l'élasticité de l'air augmente par la chaleur; de sorte qu'avec une densité moindre, il peut soutenir une co lonne de mercure égale, ce qui fait varier le rapport H ou C. Ce rapport varie encore suivant la quantité plus ou moins grande de vapeur aqueuse qui se trouve suspendue dans les différentes couches. Car cette vapeur pèse moins que l'air sec à force élastique égale; de sorte que son introduction dans les différentes couches les rend pareillement susceptibles de soutenir, avec une densité moindre, une colonne de mercure d'égale hauteur. Enfin le décroissement de la pesanteur à mesure qu'on s'élève, est encore une autre cause de changement; car en vertu de ce décroissement une colonne de mercure dont la longueur est H pèse d'autant moins qu'on s'éloigne davantage du centre de la terre; si elle pèse moins, elle comprime moins les couches d'air dans lesquelles on la transporte; ainsi le rapport de leur densité à la longueur de la colonne de mercure, ou n'est plus le même H pour ces couches que pour celles qui sont au-dessous. Cherchons à évaluer numériquement l'influence de ces diverses causes sur le coefficient C. Commençons par le décroissement de la pesanteur en ligne verticale. Soient g1, 82, 83 les diverses intensités de cette force dans les différentes couches. Les poids des colonnes de mercure H,, H2, H3, qu'elles sollicitent leur seront proportionnels; par conséquent, si toutes les autres circonstances étaient égales, les densités des couches d'air que ces colonnes compriment leur seraient proportion nelles aussi. Le rapport ou C doit donc varier d'une H couche à l'autre proportionnellement à la pesanteur g. Considérons maintenant l'action de la température. En vertu de cette cause, une masse d'air dont le volume serait 1 à zéro de température, devient à t degrés centésimaux, 1+1.0,00375, la pression barométrique restant la même. Or, les densités de cette masse sous une pression constante sont réciproques aux volumes qu'on lui fait occuper; par conséquent, si sa densité à zéro était 1, sa densité la pression restant la à t degrés sera I 1 +1.0,00375 2 ou C doit donc varier dans les différentes couches proportionnellement à I 1 +1.0,00375° Examinons enfin l'influence de la vapeur aqueuse. Suivant les expériences de Saussure et de Watt, le poids de cette vapeur est à celui de l'air comme 10 à 14, lorsque leurs forces élastiques et leurs températures sont les mêmes ; c'est-à-dire, lorsque l'air et la vapeur, étant à une même température, soutiennent des colonnes de mercure égales. La substitution de cette vapeur dans les couches d'air les rend donc spécifiquement plus légères, sans diminuer leur ressort. Pour évaluer cet effet, soit H la pression barométrique que supporte une certaine couche d'air : nommons F la force élastique de la vapeur aqueuse qui s'y trouve, c'est-à-dire la partie de la pression barométrique que la vapeur soutient. Le poids total de la couche pourra être considéré comme composé de deux parties; savoir, d'une certaine quantité de vapeur dont la force élastique est F, et d'une certaine quantité d'air atmosphérique sec, dont le ressort est H-F. Soit p le poids total de la couche, si elle était entièrement composée d'air sec, sous la pression H. Le poids du même (H—F) H volume d'air sec, sous la pression H-F, sera p. PF Le poids du même volume sous la pression F serait P H enfin si ce volume restant toujours sous la pression F, était composé tout entier de vapeur aqueuse, son poids 10 serait du précédent, c'est-à-dire, 10 pF 14. H 14 tenant on sait par des expériences très-positives, que dans un mélange de vapeur et d'air, parvenu à un état d'équilibre stable, ces deux fluides sont répandus uniformément dans tous l'espace qu'ils peuvent occuper. Ainsi le poids du mélange dans les proportions précédentes, sera égal à la somme des poids d'air et de vapeur qui occupent l'espace donné sous les pressions H-F et F; c'est(H — F) 10 pF à-dire, que ce poids sera p. {H-F} simplement p. H H + 14 H ου Or avant l'introduction de la vapeur, le poids du même volume d'air sec, soumis à la même pression H, était représenté par p. Les densités étant proportionnelles aux poids, si représente la densité de la couche dans l'état sec, sa densité dans l'état humide deviendra la pression restant d. {H — F} H ou . FI la même. On voit par là que l'introduction de la vapeur aqueuse dans les couches d'air fait varier le rapport En résumant les trois genres de variations que le coefficient éprouve, on voit que son expression la plus géné rale doit avoir la forme suivante ▲ étant une quantité constante commune à toutes les couches. Il ne reste plus qu'à mettre dans cette expression pour g, H, F et t leurs valeurs relatives aux différentes couches. Calculons d'abord le facteur g. On sait qu'en s'éloignant du centre de la terre, l'intensité de la pesanteur est réciproque au carré de la distance. Nous avons nommé x,, x2, x3, ces distances pour les différentes couches, ainsi en appelant g, 82, 83 les intensités correspondantes de la pesanteur, on aura Venons maintenant au terme dépendant de la vapeur aqueuse. La tension F de cette vapeur est toujours fort petite, dans les températures où se font ordinairement les observations barométriques. En calculant leurs valeurs en parties du mètre, pour le point de la saturation extrême, d'après les formules que M. Laplace a données dans la Mécanique céleste, et qu'il a déduites des expériences de Dalton, on trouve à o du thermomètre centésimal... F= 0,005122, à 30°. F= 0,031690; et entre ces deux limites qui sont à-peu-près celles des observations barométriques, l'accroissement de F peut être suffisamment bien représenté par la progression arithmétique, F= 0,005122+0,0008649 t, t étant la température marquée par le thermomètre centésimal. Quoique cette formule ne soit pas tout-à-fait exacte, elle suffit dans le cas actuel à cause du peu d'influence qu'elle a sur les hauteurs observées. Mais avant de l'appliquer à l'atmosphère, il faut encore y faire une modification. En effet, elle est relative au point de saturation extrême, qui n'a presque jamais lieu dans l'atmosphère, et par conséquent la valeur qu'elle donne pour F serait presque toujours beaucoup plus forte que celle qui a lieu réellement. Il est vrai que l'on ne peut rien déterminer de fixe relativement à la quantité de vapeur aqueuse suspendue dans l'atmosphère; cette quantité est extrêmement variable dans les différens jours; elle varie même d'une couche à une autre d'une manière fort irrégulière et quelquefois brusque, comme on le voit sur les montagnes où des couches très-peu chargées de vapeurs, succèdent à d'autres qui sont au maximum d'humidité. Cependant en mettant à part ces circonstances extraordinaires, tout porte à croire que l'on se rapprochera le plus souvent de la nature en évitant les cas extrêmes, et alors ce qui se présente de plus simple, c'est de prendre pour l'expression de F dans l'atmosphère la moitié de la valeur qui répond au point de l'humidité extrême; c'est-à-dire, F0,002561 +t.oTM,00043245. En substituant cette valeur dans l'expression du coefficient C, il faut la multiplier par le facteur variable 2 7H Mais à cause de la petitesse de cette correction, et aussi à cause du peu de différence des valeurs de H dans l'étendue des colonnes d'air que l'on mesure d'ordinaire, on peut pour simplifier, se contenter de mettre pour H la valeur constante oTM,76 qui est la pression moyenne au niveau des |