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August

Mai

März

Dec.

Zu Peking hat diese Curve die umgekehrte Gestalt, welches Kupffer aus folgender Beobachtung von G. Fuss schliesst. Inclination

Declination

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1830 Dec. 30. 54° 52,14

1830 Decbr. 1° 38'W 1831 April 6. 50,7 1831 Mai

55
im Mai

45,6
Juni

48
Juni

48,9 Die Inclination hat hiernach im Dezember ihr Maximum, ihr Minimum im Mai; ferner geht die Nadel vom Mai zum Juni nach Osten, beides umgekehrt wie in Petersburg.

Was diese Curven betrifft, so werden sie auf folgende Art gezeichnet. Von irgend einem Monat und einem bestimmten Punkt ausgehend, und für eine Bogenminute eine bestimmte Länge annehmend, giebt man die Veränderung der Declination, mit dem Cosinus der Neigung multiplizirt, durch eine Linie von O nach Wan, je nachdem die Veränderung war, und die Variation der Neigung durch eine Linie senkrecht darauf, beide Linien in dem angenommenen Längenmaasse ausgedrückt. Vollendet man das Rechteck, so giebt der andere Punkt in der Diagonale den Ort, wo der Nordpol sich befindet, nachdem die Veränderung eingetreten ist; die Zeit, zu welcher dieselbe stattgefunden, wird dabei geschrieben. Bei Kupffer deutet ein Aufsteigen der Curve eine zunehmende Neigung an, welches vielleicht zweckmässiger umgekehrt wird. Die Veränderungen der Intensität können bei dieser Darstellungsweise nicht anders, als durch Zahlen neben der Curve angegeben werden.

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6. Durch einen veränderlichen Pol. Der Gesichtspunkt, von welchem ich hierbei ausgegangen bin'), ist dieser. Die Richtung und Intensität der Magnetnadel an einem Orte rührt nothwendig von der Anziehung und Abstossung her, welche

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irgend wie von der Erde ausgeübt wird; in der Richtung, wohin die Nadel zeigt, kann man sich die ganze Kraft der Erde als concentrirt denken, und diess liefert den magnetischen Pol der Erde, der bloss ein Bild ist, unter dem man die Erscheinungen zweckmässig darstellt. Verändert sich die Nadel, so könnte man eine entsprechende Aenderung der Lage and Intensität dieses Ortes voraussetzen; allein hier würde dieses Bild aufhören, zweckmässig zu sein, es würde, wie ich glaube, mehr entstellen, als naturgemäss darstellen, und zwar desshalb, weil die Variationen unbedeutend sind, and man also eine sehr minutiöse Bewegung des festen Polars berechnen würde, während die Ursache der Variationen, die Erwärmung durch die Sonne, grosse Bogen beschreibt. Besser, schien es mir, betrachtet man die Variationen für sich, indem man sie ebenfalls unter der Form eines magnetischen Poles betrachtet, der sich aber verändert, und zwar eben so beträchtlich und in derselben Art, als die Ursache der magnetischen Veränderungen. Handelt es sich vollends, um die regelmässigen Störungen der Magnetnadel, die von irgend einem Punkt der Erde aus bewirkt werden; so ist diese Art, die Veränderungen für sich zu betrachten, nicht allein naturgemäss, sondern unumgänglich, wenn man die Lage dieses Punktes, z. B. den Ort des Nordlichts, finden will, welches auf keine andere Weise zu erreichen sein wird.

Ich werde im Folgenden diesen Gegenstand weiter verfolgen, als ich dies in der erwähnten Abhandlung gethan habe.

Aufgabe. Die Declination habe sich nun den Winkel d geändert, und zugleich sei die Schwingungsdauer einer horizontalen Nadel von t auf t, übergegangen. Man soll in dem Horizont des Beobachtungsortes den Punkt bestimmen, der mit einer gewissen Kraft auf die Nadel wirkend, die beobachteten Veränderungen hervorbringen würde.

Es bilde dieser Punkt (der veränderliche Pol) mit dem magnetischen Meridian des Ortes oder der Richtung der Nadel den Winkel y, er wirke mit einer Intensität 4, so hat man folgende Gleichungen (die horizontale Intensität des Erdmagnetismus wird mit die Summe der magnetischen Momente der Nadel mit h bezeichnet) gh sin d = Wb sin (y

d) und da

9

und af die Intensitäten beider Pole, y der Winkel, dep sie einschliessen, so wird die Resultante beider Intensitäten, oder

= Vaba + ga + 2 9 cos y

1

99

2

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91

t?

2

S

d).

Nun ist

s; ferner setze man

中,

oder das Ver9 ty

9 hältniss der Intensitäten beider Pole = P, so geht die letzte Gleichung über in

V p2 +1 + 2 p cos y

s? 1 p? cos y

(2)

)

2 p und nach oben sin d = p sin (y

(1)
Hierin sind s und d bekannt, und

у
und

P

demnach zu finden. Um die unbekannten Werthe von y und p auf eine bequeme Weise zu erhalten, verfährt man auf folgende Weise. Aus (2) ergiebt sich

y cos d = (s 1 p%) sin y cos d..... (3). Verdoppelt man (1) and addirt die Gleichung (2), nachdem sie mit cos y sin d multiplizirt worden, hinzu, so erhält man 2 p cos y sin y sin d = (sa + 1 p) cos y sin d... (4) Aus (3) und (4) erhält man

sin? d (sa 1) sin y cos d (s2 + 1) cos y sin d

sin (y-d) s 1 Setzt man nunmehr

tg d = tg v.... (5)
s?
s2 + 1

sin d e sin v

2 P

COS

y sin

+] =

十m

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so ergiebt sich

sin? d m (sin y cos v cos y sin v) oder m sin (y v)

sin (y-d)

sin d sin v
d. h. sin (y
d) sin (y

s + 1

2 sind sin v und endlich cos (2 y

d) = cos (v - d)

82 +1 Da der Hülfswinkel v aus (5) bekannt ist, so findet man aus der letzten Gleichung y, und wenn diese Grösse bekannt, so ist es p sin d

ebenfalls. sin (y-d)

Diese Methode, durch die Schwingungsdauer die Lage des veranderlichen Pols zu berechnen, ist jedoch nicht vortheilhaft, weil über

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haupt die Oszillationen kein vortheilhaftes Mittel sind, die Veränderungen des Erdmagnetismus zu bestimmen. Ungleich zweckmässiger ist folgendes Mittel, welches ganz von Winkelbestimmungen abhängt, und daher dem jetzigen Zustand der Beobachtungen besser entspricht. Man beobachte ausser der gewöhnlichen Declinationsnadel, noch eine andere, die aber um einen gewissen Winkel Z, z. B. um 90° mittelst Torsion aus dem Meridian abgelenkt worden, so werden die Veränderungen beider Nadeln ungleich sein, und das in Rede stehende Problem ebenfalls lösen.

Aufgabe. Die Veränderung der Declination betrage d; diejenige einer andern Nadel, welche aber den Winkel Z mit dem Meridian bildet, d. Es soll daraus y und p bestimmt werden.

Bei der zweiten Nadel sind drei Kräfte in Gleichgewicht, die Erdkraft, der veränderliche Pol und die Torsion des Fadens. Diese letztere kann als bekannt angenommen werden, wozu einige Versuche ausreichen (siehe Abschnitt über das Moment der Trägheit eines Magnetstabes). Wird nemlich die Kraft der Torsion mit & bezeichnet, so ist durch Beobachtungen zu finden, und diesen be

gh kannten Werth werden wir mit k bezeichnen. Es sei der Faden um den Winkel x tordirt, die Nadel dadurch um Z abgelenkt worden, man setze Z + d = 2, so hat man für das Gleichgewicht der zweiten Nadel, in dem Moment, wo sie sich um d, veränderte

z) = gh sin (y - z), und für das Gleichgewicht der ersteren, wie vorher

sin d = p sin d (y d).
Die erste Gleichung kann man auch so schreiben,

z) = p sin (y – z).
Aus beiden ergiebt sich

k (x

z)

sin (y
sin d

sin (y – d)
k (x - 2)
z

2) und tg y =

WO A =
A cos d

sin d

1

२ (x

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sin z

k (x

sin z

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sin z

k (x

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COS Z

.

Nachdem y gefunden, ist auch p bekannt, und die Bestimmung beider Werthe hängt somit nur von Winkelmessungen ab.

Statt die zweite Nadel durch Torsion des Fadens, welcher sie trägt, aus dem Meridian zu lenken, könnte man dasselbe auch durch einen andern Magneten bewirken. Ich habe diess Verfahren näher

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beschrieben '), übergehe es aber hier, da es nicht so prak

, tisch ist.

Bei der bisherigen Bestimmung von y und p ist über die Lage des veränderlichen Pols nichts weiter vorausgesetzt worden, nur wurde sein Magnetismus der Art angenommen, dass er das ihm zunächst liegende Ende der Nadel anziehe; ausserdem konnte er nördlich oder südlich vom Beobachtungsort liegen. Da durch die gleichzeitigen Veränderungen der Neigung der Ort desselben vollständig bestimmt wird, in so fern nemlich vorausgesetzt wird, dass er auch auf der Erdoberfläche liege, wie diess wohl für alle regelmässigen, wie unregelmässigen Störungen der Fall sein wird: so wollen wir nunmehr annehmen, er liege im Süden des Beobachtungsortes, d. h. er vermindere die Inclination. Diess ist, wie man sieht, nur ein Uebereinkommen wegen der Zeichen + und

Aufgabe. Die Inclination habe sich von J auf J – i vermindert. Man soll den Winkel' finden, den der veränderliche Pol, dessen Aziinuth y ist, dessen Intensität zu der der Erde, beide im Horizont betrachtet, sich wic p verhält, mit dem Horizont des Beobachtungsortes macht.

P Die unzerlegte Intensität des veränderlichen Pols wird sein Man zerlege diese Kraft in die Ebene des magnetischen Meridians, weil nur mit dieser Componente auf die Inclinationsnadel gewirkt 1 werden kann, so ist die Kraft in derselben Ebene p V cos” y + tg? .. Ist nur der Winkel, den diese Componente mit dem Horizont macht, so hat man für die Bedingung des Gleichgewichts folgende Gleichung:

sin i p sin (J i +9,) V cos y + tg2 w =

cos J oder

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COS À

2

p V cosy + tg ?^ ( sin (J—i) cosW, +cos (J—i) sina ,

(sir

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201

cos2 y + tga a

tga
V cos2 y + tga a
- i) cos y + cos (J i) tg a

sin

daher

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sin (J

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Cos J

') Schum. astrom. Nachr. 1834. No. 265.

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