température de la glace fondante et sous la pression de om,76, on avait ♪=104 A de là on tire , 10463,0 I 10463.g{10,002837 cos 2 4.0",76 étant la latitude de Paris; par conséquent, si l'on désigne par M le module eles tables logarithmiques ou 2,30258509, le coefficient de la formule barométrique si l'on réduit cette valeur en nombres, en prenant... 4 = 48°.50′.14′′, ce qui est la latitude de l'Observatoire, Soit r l'élévation de la station inférieure au-dessus du niveau de la mer, ar sera sa distance au centre de la terre. L'élévation du lieu où nous fimes nos expériences sur la pesanteur de l'air et du mercure, peut être évaluée à 60 mètres au-dessus du niveau de la mer; sa distance au centre de la terre exprimée en mètres, était donc a 60. D'après cela le rapport des pesan(a+r)2 expression qui se réduit à g teurs est égal à (a +60)1 en prenant a=6366198, comme nous l'avons adopté. Il diminue le coefficient barométrique de om,35, ce qui donne M = 18334",11 {1+ 27 a On peut encore déterminer ce coefficient à posteriori, en comparant les observations du baromètre avec des différences de niveau mesurées trigonométriquement. Un grand nombre d'observations très - exactes, faites pår M. Ramond, de cette manière, lui ont donné 18336 pour la valeur du coefficient, que nous trouvons égale à 18334 par les pesées de l'air et du mercare. Cet accord prouve d'une manière positive l'exactitude de la formule, et celle des données sur lesquelles elle est établie. On pourrait même tirer de cet accord une confirmation du décroissement de la pesanteur en ligne verticale. En effet, si l'on n'avait pas égard à l'effet de ce décroissement, les observations barométriques de M. Ramond, donneraient pour coefficient 18393 au lieu de 18334, que nous trouvons par les pesées de l'air et du mercure. La différence ne peut pas être attribuée à l'évaluation que nous avons faite de l'humidité suspendue dans l'air; car cette évaluation est plutôt trop forte que trop faible, et d'ailleurs la différence dont il s'agit ne disparaitrait pas, même en supposant les couches d'air à l'état extrême d'humidité, puisque cette supposition doublant la correction que nous avons déja faite pour cet objet, ne ferait qu'ajouter 17,64 à 18334,11, ce qui donnerait 18351,75, valeur encore bien inférieure à 18393. Il faut donc reconnaître nécessairement que le décroissement de la pesanteur, quoique bien peu considérable dans les limites où se font les observations barométriques, y devient cependant sensible; et l'accord des résultats quand on a égard à ce décroissement, démontre sa réalité. L'inégalité de température des couches extrêmes de la colonne d'air que l'on mesure, se communique au baromètre dont on fait usage, et exige une réduction dans les hauteurs observées. En effet le mercure comme tous les autres corps se condense par le froid et se dilate par la chaleur. Cette variation depuis zéro jusqu'à 100° du thermomètre centésimal est uniforme suivant les expériences de Gay-Lussac; et, de plus, elle est égale à I 5412 par chaque degré de ce thermomètre, selon les expériences de MM. Lavoisier et Laplace, d'accord en cela avec celles de la Société royale de Londres. Ainsi quand on observe le baromètre dans la station la plus froide, la colonne de mercure qui s'est condensée, y doit paraître un peu plus courte, que si on l'eût mesurée à la température de la station la plus chaude, qui est ordinairement la station inférieure. Pour ramener les choses aux mêmes termes, il faut augmenter la longueur de la colonne de mercure, à la station supérieure, en raison de la différence des températures du mercure, et proportionnellement à la condensation qui a dû en résulter; c'est-à-dire que si la longueur observée est h', il faudra prendre T-t h=h' { 1 + 5412 Ceci suppose que le mercure du baromètre a la même température que l'air environnant; mais cela n'a pas toujours lieu, et les températures sont quelquefois très-différentes. Si, dans chaque station où cette circonstance se présente, on voulait attendre que le baromètre eût repris la température de l'air ambiant, on serait obligé d'attendre plusieurs heures avant de pouvoir observer; car ces chan→ gemens ne se font complètement qu'avec une extrême lenteur. Pour éviter cet inconvénient, on mesure la température du mercure du baromètre au moyen d'un trèspetit thermomètre enchâssé dans la monture même de l'instrument. La température indiquée par ce thermomètre dans les deux stations, est celle qu'il faut employer dans la réduction des baromètres à une même température. Supposons qu'il marque (T) degrés dans la station inférieure, (t) dans la station supérieure, et que la longueur de la colonne de mercure observée dans cette dernière station soit h', on prendra En résumant les considérations précédentes, la formule définitive pour la mesure des hauteurs par les observations du baromètre, d'après nos expériences, sera dans laquelle désigne la latitude du lieu, h ett la station inférieure, r la hauteur de cette même station audessus du niveau de la mer exprimée en mètres, et a le rayon moyen de la terre exprimé aussi en mètres, c'està-dire, égal à 6366198. Au moyen de la formule précédente, on peut déterminer très-exactement les différences de niveau, d'après les observations barométriques; mais il faudra que ces observations soient faites avec beaucoup de soin et avec de très-bons instrumens, sans quoi on y pourrait trouver de grandes erreurs. On choisira autant que possible un tems calme et l'heure de midi. Un observateur se rendra à la station inférieure, un autre à la station supérieure, avec des baromètres et des thermomètres préalablement comparés. Là chacun d'eux fera, à des heures marquées l'observation de la hauteur du baromètre; il notera au même instant l'état du thermomètre attaché au baromètre pour avoir la température du mercure et celui d'un thermomètre libre trèssensible, exposé à l'ombre ainsi que le baromètre, et destiné à donner la température de l'air. Ces observations se répéteront de quart d'heure en quart d'heure d'après des montres bien réglées l'une sur l'autre, jusqu'à ce qu'on en ait réuni un certain nombre, par exemple, 10 ou 12. Alors les deux observateurs se rejoindront, compareront de nouveau leurs baromètres et leurs thermomètres pour voir s'ils n'auraient éprouvé aucun accident. S'ils se trouvent exactement d'accord, on prendra la moyenne des observations faites à chaque station, et l'on calculera, avec ces moyennes, la différence de niveau. Si l'on a opéré avec toutes les précautions que nous avons prescrites, le résultat ne sera susceptible que de très-petites erreurs, dues aux irrégularités accidentelles de pression et de température des couches |