machen können, wenn wir annehmen, dass auch für die electromotorische Wirkung, welche der Magnet auf ein in seinem eigenen Inneren befindliches Leiterelement ausübt, die Ersetzung der unbekannten Vertheilung des Magnetismus im Innern durch zwei mit dieser äquivalente Pole gestattet ist. Zur weiteren Begründung dieser Annahme könnte der Satz benutzt werden, dass die electromotorischen Kräfte, welche von zwei gleichartigen, aber entgegengesetzt zu dem betrachteten Leiterelement liegenden magnetischen Theilchen herrühren, sich zerstören; allein es leuchtet ein, dass eine solche Begründung keinen Anspruch auf strenge Gültigkeit machen kann, da jener Satz sich nicht auf moleculare Entfernungen, wie sie hier in Betracht kommen, bezieht.

Für den zweiten Theil der electromotorischen Kraft ergeben sich ganz dieselben Gesetze, welche schon von Weber aufgestellt worden sind, denn dieser zweite Theil ist nichts anderes, als jene unipolare Wirkung, welche Weber zum Fundament seiner Betrachtung gemacht hat. Allerdings ist mit Bezug auf diese Gesetze zu bemerken, dass sie hergeleitet sind auf Grund der Vorstellung von der Existenz zweier magnetischer Flüssigkeiten, und zwar unter Verhältnissen, bei welchen es von vornherein sehr zweifelhaft erscheint, ob die Ersetzung der wirklich stattfindenden Vorgänge durch jene idealen Fluida irgend welche Berechtigung besitzt. Wenn die Messungen Weber's es wahrscheinlich machen, dass jene Ersetzung auch für die unipolare Induction gestattet ist, so wird doch dadurch der Nachweis nicht überflüssig gemacht, dass dieselben Gesetze, welche von Weber auf Grund der idealen Vorstellung der magnetischen Flüssigkeiten abgeleitet worden sind, sich auch dann ergeben, wenn wir an Stelle der magnetischen Molecüle Ampère'sche Molecularströme setzen, von deren realer Existenz wir gegenwärtig mit einer ungleich grösseren Berechtigung sprechen dürfen, als von der der magnetischen Flüssigkeiten; es würde dann an Stelle der unipolaren Induction die Durchbrechung der Leiter

bahn durch die Bahn des Ampère'schen Molecularstromes treten. Die Lösung dieser Aufgabe soll indess für eine andere Mittheilung vorbehalten werden, welche sich gleichzeitig auch mit dem von Neumann besprochenen Fall unipolarer Induction beschäftigen wird. Indess möge mit Bezug auf diesen Fall schon jetzt Folgendes bemerkt werden. Wenn ein kreisförmiger Leitungsdraht um seine Axe in Rotation versetzt wird, während er von einem galvanischen Strom durchflossen ist, so ist klar, dass die Geschwindigkeiten, mit welchen sich die beiden electrischen Flüssigkeiten in der kreisförmigen Bahn bewegen, auch in dem Fall ungleiche sein werden, wenn sie von Hause. aus gleich gross gewesen sind. Die Kräfte, welche in dem von Neumann angezogenen Falle auftreten, fallen also unter eine allgemeinere Klasse von Kräften, nämlich unter diejenigen Kräfte, welche ausgeübt werden von einem geschlossenen Leitungsdrahte, in welchem die beiden Electricitäten sich mit ungleicher Geschwindigkeit bewegen. Für diesen Fall wurde (Götting. Nachr. 1873 p. 536) nachgewiesen, dass der geschlossene Leiter auf einen electrischen Massenpunkt ein Potential ausübt, welches gegeben ist durch:

Hier bezeichnet c den halben Unterschied der Geschwindigkeiten der beiden Electricitäten, ds ein Element des von dem Strome i durchflossenen Leiters, r die Entfernung dieses Elementes von dem Punkte, für welchen das Potential berechnet werden soll.

Wenn nun auf experimentellem Wege sich ergeben sollte, dass ein ruhender, von einem constanten Strome durchflossener kreisförmiger Leiter auf einen ihm genäherten Leiter keine vertheilende Wirkung ausübt, dass aber eine solche Wirkung vorhanden ist, sobald jener Leiter um seine geometrische Axe in Rotation versetzt wird, so würde durch dieses Resultat die zwischen den verschiede

nen Anschauungen bestehende Alternative zu Gunsten der Weber'schen Vorstellung entschieden sein, und zwar nicht allein gegenüber der Vorstellung von Edlund, sondern auch gegenüber der von Neumann vertretenen unitarischen Anschauung, der zufolge das eine Fluidum als im Inneren des Leiters ruhend betrachtet wird.

Die Entscheidung dieses Punktes möge für eine künftige Mittheilung vorbehalten werden, und es soll zum Beschlusse der gegenwärtigen Betrachtungen nur noch auf den Unterschied aufmerksam gemacht werden, welcher zwischen der im Vorhergehenden vorgetragenen Auffassung der unipolaren Induction und derjenigen besteht, welche z. B. in Beer's Lehrbuch sich findet und welche auch sonst verbreitet sein dürfte. Wenn wir die ganze leitende Bahn zerlegen in zwei Theile A und B, von welchen der erste mit dem Magnet gleichzeitig rotirt, der zweite B ohne Unterbrechung der leitenden Verbindung sich in Ruhe befindet, so findet nach Beer die Induction statt in dem Theile B; nach dem Vorhergehenden aber findet eine Induction statt sowohl in B als in A, so zwar, dass die auf B ausgeübten electromotorischen Kräfte im Falle der Plücker'schen Versuche zerstört werden durch einen Theil derjenigen Kräfte, welche in A inducirt werden, und dass demnach die allein übrigbleibenden wirksamen Kräfte ihren Sitz gerade in dem Leitertheil A haben.

Der Gegensatz tritt noch schärfer hervor, wenn wir den Fall der unipolaren Induction in's Auge fassen und dabei nicht einen geschlossenen leitenden Kreis herstellen dadurch, dass wir zwei Punkte des Magnets durch einen Schliessungsdraht verbinden, sondern wenn wir den Magnet für sich rotiren lassen; nach Beer würde dann gar keine Wirkung eintreten; nach der vorhergehenden Theorie würde in jedem Punkt im Inneren des Magnets eine electromotorische Kraft inducirt; diese Kraft wäre gleich der Differenz derjenigen electromotorischen Kräfte, die inducirt werden von dem bewegten Magnetismus in dem ruhenden

Leiterelement und von dem ruhenden Magnetismus in dem bewegten Leiterelement, und es würde somit auf der Oberfläche des Magnets eine statische Vertheilung der Electricität eintreten, entsprechend jenen inneren electromotorischen Kräften. Dabei ergibt sich aus den Versuchen Weber's, dass im allgemeinen die Wirkung der Kräfte erster Art bedeutend überwiegen muss über die der zweiten Art. Es ist von Interesse zu bemerken, dass die Oberfläche der Erde unter der Wirkung dieser Kräfte eine negative Ladung annehmen muss, welche sie nach den Messungen von Hankel in der That besitzt.

VIII. Die Wärmeleitung im einundeingliedrigen Kupfervitriol; von Carl Pape.

Durch die Beobachtungen Sénarmont's ist die Ver

breitungsart der Wärme in festen Körpern in den verschiedensten Fällen bekannt geworden und die Gesetzmässigkeit der Erscheinung im wesentlichen festgestellt. 1) Danach liegen die Punkte, bis zu welchen von einer im Innern des untersuchten Körpers angenommenen Wärmequelle sich eine gleiche Temperatur fortgepflanzt hat, im allgemeinen auf der Oberfläche eines dreiaxigen Ellipsoides, das sich in den speciellen Fällen eines homogenen unkrystallinischen Körpers und regulärer Krystalle einer Kugel, bei viergliedrigen und sechsgliedrigen Krystallen aber zu einem Rotationsellipsoide mit der krystallographischen Hauptaxe als Rotationsaxe vereinfacht. Bei den zweiundzweigliedrigen Krystallen fallen die Axen des

1) Pogg. Ann. Jubelb. p. 344.

zu

dreiaxigen Ellipsoides mit den Krystallaxen zusammen, im zweiundeingliedrigen Systeme liegt eine Axe stets in der Richtung der Symmetrieaxe, ohne dass sich indess die Lage der beiden anderen in der Symmetrieebene von vornherein bestimmen liesse; und endlich im einundeingliedrigen Systeme hat sich keinerlei Beziehung zwischen den Ellipsoidaxen und der Krystallform ergeben.

Ferner hat Sénarmont gezeigt, dass in gepressten und gedehnten homogenen unkrystallinischen Körpern die isotherme Kugelfläche sich in ein Ellipsoid verwandelt und dass beim Quarz die der Hauptaxe parallele grosse Ellipsoidaxe bei einem Drucke senkrecht zur Axe sich vergrössert, dagegen bei einem der Axe parallelen Drucke sich verkürzt.

Die Bedeutung dieser Entdeckung an und für sich für die Krystallphysik, besonders wohl auch der Umstand, dass das neue Axensystem zu den Krystallaxen sich denen der optischen Elasticität ganz gleich zu verhalten schien, wie die dadurch angedeutete Möglichkeit, mit seiner Hülfe allgemeinere Beziehungen zwischen den verschiedenen physikalischen Axensystemen zu finden, haben Andere1) veranlasst, die Versuche auf eine grössere Zahl von Krystallen auszudehnen und sie zu erweitern. Mit Ausnahme

der Versuche Ångströms 2), der beim Gyps eine Lageveränderung der in der Symmetrieebene liegenden Axen mit der Temperatur nachgewiesen hat, haben die weiteren Beobachtungen die Ergebnisse Sénarmont's im wesentlichen nur bestätigt, die Frage aber, ob auch bei den unregelmässigen Systemen noch Beziehungen zwischen den verschiedenen Axensystemen bestehen oder nicht, nach wie vor unentschieden gelassen. Nur das dürfte noch zu erwähnen sein, dass für den zweiundeingliedrigen Gyps bereits aus den Sénarmont'schen Versuchen die Abwesen-.

1) Matteucci, C. R. XL., Ångström, Pogg. Ann. LXXXVI. 2) A. a. O. p. 227.