Rudberg schliesst aus diesen Beobachtungen, die keine Verän

derung der Neigung anzeigen, dass das Minimum der Inclination er

1) Poggend. Ann. Bd. 37, pag. 522.

2) ibid. Bd. 25, pag. 216.

') Poggend. Ann. Bd. 39, pag. 107.

reicht sei, welches für Upsala 71° 41,5', für Stockholm 71°40,0,

Göttingen 2). Um die Säkularänderung der Inclination für die verschiedenen Monate auf einander folgender Jahre zu erhalten, wird in dem bereits angeführten Werke der mittlere Stand der Nadel z. B. im April 1835 um 8 Morgens abgezogen von dem Stand in demselben Monat 1834 u. s. f. Hier zeigt sich überall eine Abnahme der Declination, mit Ausnahme eines einzigen Werthes, dem in der folgenden Tabelle das Zeichen beigesetzt worden.

XII. Methoden, die Variationen des Erdmagnetismus darzustellen.

a. Graphische Methode.

Da wir die Variationen an drei verschiedenen Nadeln beobachten, so ist es wünschenswerth, die einzelnen Werthe wiederum zu einem Ganzen zu combiniren. Kupffer bewirkt diess mittelst einer Zeichnung, indem er untersucht, welche Curve der Nordpol bei den Veränderungen beschreiben würde, vorausgesetzt, er sei vollkommen beweglich; diese Bewegung wird dann graphisch dargestellt 1). Betrachten wir die täglichen Variationen. Der Nordpol steht etwa um 10 Morgers am tiefsten, von hier ab hebt er sich in die Höhe und geht zugleich auf der nördlichen Halbkugel nach Westen. Diese letztere Bewegung kehrt sich um 1 oder 2h um, der Nordpol geht nach Osten, steigt aber dabei noch immer bis etwa Abends um 9h wo die Inclination ihr Minimum erreicht hat. Von hier ab senkt er sich und geht beinahe vertical, weil die Declination des Nachts sich wenig ändert. Will man die auf solche Weise angedeutete Curve zeichnen, so ist zu bemerken, dass man die Differenzen der Declination nicht direct anzuwenden hat, denn die Declinationsnadel findet sich in einer gezwungenen Lage, sie ist genöthigt, sich in einer Ebene zu bewegen, welche mit der eigentlichen einen Winkel von beiläufig 70° bildet, und die beobachteten Differenzen sind desshalb mit cos 70° zu multipliciren, d. h. ungefähr durch 3 in unseren Breiten zu dividiren.

Wenn wir die Zeichnung für die Variationen der Nadel von Monat zu Monat entwerfen wollen, so geschieht diess folgender Art. Nach den Beobachtungen Kupffer's bewegt sich der Nordpol vom März bis zum August nach Westen, die übrige Zeit des Jahres nach Osten, und zwar so, dass die letztere Bewegung mehr beträgt, als die erstere, weil im Allgemeinen die westliche Declination jetzt im Abnehmen begriffen ist. Die Neigung nimmt in Petersburg vom December bis May zu, die übrige Zeit des Jahres ab. Daraus findet sich, dass der Nordpol von Monat zu Monat eine Art von Epicycloide beschreibt, wie sie hier nach Kupffer's Zeichnung mitgetheilt wird. Von Jahr zu Jahr fällt diese Curve immer östlicher.

1) Pogg. Ann. Bd. 25, pag. 223.

Zu Peking hat diese Curve die umgekehrte Gestalt, welches Kupffer aus folgender Beobachtung von G. Fuss schliesst.

Die Inclination hat hiernach im Dezember ihr Maximum, ihr Minimum im Mai; ferner geht die Nadel vom Mai zum Juni nach Osten, beides umgekehrt wie in Petersburg.

Was diese Curven betrifft, so werden sie auf folgende Art gezeichnet. Von irgend einem Monat und einem bestimmten Punkt ausgehend, und für eine Bogenminute eine bestimmte Länge annehmend, giebt man die Veränderung der Declination, mit dem Cosinus der Neigung multiplizirt, durch eine Linie von O nach W an, je nachdem die Veränderung war, und die Variation der Neigung durch eine Linie senkrecht darauf, beide Linien in dem angenommenen Längenmaasse ausgedrückt. Vollendet man das Rechteck, so giebt der andere Punkt in der Diagonale den Ort, wo der Nordpol sich befindet, nachdem die Veränderung eingetreten ist; die Zeit, zu welcher dieselbe stattgefunden, wird dabei geschrieben. Bei Kupffer deutet ein Aufsteigen der Curve eine zunehmende Neigung an, welches vielleicht zweckmässiger umgekehrt wird. Die Veränderungen der Intensität können bei dieser Darstellungsweise nicht anders, als durch Zahlen neben der Curve angegeben werden.

b. Durch einen veränderlichen Pol.

Der Gesichtspunkt, von welchem ich hierbei ausgegangen bin1), ist dieser. Die Richtung und Intensität der Magnetnadel an einem Orte rührt nothwendig von der Anziehung und Abstossung her, welche

') Pogg. Aun. Bd. 18, pag. 49.

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irgend wie von der Erde ausgeübt wird; in der Richtung, wohin die Nadel zeigt, kann man sich die ganze Kraft der Erde als concentrirt denken, und diess liefert den magnetischen Pol der Erde, der bloss ein Bild ist, unter dem man die Erscheinungen zweckmässig darstellt. Verändert sich die Nadel, so könnte man eine entsprechende Aenderung der Lage und Intensität dieses Ortes voraussetzen; allein hier würde dieses Bild aufhören, zweckmässig zu sein, es würde, wie ich glaube, mehr entstellen, als naturgemäss darstellen, und zwar desshalb, weil die Variationen unbedeutend sind, und man also eine 'sehr minutiöse Bewegung des festen Polars berechnen würde, während die Ursache der Variationen, die Erwärmung durch die Sonne, grosse Bogen beschreibt. Besser, schien es mir, betrachtet man die Variationen für sich, indem man sie ebenfalls unter der Form eines magnetischen Poles betrachtet, der sich aber verändert, und zwar eben so beträchtlich und in derselben Art, als die Ursache der magnetischen Veränderungen. Handelt es sich vollends, um die regelmässigen Störungen der Magnetnadel, die von irgend einem Punkt der Erde aus bewirkt werden; so ist diese Art, die Veränderungen für sich zu betrachten, nicht allein naturgemäss, sondern unumgänglich, wenn man die Lage dieses Punktes, z. B. den Ort des Nordlichts, finden will, welches auf keine andere Weise zu erreichen sein wird. Ich werde im Folgenden diesen Gegenstand weiter verfolgen, als ich dies in der erwähnten Abhandlung gethan habe.

Aufgabe. Die Declination habe sich nun den Winkel d geändert, und zugleich sei die Schwingungsdauer einer horizontalen Nadel von t auf t, übergegangen. Man soll in dem Horizont des Beobachtungsortes den Punkt bestimmen, der mit einer gewissen Kraft auf die Nadel wirkend, die beobachteten Veränderungen hervorbringen würde.

Es bilde dieser Punkt (der veränderliche Pol) mit dem magnetischen Meridian des Ortes oder der Richtung der Nadel den Winkel y, er wirke mit einer Intensität, so hat man folgende Gleichungen (die horizontale Intensität des Erdmagnetismus wird mit die Summe der magnetischen Momente der Nadel mit h bezeichnet)

und da

gh sin dh sin (y

und

die Intensitäten beider Pole, y der Winkel, den sie einschliessen, so wird die Resultante beider Intensitäten, oder = √ 42 + y2 + 2 49 cos y

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