époques, pour connaître celles dans lesquelles les passages auront lieu réellement.

On a formé de cette manière des tables, qui contiennent les passages observés ou à observer pendant plusieurs siècles. Nous en avons rapporté un extrait pour Mercure, pages 12 et 13, afin de montrer la constance des nœuds.

33. On peut reconnaître dans ces tables l'effet des diverses périodes que nous avons trouvées; on voit aussi que les passages de Mercure sur le soleil arrivent toujours en mai et en novembre. Mais ils sont beaucoup plus fréquens à cette seconde époque. La difference tient à la position de Tellipse de Mercure sur le plan de l'écliptique. Cette ellipse est maintenant placée de manière qu'elle nous présente son périhélie pendant l'hiver, et son aphélie pendant l'été, ainsi qu'on le voit dans la fig. 4; et comme elle est fort excentrique, Mercure se trouve beaucoup plus près du soleil au mois de novembre qu'au mois de mai. Or, si l'on considère le cône lumineux formé par les rayons visuels menës d'un point quelconque de la terre au soleil, ce cône s'amincit près de la terre, et s'élargit près du soleil, dont le disque lui sert de base; Mercure doit donc le rencontrer plus facilement forsqu'il est près du soleil, que lorsqu'il en est éloigné; et, par conséquent, les passages les plus fréquens de cet astre doivent arriver dans l'hiver.'

34. Les considérations précédentes et les méthodes qu'elles nous fournissent, s'appliquent également à l'orbe de Vénus. Le mouvement de cette planète dans une année julienne de 3651,25 étant égal à 6501825",37, son rapport au mou6501825,37

vement annuel du soleil est

473

4000084,72

d'où l'on tire les

13

périodes et

qui se rapportent à 8 et à 291 années. Fe

ne parle point des périodes plus courtes, parce qu'elles se

raient trop inexactes, ni des périodes plus longues, parce qu'elles s'étendent au-delà des plus anciennes observations.

En combinant ces deux périodes et leurs multiples par addition et soustraction, on obtiendra toutes celles que les astronomes ont imaginées (*).

Ces périodes donneront les époques des passages de Vénus sur le Soleil, passages beaucoup plus rares que ceux de Mercure, parce que Vénus est plus éloignée du soleil. En voici la table qui a été calculée Lalande :

par

35. Vénus est quelquefois si brillante qu'elle devient visible, en plein jour, à la vue simple. Ce phénomène remarquable a lieu dans les positions où cet astre nous renvoie le plus de lumière. Or, nous avons remarqué que les phases de Vénus augmentent d'étendue quand cette planète s'éloigne

(*) Telles sont, par exemple, celles de 235, de 243 et de 251 années, qui sont composées des précédentes; car 235 est égal à 291 -7.8; de même 243=291 −6. 8; 251 291 -5.8.; en général, si on représente par m et n deux nombres entiers quelconques, la formule 291. m±8.n représentera toutes les périodes que l'on peut employer pour la planète Vénus.

de la terre. Cette augmentation, proportionnelle au sinus de l'élongation de la planète, tend à accroître son éclat; mais l'accroissement de la distance tend à le diminuer, car l'intensité de la lumière décroit proportionnellement au carré de la distance. Il y a donc une position moyenne où ces causes se balancent de la manière la plus favorable, et c'est là que Vénus nous renvoie la plus grande clarté. L'intervalle des retours de Vénus à cette position est d'environ huit ans, parce que cette période accorde, à très-peu près, son mouvement et celui du soleil, comme nous l'avons trouvé tout-à-l'heure; mais, dans beaucoup d'autres positions, Vénus peut encore être vue en plein jour, et ce phénomène arrive assez souvent.

36. La méthode dont nous avons fait usage dans ce chapitre, servira également pour trouver les époques auxquelles plusieurs planètes peuvent revenir en même tems dans des positions déterminées; par exemple, à l'opposition ou à la conjonction. Il suffit pour cela d'accorder les moyens mouvemens de ces planètes entr'eux et avec le mouvement du soleil, par un nombre exact de révolutions.

CHAPITRE V.

De quelques particularités relatives à la cons titution physique des Planètes.

37. Pour ne pas interrompre l'exposé des méthodes qui ont servi à déterminer les mouvemens des planètes, j'ai remis à ce moment les détails relatifs à leurs particularités physiques.

Nous avons déjà prouvé que tous ces corps sont à-peu-près sphériques. On a cherché avec beaucoup de soin à y découvrir des taches qui pussent faire juger s'ils ont un mouvement de rotation sur eux-mêmes, comme le soleil; et, en effet, ce mouvement a été ainsi constaté pour toutes les planètes sur lesquelles on a pu en apercevoir; ce sont, jusqu'à présent, Vénus, Mars, Jupiter et Saturne. La méthode que l'on emploie est la même que nous avons expliquée plus haut pour le soleil et pour la lune. Il est également prouvé que Mercure tourne sur lui-même; mais on s'en est assuré par un autre procédé, comme nous le verrons plus bas.

La durée de la rotation de Vénus est un peu moindre d'un jour; on l'évalue à 0,973. L'axe de rotation reste constamment parallèle à lui-même, et l'équateur,qui lui est perpendiculaire, fait avec l'écliptique un angle considérable. On a reconnu des montagnes très-hautes sur la surface de Vénus.

La durée de la rotation de Mars est de 1,027; l'axe de rotation est incliné sur l'écliptique de 66°,33,

Jupiter tourne sur lui-même en oi,414 autour d'un axe presque perpendiculaire au plan de l'écliptique; son mouvement est donc beaucoup plus rapide que les précédens. Il le paraîtra encore bien davantage, si l'on remarque que Jupiter est beaucoup plus gros que les autres planètes. Le contour de son équateur est environ onze fois plus grand que celui de la terre, comme on le verra plus bas. En attribuant à la rotation de la terre les apparences du mouvement diurne, la durée de cette rotation sera à celle de Jupiter comme 1j est à o1,414; et pendant qu'un point de l'équateur terrestre décrira 1° de sa circonférence, celui ou 2o,41. Or, ces degrés sont

de Jupiter décrira

1o.1,000 0, 414

plus longs que les degrés terrestres, dans le rapport des circonférences, c'est-à-dire, dans le rapport de 11 à 1. Ainsi, dans le même intervalle de tems, chaque point de l'équateur de Jupiter fait vingt-six fois plus de chemin qu'un point de l'équateur de la terre.

38. S'il est vrai, comme nous l'avons remarqué dans le chapitre XVII du premier livre, que l'aplatissement de la terre soit un effet et un indice de son mouvement de rotation, Jupiter doit être pareillement aplati à ses pôles, et son aplatissement doit être beaucoup plus considérable : c'est ce que les observations confirment. Le plus petit diamètre de cette planète est au plus grand comme 13 est à 14. Le premier est dirigé dans le sens des pôles, le second dans le sens de l'équateur. On a vu que les diamètres correspondans de la terre sont entr'eux comme 309 à 310, en sorte que leur différence est beaucoup moindre. Nouvelle analogie qui s'accorde avec toutes les autres, pour indiquer de plus en plus la réalité de la rotation de la terre.

39. Enfin, on connaît aussi la rotation de Saturne. Sa durée est de oj,428. Avant qu'on eût observé ce phénomène,