étoile pour une époque postérieure à celle du catalogue de la Connaissance des tems, multipliez la variation annuelle en ascension droite par le nombre d'années révolues depuis l'époque pour laquelle ce catalogue a été calculé. Cherchez ensuite les parties proportionnelles pour les mois et les jours de la manière suivante. Réduisez les jours en parties décimales du mois, en les divisant par trois, et vous multiplierez le douzième de la variation annuelle par le nombre de mois et de parties décimales de mois que vous aurez ainsi trouvé. La somme de ce produit, plus le changement en ascension droite pour les années, est ce qu'il faut ajouter à l'ascension droite du catalogue, pour avoir l'ascension droite qui répond à l'époque proposée. doit Il faut opérer de la même manière pour calculer la déclinaison, avec cette différence que la somme des mouvemens pour les années et pour les mois, être ajoutée à la déclinaison du catalogue, si cette déclinaison est précédée du signe +, et qu'elle doit être retranchée si la déclinaison est précédée du signe EXEMPLE. On demande l'ascension droite et la déclinaison d'Antarès, pour le 16 avril 1808. Ascension droite le 1er. janvier 1805. . 244°.22'.6/ Déclinaison le 1er janvier 1805. 25.59.0 S Variation annuelle en ascension droite. Du 1er janvier 1805 au 1er janvier 1808. . . 54",6 3 ans. Produit. Parties proportionn. pour les années. 2.43",8 Parties proportionn. pour les années..... 2.43",8 Variation annuelle . . 54",6 Variation annuelle en déclinaison. Du 1er janvier 1805 au 1er janvier 1808. Produit. Parties proportionnelles pour les ans. + 26′′,4 Variation annuelle.. +8",8 CHAPITRE II. Des Corrections que l'on doit faire à toutes les Hauteurs observées du Soleil, de la Lune et des Étoiles. 19. LES hauteurs observées doivent subir plusieurs corrections avant d'être employées dans les calculs. Il faut d'abord les corriger de la dépression de l'horison, et y ajouter ou en retrancher le demi-diamètre, selon que l'on a mesuré la hauteur du bord inférieur ou du bord supérieur du soleil et de la lune; ensuite il faut encore les corriger des effets produits par la réfraction et la parallaxe. Les hauteurs du soleil et de la lune doivent presque toujours subir toutes ces corrections. Les étoiles n'ayant ni diamètre, ni parallaxe, leurs hauteurs ne doivent être corrigées que de la dépression de l'horison et de l'effet de la réfraction. On va entrer dans le détail des principales causes qui rendent ces corrections nécessaires, et l'on donnera les de se les procurer. moyens De la Dépression de l'horison. 20. On a vu, dans l'Astronomie physique, art. 328, que les hauteurs observées en mer sont égales à l'arc du vertical compris entre l'astre et l'horison visuel. Elles seraient exactement les mêmes que les hauteurs vraies, abstraction faite des autres quantités dont on vient de parler, si les rayons visuels qui vont aboutir au cercle qui termine la partie visible de la surface de la mer, se trouvaient dans un plan horisontal; alors elles ne devraient éprouver aucune correction. Mais ces rayons visuels sont inclinés au-dessous du plan horisontal, et forment, avec ce plan, un angle qu'on appelle dépression de l'horison, dont la valeur est d'autant plus grande que l'œil de l'observateur est! plus élevé au-dessus de la surface de la mer. Toutes les hauteurs observées sont donc trop grandes, et il faut en retrancher la dépression de l'horison. On trouvera dans la table I., les dépressions de l'horison qui conviennent à divers degrés de hauteur, depuis o mètre 5 décimètres, ou 1 pied 6,5 pouces, jusqu'à 42 mètres, ou 129 pieds 3,5 pouces. L'élévation de l'œil de l'observateur au-dessus de la surface de la mer y est indiquée en mètres et en pieds, et l'on trouve à côté la dépression de l'horison qui lui correspond. Lorsque la hauteur de l'oeil se trouve entre deux nombres consécutifs des premières colonnes, on calculera la dépression par des parties proportionnelles de la manière suivante. EXEMPLE. On demande la dépression de l'horison lorsque l'œil de l'observateur est élevé de 4,34 au-dessus de la surface de la mer. 21. Les rayons visuels qui vont aboutir à l'horison de la mer, ne sont autre chose que des tangentes menées de l'œil de l'observateur à la surface de la terre; or, ces tangentes iront la toucher d'autant plus loin que l'œil sera plus élevé : l'horison visuel sera donc d'autant plus éloigné de l'observateur, que ce dernier sera placé à une plus grande hauteur. Si l'on observe de la partie la plus élevée des œuvres mortes d'un très-grand vaisseau, sa distance pourra être de 5 milles à 6 milles, ou de une lieue à 2 lieues. Ainsi, lorsqu'on navigue près de terre, il peut arriver que le rivage soit plus proche du vaisseau que ne le devrait être le cercle qui termine l'horison c'est ce que les marins expriment lorsqu'ils disent que l'horison est borné par la terre. Alors, les rayons visuels qui vont aboutir au rivage sont plus inclinés au-dessous du plan horisontal que ceux par lesquels on appercevrait l'horison; les dépressions de la table Ir. sont, dans ce cas, trop petites, et ne peuvent corriger qu'une partie des erreurs des hauteurs. On a écrit, dans la quatrième colonne, les distances de l'horison qui correspondent à différens degrés de hauteur. Toutes les fois que la distance à laquelle on juge que l'on peut être du rivage, est plus grande ou égale à la distance de la table Ire. qui correspond à la hauteur de l'œil, la dépression que l'on trouve dans la même table pourra être employée à corriger la hauteur. Il est essentiel de remarquer qu'une erreur de un mille, qui est celle que l'on peut commettre dans l'estime de la distance du rivage, ne doit ordinairement pas occasionner, sur la hauteur, une erreur de plus d'un quart de minute et jamais de plus d'une minute. Quand la dépression de l'horison sera affectée de quelque erreur de cette nature, la hauteur corrigée sera toujours trop grande. Si la distance estimée entre l'observateur et la terre est moindre de plus |