Comment. acad. sc. Petrop. 6') (1732/3), 1738, S. 68–97. Nach den Akten am 20. Juni 1732 der Petersburger Akademie vorgelegt. [Rezension:] Nova acta erud. 1746, S. 603–607. [Wieder abgedruckt:] Comment. acad. scient.

Petrop. 6, ed. nova, Bononiae 1743, S. 61-94 [25a].

Observationes de theoremate quodam FERMATiano, aliisque ad numeros primos spectantibus. Auctore Leonh. Eulero.

[26

Beweis, daß 22m+1 nicht immer eine Primzahl ist, und einige Sätze über die Teiler gewisser Zahlen von der Form an+b”.

Comment. acad. sc. Petrop. 61) (1732/3), 1738, S. 103-107. Nach den Akten am 26. September 1732 der Petersburger Akademie vorgelegt. [Rezension:] Nova acta erud. 1746, S. 609–610. [Wieder abgedruckt:] Comment. acad. sc. Petrop. 6, ed. nova, Bononiae 1743, S. 98-102 [26 a]. - Commentat. arithm. 1, 1849, S. 1-3 [26b]. Eine französische Übersetzung dieser Abhandlung findet sich handschriftlich in der Bibliothek der Sternwarte zu Uccle bei Brüssel.

Problematis isoperimetrici in latissimo sensu accepti solutio generalis. Auctore Leonh. Eulero.

[27 Comment. acad. sc. Petrop. 61) (1732/3), 1738, 123-155 + 1 Taf. Nach den Akten am 27. Oktober 1732 der Petersburger Akademie vorgelegt. [Rezension:] Nova acta erud. 1746, S. 610-612. [Wieder abgedruckt:] Comment. acad. sc. Petrop. 6, ed. nova, Bononiae 1743, S. 116–144 + 1 Taf. [27 a].

Specimen de constructione aequationum differentialium sine indeterminatarum separatione. Auctore Leonh. Eulero.

Reduktion der Gleichung

auf die Rektifikation einer Ellipse.

[28

Comment. acad. sc. Petrop. 61) (1732/3), 1738, S. 168-174 + 1 Taf. Nach den Akten wahrscheinlich am 9. Januar 1733 der Petersburger Akademie vorgelegt. [Rezension:] Nova acta erud. 1746, S. 613. [Wieder abgedruckt:] Comment. acad. sc. Petrop. 6, ed. nova, Bononiae 1743, S. 156–162+1 Taf. [28 a]. De solutione problematum DIOPHANTаeorum per numeros integros. Auctore Leonh. Eulero.

[29

Über die Gleichung ax2+ bx+c=y2 und besondere Behandlung der „,PELLschen" Gleichung ax2+1=y2.

Comment. acad. sc. Petrop. 61) (1732/3), 1738, S. 175–188. Nach den Akten am 29. Mai 1733 der Petersburger Akademie vorgelegt. [Wieder abgedruckt:] Comment. acad. sc. Petrop. 6, ed. nova, Bononiae 1743, S. 162-174 [29 a]. Commentat. arithm. 1, 1849, S. 4-10 [29 b].

De formis radicum aequationum cujusque ordinis conjectatio. Auc[30

tore Leonh. Eulero.

Comment. acad. sc. Petrop. 61) (1732/3), 1738, S. 216-231. Nach. den Akten am 2. November 1733 der Petersburger Akademie vorgelegt. [Rezension:]

1) Es gibt Exemplare dieses Bandes mit dem Druckjahr 1739.

Nova acta erud. 1746, S. 615-616.

[Wieder abgedruckt:] Comment. acad. sc. Petrop. 6, Ed. nova, Bononiae 1743, S. 200-213 [30a].

Übersetzung.

Gedanken über die Formen der Wurzeln einer jeden Gleichung. Von [30 A

Leonhard Euler.

LEONHARD EULERS Einleitung in die Analysis des Unendlichen. Übers. von J. A. CHR. MICHELSEN 3, Berlin 1791, S. 3-23.

Constructio aequationis differentialis ax"dx dy + y2dx. Auctore

Leonh. Eulero.

=

Comment. acad. sc. Petrop. 61) (1732,3), 1738, S. 231–246.

am 16. Februar 1733 der Petersburger Akademie vorgelegt. [Rezension:] Nova acta erud. 1746, S. 616-617. [Wieder abgedruckt:] Comment. acad. sc. Petrop. 6, Ed. nova, Bononiae 1743, S. 213–228 [31a].

О внѣшнемъ видѣ земли.

32

Примѣчанія на вѣдомости [Bemerkungen zu den Zeitungen] 1738, Физ.-матем. часть S. 108, 112, 116, 120, 124, 128, 395. Über die äußere Gestalt der Erde. Nach BOBYNINS Russischer physisch-mathematischer Bibliographie 1:2 (1886), S. 55-56.

1739.

Tentamen novae theoriae musicae ex certissimis harmoniae principiis dilucide expositae. Auctore Leonhardo Eulero. graphia academiae scientiarum. clɔ lɔcc XXXIX.

Kgl. Bibliothek in Berlin.

Petropoli, ex typo

[33

[Benutztes Exemplar: G. E.]

4o, 21 + (1) + 263 S. + 6 Taf. Der ursprüngliche Titel des Buches war nach der Bogensignatur: „Tractatus de musica". - Enthält außer der „Praefatio“ 14 Kapitel: 1. De sono et auditu. 2. De suavitate et principiis harmoniae. 3. De musica in genere. 4. De consonantiis. 5. De consonantiarum successione. 6. De seriebus consonantiarum. 7. De variorum intervallorum receptis appellationibus. 8. De generibus musicis. 9. De genere diatonico-chromatico. 10. De aliis magis compositis generibus musicis. 11. De consonantiis in genere diatonico-chromatico. 12. De modis et systematibus in genere diatonico-chromatico. 13. De ratione compositionis in dato modo et systemate dato. 14. De modorum et systematum permutatione. Das Buch war im Mai 1731 fast fertig (siehe den Brief von EULER an JOHANN BERNOULLI vom 25. Mai 1731, Bibl. math. 4, 1903, S. 383). [Rezension:] Nova acta erud. 1742, S. 18-33, 72-81. Nouvelle bibliothèque Germanique 1, 1746, S. 241–251. Zuverlässige Nachrichten von dem gegenwärtigen Zustande der Wissenschaften 2, Leipzig 1741, S. 722-751. (MITZLER.) Diese Rezension scheint EULER selbst noch 1747 nicht gelesen zu haben (siehe seinen Brief an GOLDBACH VOM 6. Mai 1747 [Fuss, Corr. I, S. 420]).

1) Es gibt Exemplare dieses Bandes mit dem Druckjahr 1739.

Übersetzung.

Essai d'une nouvelle théorie sur la musique.

[33 A

[Wieder heraus

Œuvres complètes d'EULER, 5, 1839, S. I–VII, 1–215. gegeben:] L. EULER, Musique mathématique, Paris 1865, S. I-VII, 1-215 [33 Aa].

Dissertatio de igne, in qua ejus natura et proprietates explicantur: occasione quaestionis, cum praemio annexo, ab illustrissima academia scientiarum regia Parisina pro anno 1738 propositae, ejusdem academiae judicio aequo submissa: Cui praemium, in tres partes divisum, pro uno ex illis addictum est. Auctore D. Leonardo Euler (!), mathematicae profess. & academiae scientiarum Petropolitanae socio.

[34

Pièces qui ont remporté le prix de l'académie royale des sciences en M.DCCXXXVIII (Paris 1739), S. 1—19. Motto:

Magnum iter ascendo, sed dat mihi gloria vires;

Non juvat ex facili lecta corona jugo.

Nach den Akten am 15. Juli 1737 der Petersburger Akademie vorgelegt. [Wieder herausgegeben:] Recueil des pièces qui ont remporté les prix de l'académie royale des sciences 4, 1752, S. 3-19 [34 a].

Übersetzung.

Dissertation sur le feu, sur sa nature et ses propriétés.

Euvres complètes d'EULER 2, 1839, S. 275–290.

Siehe auch die Fußnote S. 6-8.

[34 A

1740.

Einleitung zur Rechen-Kunst zum Gebrauch des Gymnasii bey der Kayserlichen Academie der Wissenschafften in St. Petersburg. Zweyter Theil. Gedruckt in der Academischen Buchdruckerey 1740.

Herzogl. Bibliothek in Gotha.

[35

[Benutztes Exemplar: Bibl. Akad. Wiss. Stockholm.]

8°, 29+ (2) + 228 S. Anonym (vgl. Nr. 17). Nach den ersten 29 Seiten, die Auskunft über ,,die fürnehmsten Sorten" bringen, folgt ein neues Titelblatt: ,,Zweyter Theil von den Speciebus mit benannten Zahlen". Der zweite Teil enthält 5 Kapitel: 1. Von der Resolution und Reduction. 2. Von der Addition und Subtraction in benannten Zahlen. 3. Von der Multiplication und Division verschiedener Sorten durch gantze Zahlen. 4. Von der Division benannter Zahlen durch benannte Zahlen. 5. Von der Multiplication und Division benannter Zahlen durch Brüche. Vgl. 1738 (Nr. 17).

Übersetzung.

Руководство къ ариѳметикѣ, для употребленія гимназіи при императорской академіи наукъ. Часть вторая. Переведена съ Нѣмецкаго языка академіи наукъ студентомъ Васильемъ Кузнецовымъ. Въ Санктпетербургѣ 1760 года. 35 A

8°, 227 S. Nach BOBYNINS Russischer physisch - mathematischer Bibliographie 1:3 (1890), S. 67. Wie aus dem Titel hervorgeht, ist dieser zweite Teil von WASILI KUSNETZOFF übersetzt. Vgl. 1738 (Nr. 17A).

Solutio problematis arithmetici de inveniendo numero qui per datos numeros divisus, relinquat data residua. Auctore Leonh. Eulero. [36 Comment. acad. sc. Petrop. 7 (1734/5), 1740, S. 46–66. Das Exhibitionsdatum ist unbekannt. [Rezension:] Nova acta erud. 1751, S. 503. [Wieder abgedruckt:] Comment. acad. sc. Petrop. 7, ed. nova, Bononiae 1748, S. 43-60 [36a]. Commentat. arithm. 1, 1849, S. 11-20 [36b].

Freie Übersetzung.

Mémoire sur ce problème d'arithmétique: Trouver un nombre qui, divisé par des nombres connus, laisse pour résidus des nombres donnés. [36 A Euvres complètes d'EULER 3, 1839, S. 437–459. [Wieder herausgegeben:] L. EULER, Cours d'arithmétique raisonnée, Paris 1865, S. 437-459 [36 A a].

Eulero.

De motu planetarum et orbitarum determinatione. Auctore Leonh. [37 Comment. acad. sc. Petrop. 7 (1734/5), 1740, S. 67-85 + 1 Taf. Nach den Akten am 21. November 1735 der Petersburger Akademie vorgelegt. [Rezension:] Nova acta erud. 1751, S. 503-504. [Wieder abgedruckt:] Comment. acad. sc. Petrop. 7, ed. nova, Bononiae 1748, S. 60-78 + 1 Taf. [37 a].

-

[38

Orbitae solaris determinatio. Auctore Leonh. Eulero. Comment. acad. sc. Petrop. 7 (1734/5), 1740, S. 86-96. Das Exhibitionsdatum ist unbekannt. [Rezension:] Nova acta erud. 1751, S. 504. [Wieder abgedruckt:] Comment. acad. sc. Petrop. 7, ed. nova, Bononiae 1748, S. 78-87 [38a].

Solutio problematum quorundam astronomicorum. Auctore Leonh.

Eulero.

[39

Die Probleme sind: 1. Data planetae aequatione maxima, invenire orbitae ejus excentricitatem. 2. Data excentricitate orbitae planetaris, invenire aequationem maximam. 3. Data excentricitate orbitae planetaris, invenire anomaliam mediam, cui aequatio maxima respondet.

Comment. acad. sc. Petrop. 7 (1734/5), 1740, S. 97-98. Das Exhibitionsdatum ist unbekannt. [Rezension:] Nova acta erud. 1751, S. 504. [Wieder abgedruckt:] Comment. acad. sc. Petrop. 7, ed. nova, Bononiae 1748, S. 88-89 [39a].

De minimis oscillationibus corporum tam rigidorum quam flexibilium. Methodus nova et facilis. Auctore Leonh. Euler (!).

Comment. acad. sc. Petrop. 7 (1734/5), 1740, S. 99-122 + 2 Taf. leicht am 27. Oktober 1735 der Petersburger Akademie vorgelegt. [Rezension: Nova acta erud. 1751, S. 504-507. [Wieder abgedruckt:] Comment. acad. sc. Petrop. 7, ed. nova, Bononiae 1748, S. 90-112 + 2 Taf. [40a].

De summis serierum reciprocarum. Auctore Leonh. Eulero. [41 Comment. acad. sc. Petrop. 7 (1734/5), 1740, S. 123-134 + 1 Taf. Nach den Akten am 5. Dezember 1735 in der Petersburger Akademie gelesen aber nicht abgeliefert. [Rezension:] Nova acta erud. 1751, S. 507-508. [Wieder abgedruckt:] Comment. acad. sc. Petrop. 7, ed. nova, Bononiae 1748, S. 112-123 1 Taf. [41a].

De linea celerrimi descensus in medio quocunque resistente. Auctore Leonh. Euler(!).

[42

Comment. acad. sc. Petrop. 7 (1734/5), 1740, S. 135–149 + 1 Taf. Nach den Akten am 4. Februar 1734 der Petersburger Akademie vorgelegt; in seinem Brief an DANIEL BERNOULLI vom 16. Februar 1734 (Bibl. math. 73, 1906/7, S. 136) erwähnt EULER, daß er diese Abhandlung in den Konferenzen lese. [Rezension:] Nova 'acta erud. 1751, S. 508-509. [Wieder abgedruckt:] Comment. acad. sc. Petrop. 7, ed. nova, Bononiae 1748, S. 123 bis 1371 Taf. [42 a].

De progressionibus harmonicis observationes. Auctore Leonh. Eulero. [43 Comment. acad. sc. Petrop. 7 (1734/5), 1740, S. 150—161. Nach den Akten am 11. März 1734 der Petersburger Akademie vorgelegt. [Rezension:] Nova acta erud. 1751, S. 509-510. [Wieder abgedruckt:] Comment. acad.

sc. Petrop. 7, ed. nova, Bononiae 1748, S. 138-150 [43 a].

-

De infinitis curvis ejusdem generis. Seu methodus inveniendi aequationes pro infinitis curvis ejusdem generis. Auctore Leonh. Eulero. [44 In erster Linie wird das folgende Problem behandelt: Eine partielle Differentialgleichung az =ƒ(x,y) sei gegeben, wo f(x, y) dx nicht explizit ausgedrückt werden kann; es wird verlangt, (x) diese partielle Differentialgleichung in eine gewöhnliche zu verwandeln, und zwar so, daß dx

diese keine Integralausdrücke [oder höchstens Ausdrücke von der Form fi(z) d x und ƒ ƒ1⁄2 (y) dy] ent

Comment. acad. sc. Petrop. 7 (1734/5), 1740, S. 174-189 (erste Paginierung), 180-183 (zweite Paginierung), also zusammen 20 Seiten. Wahrscheinlich vor dem 12. Juli 1734 der Petersburger Akademie vorgelegt. [Rezension:] Nova [Wieder abgedruckt:] Comment. acad. sc. Petrop. 7, ed. nova, Bononiae 1748, S. 161–179 [44a].

acta erud. 1751, S. 511.

Additamentum ad dissertationem de infinitis curvis ejusdem generis. Auctore Leonh. Eulero.

a

[45

Das Problem, die partielle Differentialgleichung x=(x,y) in eine gewöhnliche zu verwandeln, wird für eine große Zahl von Spezialfällen der Funktion ƒ (x,y) erledigt.

Comment. acad. sc. Petrop. 7 (1734/5), 1740, S. 184 (zweite Paginierung) — 200. Nach den Akten am 12. Juli 1734 der Petersburger Akademie vorgelegt. [Wieder abgedruckt:] Comment. acad. sc. Petrop. 7, ed. nova, Bononiae 1748, S. 179-194 [45a].

Siehe auch 1738 (Nr. 17A: russische Übersetzung der „Rechen-Kunst").

1741.

Methodus universalis serierum convergentium summas quam proxime inveniendi. Auctore Leonh. Eulero.

Summierung von Reihen mittels der Formel

[46

Σun=fun+idn+A,

wo eine gewisse Korrektion bedeutet.