des erreurs des longitudes ont été de nature à se compenser. En général, les bonnes montres marines, comme celles que nous venons de citer, conservent une marche très-régulière pendant environ deux ans, après être sorties des mains de l'horloger; mais au bout de ce tems, les huiles commencent à s'épaissir, et ont besoin d'être renou→ velées; alors le mouvement change successivement d'une petite quantité, et tend ordinairement à prendre des degrés d'accélération.

Moyen de corriger les Longitudes obtenues par des montres marines.

96. Lorsqu'on se sert des montres marines pour diriger la route d'un vaisseau et attérir sur une côte, les observations que l'on fait pendant les relâches, ne peuvent avoir d'autre utilité, que celle de faire connaître la variation diurne qui doit être employée à trouver les longitudes pendant la traversée suivante. Mais si l'on a déterminé la position géographique de quelques-uns des lieux dont on a eu connaissance dans une traversée quelconque; alors la variation diurne observée pendant la relâche qui lui succède, peut servir dans certains cas, à corriger la longitude de ces lieux, et à en augnenter beaucoup la précision. Ces corrections deviennent surtout indispensables, toutes les fois que la variation diurne a changé d'une assez grande quantité, dans l'intervalle des observations qui ont été faites pour régler la montre. Nous allons donner le moyen de calculer ces corrections.

97. Je suppose que l'on ait reconnu par des observations astronomiques, que la variation diurne d'une montre marine n'était pas la même que celle qui avait été

trouvée au port de départ. Calculez d'abord la diffé→ rence en longitude qui doit exister entre le port de départ et celui de relâche avec la variation diurne observée immédiatement avant le départ; ensuite prenez la moitié de la somme des deux variations diurnes, et calculez la même différence en longitude avec cette variation diurne moyenne. Le résultat du second calcul sera la différence en longitude corrigée; et la quantité dont elle est plus grande ou plus petite que la première, sera la correction que l'on doit appliquer à cette première différence en longitude: c'est cette correction qui doit vous servir à trouver toutes les corrections des autres longitudes observées pendant la traversée dont il s'agit. Remarquez si elle doit placer le port de relâche dans l'Est on dans l'Ouest de la position qui lui avait été assignée par le calcul fait avec la variation diurne trouvée au port de départ; et toutes les autres corrections devront être employées dans le même sens.

Cherchez dans la table XI, vis-à-vis du nombre qui exprime celui des jours écoulés depuis que la montre avait été réglée pour la première fois, un autre nombre, intitulé multiple de la différence seconde; divisez ensuite, en opérant par logarithmes, la correction de la longitude du port de relâche par ce nombre, et vous aurez la différence seconde des corrections de toutes les longitudes observées pendant la traversée. Vous trouverez la correction des autres longitudes en multipliant cette différence seconde, par le multiple correspondant au nombre qui exprime la quantité des jours écoulés depuis l'époque où la montre a été réglée, jusqu'à celle où l'on a observé la longitude dont vous voulez calculer la correction. Ces règles vont être éclaircies par un exemple.

EXEMPLE.

On a trouvé pag. 97, que l'avance diurne de la montre, n°. 14, était à Tongatabou de + 5,24; le 6 avril 1793, à 19h.53'.31",44, dernier jour des observations, la montre avançait sur le tems moyen de Tongatabou de 0°.1'.20,93. On est allé de Tongatabou au havre de Ballade; et l'on a fait dans ce havre de nouvelles observations pour obtenir la variation diurne de la même montre elle a été trouvée de + 8,56. Le 22 avril, premier jour des observations de Ballade, la montre avançait sur le tems moyen de ce port, de 1.24′.23",71.

par la 1. variation diurne + 5",24. 20°.24'.34"

Différence en longitude par la variation

1

Du 6 avril au 17, il y a 11 jours. Multiple 66. log. 1,81954

La correction de la longitude du 17, doit placer le lieu de l'observation plus à l'Est; parce que Ballade doit également être à l'Est de la position calculée par la variation diurne que l'on avait trouvée à Tongatabou.

On calculera la correction de la longitude des autres jours de la même traversée, en ajoutant au logarithme constant, le logarithme du multiple de la table XI, qui correspond au nombre de jours écoulés depuis le 6 avril jusqu'à l'époque où la longitude que l'on veut corriger, a été observée.

98. Il est indispensable de corriger de cette manière, les longitudes observées à la fin d'un longue traversée, pendant laquelle la variation diurne a éprouvé des changemens. Les corrections des longitudes du commencement seront toujours assez petites et par conséquent moins nécessaires; mais les corrections des longitudes observées au milieu d'une longue traversée doivent être très-incertaines, et les positions qu'elles ont servi à fixer, ne sont guère susceptibles d'être rectifiées que par les résultats des distances. Je suppose qu'après une traversée de trois

mois, on ait reconnu que la variation diurne d'une montre á changé de plusieurs secondes; alors les longitudes cor rigées du premier et du dernier mois, peuvent être considérées comme ayant été rapprochées des longitudes vraies, mais les longitudes corrigées du second mois doivent toujours être regardées comme incertaines.