d'une minute que la distance prise dans la table, ce sera une preuve que l'horison est borné par la terre; alors la dépression de la table Ire. ne pourra plus être employée à corriger la hauteur. Il serait utile de s'en assurer quelque tems avant de faire l'observation, afin de pouvoir s'éloigner du rivage et s'en tenir à une distance convenable. En général, lorsque l'élévation de l'œil n'est pas de plus de 8 mètres, ou 24 pieds, on n'aura jamais à craindre, sur la hauteur, une erreur de plus d'une minute, si l'on se tient au moins à une lieue de terre, ou 3 milles.

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22. On trouve dans plusieurs livres de navigation fort estimés, et qui méritent à juste titre de l'être, des moyens de déterminer directement par l'observation, l'inclinaison du rayon visuel qui va aboutir au rivage par lequel l'horison se trouve borné. Il y est prescrit d'obau même instant, la hauteur du soleil de deux lieux situés exactement dans la même ligne verticale, et dont les degrés d'élévation seraient très-différens. Mais les méthodes que l'on donne pour calculer les corrections sont longues et pénibles, ou bien ce ne sont que des méthodes d'approximation qui ne comportent pas assez de précision. Il serait cependant facile de donner à ces dernières l'exactitude la plus rigoureuse, par le moyen d'une petite table dont l'usage n'augmenterait pas beaucoup les calculs; néanmoins on a cru devoir la supprimer, parce que les moyens que l'on a donnés d'éviter les erreurs de la dépression de l'horison, sont suffisans et beaucoup plus commodes dans la pratique. Lorsqu'on voudra obtenir les hauteurs avec toute la précision dont ce genre d'observation est susceptible, il vaudra toujours mieux s'éloigner de terre, et s'en tenir à la distance indiquée par la table Ire.

23. Les dépressions de cette table ont été calculées d'après les dimensions du globe terrestre, conclues de la nouvelle mesure de l'arc du méridien qui a été faite pour fixer la longueur du mètre. Pour les corriger des effets de la réfraction, qui élève ordinairement les objets, elles ont été diminuées de, quantité ou coefficient que M. Delambre a trouvé par un très-grand nombre d'observations, et qui a depuis été confirmé par MM. Biot et Arago, dans les observations qu'ils ont faites en Espagne pour prolonger la méridienne.

24. Il est inutile, dans la pratique de la navigation, d'avoir égard aux variations que les réfractions ordinaires peuvent faire subir à la dépression de l'horison, ces quantités sont assez petites et peuvent être négligées. On se contentera de parler ici de quelques phénomènes extraordinaires que M. Biot a constatés par les observations les plus délicates, et dont il a donné le premier une explication satisfaisante, en les soumettant aux calculs rigoureux de l'analyse. Les bornes que l'on a été obligé de se prescrire dans ce Traité, ne permettent pas de le suivre dans ses savantes recherches; on se contentera d'en extraire les résultats les plus utiles à la navigation. Leur importance ne peut manquer d'être sentie par les marins, qui y trouveront un nouveau moyen de perfectionner leur art.

Les grandes erreurs que les réfractions peuvent occasionner sur la dépression de l'horison, proviennent des différences qui doivent presque toujours exister entre la température de l'eau de la mer, prise à sa surface, et celle de l'air mesurée à plusieurs mètres au-dessus. Les expériences ont fait connaître que la région où elles sont le plus sensibles, est depuis la surface de l'eau. jusqu'à 9 et 10 mètres, ou 27 à 30 pieds d'élévation. Le rayon visuel qui part de l'oeil d'un observateur placé

sur le pont d'un vaisseau, et qui rapporte la hauteur des astres à l'horison, traverse donc toujours cette région; et il importe de connaître les circonstances dans lesquelles les plus grandes erreurs ont lieu, afin de pouvoir se tenir en garde contre celles dont les observations doivent alors être affectées. Ces erreurs sont sujètes à varier très-fréquemment par les changemens qu'un rayon de soleil peut occasionner subitement dans la température de l'air, soit que cet astre vienne à se dégager d'un nuage, ou bien même qu'il vienne à se cacher. Il est probable qu'on ne pourra jamais parvenir à en connaître exactement la valeur; ou du moins les attentions qu'il faudrait avoir pour l'obtenir, seraient trop minutieuses, et ne pourraient pas être d'un grand usage dans l'astronomie nautique; on se contentera donc d'en donner une valeur approchée, et de faire connaître dans quel sens elles doivent influer sur les hauteurs: on aura l'attention de ne se servir que d'indications faciles à saisir, et qui soient à la portée de tout le monde.

25. Les causes qui font varier extraordinairement la réfraction de l'horison visuel sont les mêmes que celles qui produisent ces phénomènes, que les marins appellent généralement mirage; ainsi, toutes les fois qu'un des phénomènes du mirage viendra à se manifester, la dépression de l'horison sera très-incertaine pendant toute sa durée.

Le sens dans lequel les erreurs de la dépression de l'horison et, par conséquent, celles des hauteurs ont lieu, dépend des circonstances où la mer est plus chaude que l'air, et de celles où elle est plus froide.

1o. Si la mer est plus chaude que l'air, la hauteur corrigée par la dépression prise dans les tables sera trop grande.

2o. Si la mer est plus froide que l'air, la hauteur corrigée sera trop petite.

3o. Lorsque la température de la mer diffère de 4o ou 6o de celle de l'air prise à un ou 2 mètres, 3 ou 6 pieds, au-dessus de sa surface, l'erreur des hauteurs peut être de 3 à 4'; une différence de 2° à 3° de température peut occasionner des erreurs de 1′ à 2'.

4°. L'eau de la mer est échauffée moins rapidement que l'atmosphère par la présence du soleil, elle sera donc plus froide que l'air pendant quelque tems après le lever de cet astre; alors, les hauteurs corrigées de la dépression des tables seront trop petites, et continueront à être telles, toutes choses d'ailleurs égales, tant que la chaleur du jour augmentera sensiblement. Dans la soirée, le contraire aura lieu; les hauteurs corrigées de la dépression commenceront à être trop grandes dès que chaleur du jour décroîtra, et leurs erreurs augmenteront jusqu'au coucher du soleil. Les dépressions des tables sont corrigées de l'effet des réfractions ordinaires; ainsi, toutes les fois que les réfractions extraordinaires abaisseront l'horison au lieu de l'élever, les erreurs des hauteurs seront plus grandes; et c'est par cette raison qu'elles doivent l'être un peu plus le soir que le matin.

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Les réfractions extraordinaires et accidentelles dont on vient de parler, peuvent servir à expliquer comment certaines latitudes observées en mer par des voyageurs également soigneux et exercés, diffèrent entre elles quelquefois de plusieurs minutes, tandis que la plupart du

tems leurs observations se trouvent d'accord.

Des Demi-diamètres du soleil et de la lune.

26. On ne peut obtenir immédiatement, par l'observation, que la hauteur du bord inférieur ou du bord supérieur du soleil et de la lune; il faut donc, pour avoir celle du centre, y ajouter ou en retrancher le demi-diamètre de l'un ou de l'autre de ces deux astres. Ces quantités ne sont pas les mêmes à toutes les époques du mois ou de l'année; mais il sera facile de les calculer dans la Connaissance des tems pour un instant proposé.

27. Toutes les fois que vous avez observé le bord inférieur du soleil ou de la lune, ajoutez le demi-diamètre à la hauteur; si vous avez observé le bord supérieur, il faut, au contraire, le retrancher.

Lorsque vous mesurez le supplément de la hauteur du soleil, vous plongez l'image de cet astre, et vous la placez sur la surface de la mer, ensuite vous mettez en contact avec l'horison, le bord qui en paraît le plus proche, mais qui en est effectivement le plus éloigné; il faut donc retrancher le demi-diamètre du supplément de la hauteur que vous avez observée.

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On trouvera, dans la suite, plusieurs exemples de ces opérations, qui sont si simples, que l'on a pouvoir se dispenser d'en donner ici.

28. Le demi-diamètre de la lune paraît augmenter d'une petite quantité à mesure que cet astre s'élève sur l'horison. On trouvera dans la table II, intitulée : Aug. mentation du demi-diamètre, ce qu'il faut ajouter au demi-diamètre vrai ou demi-diamètre horisontal, pour obtenir celui qui convient à la hauteur observée. Ainsi, lorsqu'on veut calculer la hauteur apparente du centre