Depuis le 20 mars à midi, jusqu'au 21 à la même heure, la déclinaison a diminué progressivement, enfin elle a été nulle; ensuite elle a changé de dénomination, et a augmenté jusqu'à devenir égale à oo.5′.33′′ N, qui est celle de la seconde époque. Puisque le changement en déclinaison qui a eu lieu entre le 20 mars à midi et l'instant demandé, est plus grand que la déclinaison du 20 mars, c'est une preuve qu'à cet instant le soleil avait déja traversé l'équateur, et que la déclinaison avait changé de dénomination. Dans ce cas, retranchez la déclinaison de la première époque, qui est le 20 mars, du changement en déclinaison calculé ; le reste sera la déclinaison cherchée, laquelle aura une dénomination différente de celle de la déclinaison de la première époque. Changement en déclinaison pour 21.57′. 0 .21 .39 DÉCLINAISON du soleil le 20 mars à 211.57'. 0°. 3′.31"N Si le changement en déclinaison calculé, s'était trouvé plus petit que la déclinaison de la première époque, le soleil n'aurait pas encore été dans l'hémisphère Nord; alors il eût fallu retrancher le changement en déclinaison de la déclinaison de la première époque, et le reste eût été la déclinaison cherchée, qui aurait conservé la même dénomination que celle de la première époque. EXEMPLE III. Le 10 avril 1810, étant par 161°.31' de longitude orientale, on demande quelle est la déclinaison de la lune à 8h.15′ du soir, tems civil, ou 8h.15' tems astronomique. L'heure du lieu est 8.15', ou, en y ajoutant 24., elle est 32.15': retranchez-en 10h.46', qui est la longitude réduite en tems, et l'heure de Paris sera 21.29'; mais comme on a été obligé d'ajouter 24h. à l'heure proposée, le 10 avril n'était pas encore commencé à Paris, et l'époque cherchée est le 9 avril à 21h.29′. Déclinaison de la C le 9 avril à 18h. Changement en 6h. : différence. 18°.19′N ... . 18 .12 7 EXEMPLE IV. Le 13 mars à 4.30' du soir, étant par 91°.49' de longitude occidentale, on demande quelle était l'ascension droite de la lune. La longitude réduite en tems est 6h.7′; il faut l'ajouter à l'heure du lieu, et l'on trouvera que l'époque proposée est, par rapport au méridien de Paris, le 13 mars à 10.37'. Ascension droite de la lune le 13 à minuit. . 94 .27 Changement en douze heures différence. . . : 94.27 8°.15' La déclinaison de la lune et son ascension droite ne sont données, dans la Connaissance des tems, qu'en degrés et en minutes. On se contentera de tenir compte des dixièmes de minutes en calculant les parties proportionnelles, et l'on emploiera la somme sans fraction. Audessous de o",5, on négligera entièrement les dixièmes, et au-dessus, comme dans le derniers cas, on écrira une minute de plus. Les exemples précédens suffisent pour faire connaître la manière de calculer les quantités qui servent à fixer les positions que le soleil, la lune et les planètes occupent dans le ciel. On calculera, par des moyens absolument analogues, les autres élémens des calculs qui éprouvent des changemens, comme le tems moyen à midi vrai, les demi-diamètres du soleil et de la lune, et la parallaxe de la lune. On calculera aussi de la même manière l'heure du passage de la lune au méridien, pour tout autre méridien que celui de Paris. 17. On peut supposer, dans les calculs de l'astronomie nautique, que les étoiles n'ont aucun mouvement apparent, et qu'elles conservent, les unes par rapport aux autres, toujours la même position; c'est-à-dire, que leurs distances respectives restent les mêmes. Il sera donc inutile d'avoir égard aux petits changemens périodiques connus sous les noms de nutation et d'aberration, qui ne sont que d'un très-petit nombre de secondes. Mais il est indispensable d'avoir égard aux variations annuelles des étoiles en ascension droite et en déclinaison. Ces derniers changemens ne résultent pas d'un mouvement qui leur soit propre, ils proviennent d'une autre cause, ainsi qu'on va l'expliquer. On doit se rappeler ce qui a été dit, art. 6, que l'ascension droite est l'arc de l'équateur compris entre le cercle de déclinaison d'un astre quelconque et le point de l'écliptique où le soleil commence sa révolution et coupe l'équateur. Ce point, qu'on appelle équinoxe du printems, a un mouvement rétrograde et très-lent, en vertu duquel il est transporté de l'est à l'ouest, c'est-à-dire dans un sens contraire à celui dans lequel on compte les ascensions droites ces dernières doivent donc augmenter progressivement d'une certaine quantité; par conséquent, la variation annuelle est toujours additive. Le mouvement de l'équinoxe paraît se faire sur l'écliptique; mais il provient réellement du mouvement de l'axe de la terre, et de ce que, par suite du même mouvement, le plan de l'équateur, qui conserve à-peu-près le même degré d'inclinaison par rapport au plan de l'écliptique, éprouve, à l'égard des étoiles fixes, un léger déplacement qui a toujours lieu dans le mème sens le plan de l'équateur doit donc tendre à se rapprocher de certaines étoiles tandis qu'il s'éloigne des autres. La déclinaison d'une partie des étoiles doit, par cette raison, augmenter, et leur variation annuelle en déclinaison être additive la variation annuelle en déclinaison des étoiles qui se trouvent rapprochées du plan de l'équateur doit être soustractive. Dans les catalogues des étoiles, on donne leurs ascensions droites et leurs déclinaisons pour une époque ordinairement peu éloignée de celle où on les publie; les variations annuelles se trouvent dans la colonne qui suit immédiatement celle qui contient ces quantités. Les variations annuelles en ascension droite sont toujours additives, comme on vient de le dire, pour les époques postérieures à celles du catalogue, et soustractives pour les époques antérieures. Les variations annuelles en déclinaison qui sont additives pour les époques postérieures à celles du catalogue, sont précédées du signe +, et celles qui sont soustractives le sont du signe Toutes les fois que l'on calcule la déclinaison d'une étoile pour une époque antérieure à celle du catalogue dont on se sert, il faut employer la variation annuelle avec un signe contraire. 18. Si vous voulez calculer l'ascension droite d'une |