Anwendungen der Infinitesimalrechnung in den Naturwissenschaften im Hochbau und in der Technik: Lehrbuch und Aufgabensammlung. Insechs Theilen, von denen Jeder ein selbstständiges Ganzes bildet, Volume 2W. Ernst & Sohn, 1890 - Calculus |
From inside the book
Results 1-5 of 29
Page 169
... ( man vergleiche , wenn nöthig , Thl . I , § 32 ) , dass Letz- tere die Differentialgleichung 1 ) hat . dy w2 x = 0 g dx 2 ) Integration von Nr . 1 giebt : 2g Differentialgleichungen erster Ordnung Gleichgewichtslinien für bewegliche ...
... ( man vergleiche , wenn nöthig , Thl . I , § 32 ) , dass Letz- tere die Differentialgleichung 1 ) hat . dy w2 x = 0 g dx 2 ) Integration von Nr . 1 giebt : 2g Differentialgleichungen erster Ordnung Gleichgewichtslinien für bewegliche ...
Page 170
... . Lösung . Aus der Bedingung , dass die Resultante senkrecht zur Tangente sein muss , folgt die Nothwendigkeit des Erfülltseins der Differentialgleichung 4 ) dy Ax + By = 0 . dx 170 Differentialgleichungen erster Ordnung .
... . Lösung . Aus der Bedingung , dass die Resultante senkrecht zur Tangente sein muss , folgt die Nothwendigkeit des Erfülltseins der Differentialgleichung 4 ) dy Ax + By = 0 . dx 170 Differentialgleichungen erster Ordnung .
Page 172
... Differentialgleichung der gesuchten Gleichgewichtslinie . Durch Integration folgt hieraus : 11 ) xy = c2 , wobei c2 eine willkürliche Constante bedeutet . Nr . 11 lehrt , dass die aufzufindende Bahn eine gleich- seitige Hyperbel ist ...
... Differentialgleichung der gesuchten Gleichgewichtslinie . Durch Integration folgt hieraus : 11 ) xy = c2 , wobei c2 eine willkürliche Constante bedeutet . Nr . 11 lehrt , dass die aufzufindende Bahn eine gleich- seitige Hyperbel ist ...
Page 174
... Differentialgleichung der Bewegung . Hieraus folgt zunächst : 1 dy v2 km 2 y ( b + y ) Ferner , durch Spaltung in Partialbrüche , 1 v2 - k m y 7 2 + Const . 9 ) b b + y Wird nun noch die Bedingung , dass v gleich Null sein muss , wenn y ...
... Differentialgleichung der Bewegung . Hieraus folgt zunächst : 1 dy v2 km 2 y ( b + y ) Ferner , durch Spaltung in Partialbrüche , 1 v2 - k m y 7 2 + Const . 9 ) b b + y Wird nun noch die Bedingung , dass v gleich Null sein muss , wenn y ...
Page 175
... Differentialgleichung der stattfindenden Bewegung . Setzt man , zur Abkürzung , 13 ) k 4πί δε = Κ , integrirt und berücksichtigt , dass v gleich Null sein muss , wenn y gleich c ist , so folgt 14 ) v = K√ ( √ a2 + y2 — y ) — ( √ a2 + ...
... Differentialgleichung der stattfindenden Bewegung . Setzt man , zur Abkürzung , 13 ) k 4πί δε = Κ , integrirt und berücksichtigt , dass v gleich Null sein muss , wenn y gleich c ist , so folgt 14 ) v = K√ ( √ a2 + y2 — y ) — ( √ a2 + ...
Other editions - View all
Common terms and phrases
A₁ Abstande Achse allgemeinen analytischen Mechanik Anfangsgeschwindigkeit Anmerkung Anwendung Anziehung Aufgabe Auflage ausgedrückt B₁ bekannt Benutzung berechnen berechnet besonderen Fall bestimmt Bewegung bezeichnet bezüglich Bogenlänge C₁ Chemie chemische Vorgänge Compendium der höheren Constante Curve Cylinder daher derjenigen Dichtigkeit diejenige Differentialgleichung dx dy dz Endlich ergiebt Ferner Fläche folgenden folgt Form Fuhrmann Function gemäss genannten geometrischen Geschwindigkeit Gewicht giebt gleich Null Gleichung Gleichung Nr h₁ Halbmesser höheren Analysis höheren Geodäsie homogene Infinitesimalrechnung Integrale Integralrechnung Integration integrirt Körper laut letztere Lösung Magnetismus Masse Methylacetat mithin Mittelwerth möge Niveauflächen nöthig Ordinaten P₁ Parallelepipede Physik positiven proportional Punkte rechtwinklige Coordinaten S₁ Scheitel Schlömilch Schwingungen senkrecht soll statischen Momente t₁ Tangente Temperatur Theil theoretische Mechanik Trägheitsmoment unendlich v₁ Va² Veränderlichen vorausgesetzt Werth Winkel wobei x₁ Y-Achse y₁ zweiten
Popular passages
Page 266 - Vernon Harcourt and William Esson. • On the Laws of Connexion between the Conditions of a Chemical Change and its Amount.
Page 210 - Studien zur chemischen Dynamik. Zweite Abhandlung : Die Einwirkung der Säuren auf Methylacetat.***) Die Untersuchung führt (S. 468 der unten genannten Quelle) zu der Differentialgleichung *) Näheres über das unter A Genannte, wie auch über andere die Mechanik chemischer Vorgänge betreffende Dinge, sehe man in dem Os tw a Id'schen Lehrbuche der allgemeinen Chemie auf S.