Man wird dieselbe also vorläufig auf 1° 16' anzunehmen haben. Diese Senkung des Südpols der Nadel hängt zusammen mit der geringeren Wärme der südlichen Halbkugel, wodurch ihr Magnetismus im Ganzen genommen stärker wird, als der der nördlichen. Allein eben deshalb ist die Annahme einer Vertheilung proportional sin. 9, nicht naturgemäss. Wegen dieser Ursache kann man zu sin noch ein 91 Glied hinzufügen, in eine gerade Potenz von sin. 9, multiplizirt und mit einem negativen Zeichen versehen. In der That würde die Vertheilung proportional sin. 91- psin.2g, der Bedingung genügen, dass die südliche Hemisphäre einen stärkern Magnetismus besitzt, weil 91 auf dieser Hemisphäre negativ ist. Die Berechnung der Anziehung der ganzen Erde setzt sich dann aus zweien Theilen zusammen, von denen der erstere schon bestimmt worden, der zweite aber gefunden wird, wenn in den obigen Werthen von 1 V, H, N statt (sin. y cos.7+cos. y sin. 7 cas. a) dessen 2nte Potenz gesetzt wird. Wird zugleich ęr angenommen, so sind auch hier die Integrationen sehr leicht auszuführen; es kommen nur Ausdrücke von der Form sin. r ancos.ndn Cos.n vor, wo q, r, s ganze Zahlen, s=1 oder 3 und q ungerade ist. Die Integration wird unter diesen Um ständen bewirkt, wenn 1-cos. 7=x2 gesetzt wird. sin. Betrachten wir den einfachsten Fall, wo die Vertheilung 1-psin.291 ist, so findet man auf solche Weise Die Constante p kann man durch die Bedingung bestimmen, dass bei dieser Vertheilung die Inclination am Aequator diejenige werde, welche oben gefunden, nemlich 1o 16'. Setzt man also y=0, so erhält man tg J, oder · tg (1°16′)=-3P und p 0,05528. Durch die Annahme der Vertheilung sin. 1 - 0,05528 sin.2 q werden die Abhängigkeit der Neigung und Kraft von der Breite in der heissen Zone wenig geändert, d. h. auch die Formeln (c) und (d) stellen nahe die zu Anfang dieses Artikels angeführten Gleichungen dar. Das Minimum der Anziehung fällt nicht mit dem Aequator zusammen. Um dasselbe zu finden, setze man das Differential von K2 oder V2+H2, nach 9 genommen, o und erhält angenähert 50p und hieraus nach Anbringung einer Verbesserung 75+72p2 sin. 9 wegen der vernachlässigten Glieder 92° 7': d. h. die kleinste Erdkraft liegt 2° 7′ nördlich vom Aequator. Aus den letzteren Gleichungen kann man für die verschiedenen Breiten die Inclination und die Kraft des Erdmagnetismus daselbst berechnen; ich füge zum Vergleich noch diese Werthe nach den früher entwickelten Formeln (a) bei, denen bloss die Vertheilung sin.q1 zu Grunde liegt. Inclination. Die beobachteten Inclinationen sind Mittelwerthe für die einzelnen Parallelkreise aus den angegebenen Karten; die beobachteten Intensitäten sind auf dieselbe Weise aus den Hansteen'schen Karten entnommen 1). Bei den nach (d) berechneten Intensitäten ist diejenige in 2° 7′ nördlicher Breite, als die kleinste, zur Einheit genommen worden. Wie man aus dieser Zusammenstellung sieht, stimmen die berechneten Inclinationen und Intensitäten mit den beobachteten. Der Werth von p ist dabei nur aus der mittleren Inclination am Aequator berechnet, und aus der Zusammenstellung mehrerer Beobachtungen lässt sich vielleicht dafür noch ein richtigerer numerischer Werth finden. Inzwischen sind die Glieder, welche in p multiplizirt sind, von keinem erheblichen Einfluss, namentlich auf die Neigung, und da man die Inclination am Aequator wahrscheinlich noch am besten kennt, so schien es nicht rathsam, p zu verändern. Was die Inclination betrifft, so giebt die Formel sie bis 45° nördl. Breite zu gross an, und von da ab, wie es scheint zu klein. Wenn man auch bei der Unsicherheit der Beobachtungen darauf kein Gewicht legen kann, so scheint die Differenz zwischen Beobachtung und Theorie, in so fern sie durch die Untersuchung über den Zusammenhang der Wärme mit der magnetischen Vertheilung, welche weiter unten folgt, bestätigt wird, eine wirklich stattfindende zu sein. . Was die Tiefe anbetrifft, bis zu welcher die Erde magnetische Kraft besitzt, so zeigen die Variationen, dass dieselbe nicht bedeu- ` tend sein kann. Nimmt man eine dicke magnetische Schicht an, so müsste der Verlust, den die magnetische Kraft der Erde durch die Wärme erleidet ausserordentlich gross sein, damit die Temperaturänderungen der Oberfläche, welche anf eine dickere Schicht vertheilt, so völlig unbedeutend sind, im Stande wären einen wahrnehmbaren Einfluss auf den Stand der Nadeln auszuüben. Ist aber dieser VerJust sehr beträchtlich, dann kann doch nur eine geringe Schicht der Erde magnetisch sein, da die Wärme mit der Tiefe zunimmt, und den Magnetismus dort bald vernichtet. Es ist also gewissermaassen -logisch nothwendig, nur eine geringe magnetische Schicht vorauszusetzen. Die Annahme, dass von einer gewissen Tiefe ab, die Temperatur wiederum abnehme, und daher wieder das Vorhandensein von Magnetismus gestatte, wäre nur in dem einen Falle zu rechtfertigen, ') Schumach. astron. Nachr. 1831. No. 209. wo der alleinige Magnetismus der Oberfläche zur Erklärung der Erscheinungen nicht ausreichte; bis jetzt aber ist man dazu gar nicht genöthigt. Es lassen sich nemlich die magnetischen Linien auf der Erde im Allgemeinen aus der Verbreitung der Wärme an der Oberfläche erklären, und somit ist ein magnetischer Kern gar nicht wahrscheinlich; die Anziehung solcher innern Theile würde überwiegen, da es nicht möglich ist, den etwaigen innern magnetischen Schichten nur eine geringe Ausdehnung zu geben, welches mit den Gesetzen der Wärme unverträglich sein würde. Zu bemerken ist übrigens, dass die wahrscheinlich unregelmässige Zunahme der Wärme mit der Tiefe an verschiedenen Orten in manchen Fällen die Differenzen bewirkt, die wir zwischen den Erscheinungen des Erdmagnetismus und der Wärme beobachten. Auch Da die Wärme die magnetische Intensität der Erdtheilchen schwächt, so nimmt die Kraft des Erdmagnetismus, von den kälteren Gegenden nach den wärmeren hin, ab. Das Minimum der beobachteten Intensität fällt in Südafrika dahin, wo die grösste Wärme auf der Erde herrscht. Die Intensität ist ferner in Europa kleiner als in Asien, und in Asien kleiner als in Amerika, in vollkommener Uebereinstimmung mit den Temperaturen dieser Welttheile. ist die Intensität im Allgemeinen an den Küsten geringer, als innerhalb der festen Länder, und endlich fällt die grösste Intensität mit der kleinsten Wärme im Norden Amerika's zusammen. Es folgt hieraus, dass die Isodynamen den Linien gleicher Erdwärme ähnlich sein werden, obgleich man nicht erwarten darf, beide Arten von Linien parallel laufen zu sehen. Wenn schon die Temperatur des Bodens an einem Orte durch diejenige, welche in einer grossen Umgebung herrscht, modifizirt wird, so gilt dies in noch viel höherem Grade von der magnetischon Intensität, welche in einer directen, nicht wie bei der Wärme durch Luftströme vermittelten Abhängigkeit, von allen Theilen der Erdoberfläche steht. (Den Parallelismus der Isodynamen und Isothermen hat Brewster, allein nur gelegentlich, bemerkt; bei der Bristoler Versammlung der englischen Gelehrten wurde dieser Parallelismus als ein Geheimniss bezeichnet. Wie wenig Gewicht der berühmte englische Physiker auf seine Bemerkung legte, geht daraus hervor, dass er in Bristol die Meinung aufstellte 1), nicht die Erde sei der Sitz des Erd 1) Verhandlungen der 6ten Versammlung u. s. w. pag. 336. magnetismus, sondern die Atmosphäre, von welcher Dalton behauptet haben soll, dass ihre oberen Regionen von kleinen Eisen- und andern magnetischen Theilen erfüllt seien.) Ueber die Isoklinen oder Linien gleicher Neigung lässt sich wenig Allgemeines sagen; sie werden weder mit den Isodynamen noch mit den Linien gleicher Wärme in einem engen Zusammenhang stehen. Die Inclination hängt nemlich von der relativen Wärmedifferenz zwischen dem nördlich und südlich vom Beobachtungsort liegenden Regionen ab; nicht von deren absoluten Temperatur. Das heisst, wenn diese Regionen und wenn auch die ganze Erde um ein Bestimmtes wärmer oder kälter würde, so bliebe doch die Inclination dieselbe, die Intensitäten aber würden sich in diesen Fällen ändern. Daraus folgt, dass in dem wärmsten Länderstrich einer gewissen Breite die Inclination weder ein Maximum noch ein Minimum sein wird, und man sieht daher die convexen und concaven Scheitel der Isoklinen nicht mit den Scheiteln der Isodynamen coinzidiren, sondern zwischen ihnen liegen, wie dies durch A. Erman's magnetische Karte1), welche alle drei Arten magnetischer Linien zugleich darstellt, bewiesen wird. Was die Inclination am Aequator betrifft, so kann man erwarten, dass sie in Südamerika am meisten nördlich sei, und das bestätigen auch die Beobachtungen; eben so müsste man sie in Afrika am meisten südlich erwarten, weil in diesem Meridian die nördliche Halbkugel viel wärmer ist, als die südliche. Allerdings liegt auch in Afrika der magnetische Aequator nördlich vom terrestischen, allein das Maximum seiner Entfernung ist nicht in Afrika, sondern im indischen Meer in 60 bis 70° ö. L. Gr., d. h. also viel östlicher, als man hätte vermuthen sollen. Es hat diese auffallende Erscheinung vielleicht denselben Grund, als die anderweitigen grossen Unregelmässigkeiten der Neigung in diesen Gegenden. Entfernt von den festen Ländern schliesst sich der magnetische Aequator dem terrestrischen im grossen Ocean sehr nahe an, und dies ist natürlich, weil hier die geringste Temperaturdifferenz zwischen beiden Halbkugeln zu vermuthen steht. Da der magnetische Aequator dort etwa 2o südlich liegt, so folgt, dass in dieser Gegend die südliche Hemisphäre sogar wärmer sein muss als die nördliche. Die Aequatorialgrenzen der beiden Passatwinde auf diesem Meere scheinen dies zu bestätigen, in so fern Kämtz diejenige des NO. Passats in 2° nörd ') Pogg. Ann. Bd. 21. |