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somit ist a bekannt. Um die noch übrigen Constanten A und p zu bestimmen, müsste man die mittlere Temperatur der einzelnen Breitengrade kennen, woraus jene Constanten' leicht gefunden würden. Ich habe dies auch versucht; allein die Temperatur des Bodens ist bis jetzt so wenig bekannt und so unsicher, dass ich nichts Brauchbares habe finden können. Somit scheint es mir besser für p denjenigen Werth beizubehalten, der durch die mittlere Inclination amn Aequator bestimmt worden p=0,05528, und was die Constante A betrifft, sie aus der mittleren Wärme der ganzen Halbkugel zu berechnen, obgleich auch diese nicht sicher zu finden ist. Wenn f(9) die Temperatur in der Breite ou ausdrückt, und P1

91 man will daraus die mittlere Wärme der Halbkugel M finden, so muss f(Pa). mit cos., 29. dem Element der Parallelkreise multiplizirt und von o bis integrirt werden. Die gewöhnliche Form,

2 welche man f(91) giebt ist at scos.

2

91, eine Form, die gut mit den Beobachtungen übereinstimmt, wie man im 2ten Bande von Kämtz Meteorologie sieht. Sind jedoch die Constanten a und B bestimmt, so gilt die Formel nur bis zu einer gewissen Breite 91, und von da ab sind andere Constanten nöthig. So giebt Kämtz für die Bodenwärme Europa’s von

9,=150 bis 55°n. B. t= 0°,795 +24,649 cos."
91=55° an

t=0°,754 + 28,933 cos. 91 Um daraus die Mittelwärme der Halbkugel für diesen Meridian zu finden, hat man also im Allgemeinen (a+Bcos.? 9,) cós. 9. do 1 von 91

bis 9 zu integriren und findet
(a+*B) (sin.g ---sin. 9.)+(sin. 3 -sin. 39,).

91iB Auf jene beiden Formeln angewandt, ergiebt sich M für den Meridian von Europa = 17°,08C in Poggend. Ann. Bd. 34, p. 83 ist durch ein Versehen dieser Werth unrichtig hingeschrieben worden). Für die Lufttemperatur Amerikas giebt Atkinson

t=97,08 cos. 9, -10,53 in Graden F. Hieraus ergiebt sich M pur

= 15°,39 C. Für den atlantischen Ocean bis

48°n. Br. giebt Kämtz t=2,91 +23,48 cosa für die höheren Breiten =-5,92 + 44,23 cos.? 9

hieraus M=170,55.

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2

1

-

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1

2

Für den grossen Ocean geben die Formeln

t=-3,52 +32,19 cos. 9. geltend bis 48 p. Br. und t=-5,60 +35,07 cos. 91

M=170,58.
Die Formeln für Asien, welche Kämtz für die verschiedenen
Meridiane abgeleitet, geben sehr verschiedene Werthe für die mitt-
ere Wärme. In 30° ö. L. Gr. giebt t=-2,70+32,95 cos. 29

M=19°27
In 135

=-18,580+49,551 cos. 29,

M14°45. Es scheint demnach, dass die mittlere Wärme der ganzen nördlichen Halbkugel nahe 17° C betragen wird, obgleich die angeführten Werthe noch zu unregelmässig und verschieden sind, um das sicher behaupten zu können.

Wir haben für die Vertheilung der Wärme den Ausdruck a (1 - A (sin. 9. - p sin. 9;)) angenommen. Hieraus findet sich Msa(1+&A(2p-3)) und wenn man Ma und p als bekannt

'M

2

a

annimmt, A=6

2p-3 Wird nun hier a= 27°,5

M=17,

p= 0,05528 angenommen, so ergiebt sich A=0,793, und daher wird die Wärme der nördlichen Halbkugel sein

t=27,5 - 21,80 sin. 9, +1,205 sin. 9, .... (1) und die der südlichen t=27,5 - 21,80 sin.9,-1,205 sin."91. so dass die mittlere Wärme der südlichen Hemisphäre = 16',20 wäre, während die der nördlichen = 170 ist. Aus der Formel (1) berechnet man Breite "Temperatur

0 27,5 C 10 23,75 20 20,18 30

16,90 40 13,98 50 11,51 60

9,52 Hieraus ist klar, dass die Formel (1) die Temperatur ter Breiten unter 45° zu gering und über 45° zu hoch giebt. Der Ausdruck jedoch für die magnetische Vertheilung auf der Erde, welcher

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2

dieser Formel za Grande liegt, zeigte oben mit Bezug auf die In-
clination etwas Aehnliches; er gab die Inclinationen bis 45° Br. zu
hoch, und die darüber liegenden zu gering. Wenn man sich also
zu der magnetischen Vertheilung noch Glieder hinzudächte, durch
welche diese Differenz zwischen den beobachteten und berechneten
Inclinationen verschwände, so, würde mit denselben Gliedern auch die
Temperatur der Breiten unter 45° vergrössert, und die darüber lie-
genden verringert werden, wie es die beobachteten Werthe der Tem-
peratur verlangen. Ich will noch bemerken, dass, wenn man die am
häufigsten gebrauchte Formel für die Temperatur, nemlich a-t-ßcos. 91
der Bedingung unterwirft, dass sie die Temperatur am Aequator=27,5
und die mittlere Wärme der Halbkugel = 17° ergebe, man
halte az

4, and B=31,5, woraus man findet
Breite

Temperatur

27,50 10

26,55

23,82 30

19,63 40

14,48 50

9,02 60

3,91

er

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Diese Werthe genügen den Beobachtungen besser. Inzwischen ist weder diese noch andere ähnliche Formeln für unsern Zweck zu gebrauchen; denn weil die Erscheinungen des Erdmagnetismus die Gesetze befolgen, welche zu Anfange dieses Abschnitts angeführt worden, so muss das hauptsächlichste Glied der magnetischen VertheiJung sin. 9sein. Da es ferner unzweifelhaft ist, dass die Wärme den Erdmagnetismus schwächt, und da für die verhältnissmässig geringen Unterschiede, welche das Thermometer in verschiedenen Breiten zeigt, die Schwächung durch die Wärme proportional dem Temperaturgrade gesetzt werden kann, so würde man immer für das hauptsächlichste Glied der magnetischen Vertheilung haben

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1--19,)=Asin. 91, woraus folgt, dass f(9) nicht=a+,3cos, "g,

(=9

a

sein kann.

Für die Theorie des Erdmagnetismus ist es also nothwendig, diejenige Form für die Vertheilung der Wärme zu, wählen, von welcher wir vorher ausgingen, und ihr entsprechende Glieder hinzuzufügen,

91;

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damit sie sich besser an die Beobachtungen anschliesse. Wegen dieser bleibt dann auch die magnetische Vertheilung nicht sin.g1-psin.” allein die hinzutretenden Glieder verändern für kleine Werthe von 9die Ausdrücke für die Neigung und Kraft nicht beträchtlich, so dass in der heissen Zone noch immer nahe genug tgJ=2 tgo sein wird. Dies sieht man schon an dem Gliede psin. 9 i, welches auf die Resultate in jener Zone ķaum einen berechenbaren Einfluss ausübt. Es ist mir noch nicht gelungen, die hinzutretenden Glieder bestimmen zu können, weil ich zu keinem bestimmten Resultate über die mittlere Wärme der einzelnen Parallelkreise habe gelangen können, wovon hierbei alles abhängt.

Wie wenig Schwierigkeit es sonst darbietet, mittelst Formeln, wie sie aus der magnetischen Vertheilung folgen, die Temperatur der Parallelkreise darzustellen, erhellt z. B. aus den beiden folgenden:

t=27,5— 10 sin.9, +0,5 sin.” 91-22,2 sin. 91
t= 27,5 - 15 sin. 9, +1,2 sin. 9, 20, sin. * 913

*
welche die mittlere Wärme der Halbkugel 17°, und für die einzel-
nen Breiten folgende Temperaturen geben:

nördliche Breite. Formel 1. Formel 2.
0
27,5

27,5
10

25,67 24,92 20

23,25 22,24
30

19,85 19,05
40
13,19

14,94
50
10,15

9,83
60
4,80

4,11
Dies sind Werthe, wie sie nahe die obige Formel — 4, +31,5 cos. 9,
ergeben hat. Wenn es demnach nicht schwierig ist, die Temperatu-
ren durch die gewählte Form darzustellen, so hängt es nur davon
ab, diese Temperaturen für die Breitengrade zu kennen, um dann
die wahre magnetische Vertheilung auf der Erde zu bestimmen, von
welchen bis jetzt nur die hauptsächlichsten Glieder berücksichtigt
worden sind.

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Die vorige Untersuchung lehrt den Einfluss kennen,
Wärme auf den Erdmagnetismus ausübt. Die Schwächung wurde

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oben für 1° C za angenommen, and da a=27,5, so beträgt der

C

a

Erdmagnetismus,

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Verlust der magnetischen Intensität für einen Grad zunehmender Wärme. Dieser Verlust ist sehr beträchtlich, allein das kann nicht befremden, wenn man die für die ganze magnetische Schicht so unbedeutenden Schwankungen der Temperatur an den Variationen der Magnetnadeln schon wahrnehmen kann. Die Dicke der magnetischen Schicht kann man hiernach für jeden Ort leicht berechnen. Nimmt man an, dass die Wärme für f Fusse um 1° C wachse, und beträgt sie im Mittel des Jahres an der Oberfläche vo, so wird sie in der Tiefe f.t=v+t sein. Soll nun in dieser Tiefe die magnetische Kraft verschwinden, so muss sein v+=27°,5 wodurch 't bestimmt wird. Ist also die mittlere Temperatur eines Ortes 10oC, so ist t=17°,5; setzt man ferner f=30n, so wird die Dicke der magnetischen Schicht daselbst f.t=225m, so dass diese Schicht gegen den Radius der Erde genommen, durchaus verschwindet.

XV. Einfluss der meteorologischen Verhältnisse

auf die Declinations nadel.

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Schübler hat schon im Jahre 1820 hierüber Beobachtungen mitgetheilt '), die, ungeachtet ihrer grossen Wichtigkeit, doch nicht sehr bekannt geworden sind. Er beobachtete im Jahre 1813, das ganze Jahr hindurch, die Magnetnadel zu Hofwyl in der Schweiz, 1770 par. Fuss über dem Meer, dreimal des Tages, 13 2 Stunden nach Aufgang der Sonne, Nachmittags um 1. bis 2 Uhr und 2 Stunden nach Sonnenuntergang. Die Differenz der Abweichung zų den beiden erstern Zeiten giebt die tägliche Veränderung.'

!) Schweigser Journ. Bd. 28. pag. 305.

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