicht ebenes Viereck und E sein Mittelpunkt ; A und F aber sind zwei Punkte, welche in seiner Axe auf verschiedenen Seiten und gleichweit von E entfernt liegen. Wenn endlich, abgesehen von den eingliedrigen, alle übrigen Perioden der Gleichung nur zweigliedrig sind, so kann die räumliche Construction auf dreifache Weise ausgeführt werden.
Page 335 - ... Anfangspaares ist, und wiederholt dieses Verfahren, bis alle Paare der Gleichung erschöpft sind. Was noch den speciellen Fall anlangt, wenn bei einem oder etlichen Paaren der untere Buchstabe derselbe wie der obere sein sollte, so wird, da in keiner der beiden Reihen derselbe Buchstabe mehr als ein Mal vorkommen kann, durch ein solches Paar kein weiterer Fortgang bedingt, und das nächstfolgende Paar kann ein beliebiges unter den noch übrigen sein. Nach einer solchen Umwandlung der Gleichung...
Page 357 - ... is impelled, will recur very frequently in what follows, we have ventured to call it the potential function belonging to the system, and it will evidently be a function of the co-ordinates of the particle p under consideration. (2.) It has been long known from experience, that whenever the electric fluid is in a state of equilibrium in any system whatever of perfectly conducting bodies, the whole of the electric fluid will be carried to the surface of those bodies, without the smallest portion...
Page 341 - B entspricht und entweder ein Rhomboid, oder ein solches Viereck ist, in welchem zwei Seiten einander parallel , aber nicht gleich , und die beiden ändern Seiten einander gleich, aber nicht parallel sind...
Page 275 - Werden einem Dreiseit ABC irgend vier Kegelschnitte eingeschrieben, so haben je zwei derselben (ausser den drei Seiten des Dreiseits) noch eine vierte gemeinschaftliche Tangente T, was zusammen sechs T giebt; diese sechs T schneiden jede der drei Seiten A, B und C in sechs solchen Puncten, welche Involution bilden.
Page 365 - This equation is remarkable on account of its simplicity and singularity, seeing that it gives the value of the potential for any point p', within the surface, when V, its value at the surface itself is known, together with (/>), the density that a unit of electricity concentrated in p would induce on this surface, if it conducted electricity perfectly, and were put in communication with the earth.
Page 334 - Systems als einander entsprechend zusammengehören. So ersieht man z. B. aus letzterer Form auf den ersten Blick, dass die Linien BD und NP gleiche Länge haben; dass die Winkel ACE und MOQ.
Page 337 - Gehen wir jetzt zur Construction einer Gleichung fort, welche mehr als eine Periode enthält, und dieses unter der die Betrachtung vereinfachenden Annahme, dass keine zwei Puncte der Gleichung bei der Construction zusammenfallen. Werden nämlich zwei Reihen, welche dieselben Buchstaben, nur in verschiedener Ordnung, enthalten, einander gleich gesetzt, so wird es sich meistens treffen, dass bei Construction dieser Gleichung zwei oder mehrere Puncte zusammenfallend angenommen werden müssen. Sollte...
Page 340 - Bei der zweiten und dritten Weise kann die Anzahl der eingliedrigen Perioden jede beliebige sein, und die Puncte dieser Perioden können willkürlich in der halbirenden Geraden , resp.