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TRAITÉ

DES CALCULS

DE L'ASTRONOMIE NAUTIQUE,

AVEC DES TABLES

DESTINÉES A EN FACILITER L'USAGE.

PAR M. DE ROSSEL.

CHAPITRE PREMIER.

Notions préliminaires, et moyens de trouver les données des calculs dans la Connaissance des Tems.

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I.

L'ASTRONOMIE enseigne à calculer les mouvemens des corps célestes, et à prédire le lieu qu'ils doivent occuper dans le ciel à tous les instans. L'astronomie nautique est une des branches les plus utiles de cette vaste science; son objet est de donner aux navigateurs les moyens de connaître la position que leur zénith doit avoir dans le ciel par rapport aux astres dont les astronomes ont fait connaître la situation. Elle prescrit des règles simples et faciles, à l'aide desquelles ils peuvent en conclure leur position sur le globe, ou leur latitude et leur longitude.

2. La latitude d'un lieu est l'arc du méridien terrestre compris entre ce lieu et l'équateur; elle est, par conséquent, la mesure en degrés de sa distance à l'équateur. On lui donne la dénomination de latitude nord, si le lieu est situé dans l'hémisphère Nord; et celle de latitude sud, s'il est situé dans l'hémisphère Sud.

3. La longitude est l'arc de l'équateur compris entre le méridien d'un lieu quelconque et le méridien d'un autre lieu qu'on appelle premier méridien. Elle est ordinairement comptée en allant vers l'Est ou vers l'Ouest, sur une des deux moitiés de l'équateur, depuis o° jusqu'à 180°. La longitude de tous les méridiens qui sont à l'Est du

premier méridien, est nommée longitude orientale; et telle des méridiens qui sont à l'Ouest, reçoit le nom de longitude occidentale.

Il ne se trouve sur la terre aucun cercle dont la position soit fixe comme celle de l'équateur, et d'où l'on puisse commencer à compter les longitudes; on peut donc prendre pour premier méridien celui de tel lieu que l'on veut. Les différentes nations de l'Europe ont adopté le méridien du principal lieu où l'on observe les mouvemens des corps célestes, et auquel chacune d'elles est dans l'usage de rapporter leurs positions; c'est, généralement, celui pour lequel les éphémérides sont calculées. Les Français comptent les longitudes du méridien de Paris, et les Anglais du méridien de l'Observatoire de Greenwich. Il n'y a donc pas de longitude absolue proprement dite; nous ne pouvons connaître que des différences en longitude, lesquelles sont égales, ainsi qu'on vient de le dire, à l'arc de l'équateur compris entre les méridiens des deux lieux dont on compare la position, ou bien encore à l'angle sphérique formé par les méridiens de ces deux lieux.

4. Les astronomes calculent ordinairement la position des astres par rapport à l'écliptique; mais les observations ne peuvent la donner directement que relativement à l'équateur: on est également obligé, lorsqu'on fait le calcul des observations, d'employer les élémens qui servent à fixer la position des astres, par rapport à l'équateur; et l'on ne fait usage dans l'astronomie nautique, que de leurs déclinaisons et de leurs ascensions droites.

5. La déclinaison est la distance d'un astre à l'équateur, mesurée sur un grand cercle qui est perpendiculaire à l'équateur, et qu'on appelle cercle de déclinaison.

Elle peut être envisagée comme une latitude céleste, et pourrait en porter le nom. La déclinaison est Nord, si l'astre est dans l'hémisphère Nord; elle est Sud, si l'astre est dans l'hémisphère Sud.

Les cercles de déclinaison étant perpendiculaires à l'équateur, doivent passer par les pôles de ce cercle, et avoir, dans le ciel, des positions analogues et correspondantes à celles que les méridiens ont sur le globe. Ainsi, lorsqu'un astre passe au méridien d'un lieu quelconque, son cercle de déclinaison est immédiatement au-dessus du méridien de ce lieu, et se trouve dans le même plan. Si, à cet instant, on mesure l'arc du cercle de déclinaison ou du méridien compris entre l'astre et le zénith de l'observateur, ou bien encore si l'on observe la hauteur qui est le complément de la distance au zénith, il sera facile d'en conclure la latitude. En effet, la déclinaison de l'astre, ou sa distance à l'équateur étant donnée dans la Connaissance des tems, il est clair que la distance de l'observateur au même cercle, ou sa latitude, sera égale à cette déclinaison plus ou moins la distance de l'astre au zénith de ce même observateur. On peut aussi employer la hauteur que l'on obtient directement par l'observation, au lieu de la distance au zénith : le calcul est un peu différent, comme on le verra dans la suite; mais le résultat sera le même.

6. L'ascension droite est l'are de l'équateur céleste, compris entre le cercle de déclinaison d'un astre quelconque et le point de l'écliptique où le soleil commence sa révolution et coupe l'équateur ce point s'appelle l'équinoxe du printems. L'ascension droite peut donc être considérée comme une longitude céleste, avec cette différence que l'on trouve dans le el un point donné par la nature, à partir duquel on peut la compter; au

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