CHAPITRE XIV. Des Etoiles, de leur Distance, de leurs Mouvemens. 111. Nous voilà parvenus à connaître avec une trèsgrande exactitude la distance du soleil à la terre, et les véritables dimensions des orbites que les planètes et les comètes décrivent autour de cet astre. Nous en avons conclu les dimensions des orbes des satellites, et celle de tous les corps qui composent notre systême planétaire. Toutes ces grandeurs ont cu pour mesure le rayon de la terre, c'est-à-dire une ligne qui, vue du centre du soleil, ne paraîtrait pas de la grosseur d'un cheveu. Essayons donc, 'il est possible, de mesurer encore ce qui est au-delà. 112. Il serait inutile de chercher si la parallaxe des étoiles peut devenir sensible en les observant de differens points de la terre. Trop de preuves ont déjà dû nous conVaincre que l'éloignement de ces astres est immense et -comme infini par rapport à nous (*). S'il est possible de le mesurer, c'est en prenant une plus grande base et la plus étendue dont nous puissions faire usage. 113. Il n'y en a point de plus propre à remplir ces conditions, que le grand axe de l'orbe terrestre, qui a plus de 70 millions de lieues de longueur. En observant une même étoile des deux extrémités de cet axe, à six mois de distance, et corrigeant ses positions de toutes les (*) Voyez, à la fin du premier livre, la note sur le calcul des parallaxes. petites inégalités que nous avons calculées, on verra si la longitude et la latitude sont les mêmes à ces deux époques, ou si elles sont differentes, à raison des différentes positions de la terre aux instans des observations. Il est visible, en effet, que l'étoile doit paraître plus élevée sur le plan de l'écliptique lorsque la terre est dans la partie de son orbite qui l'avoisine; et, au contraire, elle doit paraître plus basse lorsque la terre est dans la partie opposée. Les rayons visuels, menés de la terre à l'étoile dans ces deux positions, diffèrent de la ligne droite menée de l'étoile au centre de l'orbe terrestre; et l'angle qu'ils forment avec cette droite se nomme la parallaxe annuelle, parce que c'est l'angle variable sous lequel un observateur, placé dans l'étoile, verrait, à chaque instant, le rayon de l'orbe annuel de la terre. De plus, la terre ne passe pas subitement d'un point de son orbite au point opposé, mais elle y arrive graduellement; ainsi, en observant les positions de l'étoile aux époques interinédiaires, on devra, si la parallaxe annuelle est sensible, voir ses effets se développer par les mêmes gradations. Par exemple, si l'étoile est placée au pôle même de l'écliptique, les rayons visuels qui lui seront menés de la terre formeront une surface conique ayant son sommet à l'étoile et pour base l'orbe terrestre. Cette surface conique, prolongée au-delà de l'étoile, formera un autre cône opposé au premier par sa pointe ; et son intersection avec la sphère céleste sera une petite ellipse sur laquelle l'étoile paraîtra toujours diamétralement opposée à la terre et dans le prolongement des rayons visuels menés au sommet du cône; résultat très-différent de celui de l'aberration, qui fait varier la position apparente de l'étoile perpendiculairement au rayon de l'orbe terrestre, ct non pas dans le sens de ce rayon. 114. Il est donc extrêmement facile de reconnaître les résultats qui seraient dus à la parallaxe annuelle, et la marche de ces phénomènes les distingue très-bien de toutes les autres inégalités. On trouvera ici, dans les notes, toutes les formules nécessaires pour cet objet. Mais, quelqu'assiduité qu'on ait mise à multiplier les observations, quelques soins qu'on ait pris pour les rendre parfaitement exactes, on n'a rien pu y découvrir qui indiquât avec certitude, je ne dis pas seulement la quantité, mais l'existence même d'une parallaxe annuelle. Cependant la précision des observations modernes est telle, que si cette parallaxe eût été seulement de 3" décimales, ou de 1" de la division ancienne, il est extrêmement probable qu'elle n'aurait pas échappé aux tentatives multipliées des observateurs ; sur-tout elle n'aurait pas dû échapper à Bradley, qui a fait un si grand nombre d'observations pour la découvrir, et qui, en la cherchant, trouva les seuls phénomènes de l'aberration et de la nutation. Admirables découvertes sans doute, mais qui, par leur mérite même, et par l'accord parfait qu'elles mettent entre les observations, rendent comme impossible le soupçon d'une parallaxe annuelle qui s'éleverait seulement à 3" décimales. Les nombreuses observations de la polaire, faites récemment pour la mesure de la méridienne de France avec le cercle répétiteur, n'ont pas offert non plus le moindre effet qui indiquât une parallaxe annuelle. De tout cela on doit conclure que jusqu'à présent il y a de fortes raisons pour penser que la parallaxe de l'orbe annuel est au-dessous de 3" décimales, du moins pour les étoiles sur lesquelles on a essayé jusqu'ici de la mesurer. Ainsi, le diamètre de l'orbe terrestre vu de l'étoile la plus voisine, ne paraitrait pas sous un angle de 3"; et pour un observateur placé à cette distance, notre soleil, avec tout notre systême planétaire, serait caché par l'épaisseur d'un fil d'araignée. 115. Si ces résultats ne nous font point connaître la distance des étoiles à la terre, ils donnent au moins une limite au-delà de laquelle cette distance doit nécessairement se trouver. Si l'on conçoit un triangle rectangle qui ait pour base le demi-grand axe de l'orbe terrestre, et qui ait à son sommet un angle de 3'', la distance de ce sommet à la terre, ou la longueur du rayon visuel, sera exprimée par 212207, le rayon de l'orbe terrestre étant pris pour unité ; et comme ce rayon contient 24096 fois le demi-diamètre de la terre, il s'ensuit que si la parallaxe annuelle d'une étoile était seulement de 3" décimales, la distance de cette étoile à la terre serait égale à 5113339872 rayons terrestres, ou à plus de cinq trillions de lieues; mais si la parallaxe annuelle est moindre les étoiles sont au-delà de la limite que nous venons d'assigner. que ༣་༩༡ 116. On a vu précédemment que la lumière employe 571" de temps décimal pour traverser le rayon de l'orbe terrestre. D'après cela, il est facile de calculer le tems qu'elle mettrait à venir des étoiles jusqu'à nous, si leur parallaxe était sensible et égale seulement à 3" décimales; car ce tems exprimé en secondes, serait 212207 X 571, ou 121170197, environ 3ans,3. La lumière emploie donc plus de trois années à se transmettre des étoilea jusqu'à nous. Les étoiles que nous voyons briller tout-à-coup dans le ciel existaient long-tems avant que nous eussions aperçu leur clarté ; et quelquefois nous les voyons encore, lorsqu'elles ont déjà disparu. Peutêtre en est-il de si éloignées, qu'elles n'ont pas encore pu nous transmettre leur lumière; peut-être d'autres ont-elles disparu depuis des milliers de siècles, quoique nous les voyions encore briller à la même place sur la voûte des cieux. |