nominations ordinaires de première et de seconde observation; il a paru que celles de petite et de grande hauteur rendaient l'application des règles plus uniforme et les distinctions de cas plus faciles à saisir. On a eu soin d'indiquer, dans le même tableau, les quantités qui doivent être additives et celles qui sont soustractives. Lorsque les mêmes quantités peuvent avoir, dans différens cas, l'un ou l'autre signe, on a écrit à côté les circonstances qui déterminent le sens dans lequel elles doivent être employées. Ainsi, avec le secours de ce seul tableau, il sera possible de calculer toutes les observations, quelles que puissent 'être d'ailleurs les circonstances dans lesquelles elles ont été faites. CHAPITRE IV. Calcul de l'Angle horaire et de la Hauteur d'un astre quelconque. : 68. LA connaissance de l'heure du lieu où l'on se trouve, est nécessaire, ainsi que nous l'avons déja vu, pour obtenir la latitude par plusieurs hauteurs du soleil, prises près du méridien; elle est également essentielle au calcul de la longitude par les montres marines, et par les distances de la lune au soleil et aux étoiles on peut donc regarder ce problême, comme un des plus importans de l'astronomie nautique. Nous nous contenterons de donner dans ce chapitre, les moyens de se procurer l'heure vraie du vaisseau; ensuite nous parlerons de la méthode inverse, qui consiste à calculer la hauteur d'un astre, lorsqu'on a acquis la connaissance de l'heure du lieu. Le calcul de la hauteur est utile dans certains cas, où il s'agit de trouver la distance vraie des deux astres, dont on a observé la distance apparente. Nous ferons connaître les applications de ces deux problêmes à celui des longitudes, dans les deux chapitres suivans, qui sont destinés aux développemens des moyens que l'on doit employer pour calculer la longitude par les montres marines, et par les distances. teur, Calcul de l'Angle horaire. 69. Il faut en premier lieu rappeler ce qui a déja été dit au commencement de ce Traité, que le jour astronomique est l'intervalle de tems écoulé entre le passage du soleil au méridien, et son retour au même méridien. Cet intervalle est divisé en vingt-quatre parties, que l'on appelle heures, et que l'on compte de telle manière que, quand le cercle de déclinaison du soleil, en vertu du mouvement diurne, a parcouru 15° sur l'équa on compte une heure ; et lorsqu'il a parcouru 30°, on compte deux heures. Il suit de là que, lorsque le cercle de déclinaison du soleil est à 180° du méridien, on compte 12 heures; et enfin au moment de son retour au même méridien, ce cercle de déclinaison a successivement parcouru les 360° de l'équateur, alors les 24 heures. de la journée sont écoulées. Les parties du tems qui ont la même dénomination, répondent à des parties égales de l'équateur; elles peuvent donc être évaluées en degrés. Il suit aussi de ce qui vient d'être dit, que l'heure du lieu est égale à la différence d'ascension droite qui existe à l'instant proposé, entre le méridien céleste de ce lieu et le cercle de déclinaison du soleil, ou à l'angle sphérique formé par le méridien et le cercle de déclinaison. 70. Depuis midi, ou le moment du passage du soleil au méridien jusqu'à son coucher, et même jusqu'au moment ou il arrive au méridien éloigné de 180° de celui du lieu, le cercle de déclinaison s'éloigne du méridien de ce lieu; ensuite il s'en rapproche jusqu'au retour du soleil au même méridien. On appelle angle horaire, la plus petite distance du cercle de déclinaison au méridien. Au commencement du jour astronomique, |