Mathesis: recueil mathématique, a l'usage des écoles spéciales et des établissements d'instruction moyenne

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Gauthier-Villars, 1893
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Popular passages

Page 54 - Essai sur les principes fondamentaux de la Géométrie et de la Mécanique,' dans les ' Mémoires de la Société des Sciences Physiques et Naturelles de Bordeaux,
Page 54 - On pourrait soutenir qu'en dehors des deux formes trouvées, il en existerait une troisième, distincte des deux autres, vérifiant également la condition des six points, et par conséquent capable d'exprimer la relation entre les 10 intervalles de 5 points de l'espace. » En attendant que cette question soit complètement résolue par l'analyse pure, nous montrerons plus loin que la découverte d'une nouvelle fonction, si elle était possible, ne conduirait pas à un nouveau système de géométrie,...
Page 2 - Le point de départ est donc celui-ci : si nous voulons qu'il existe une géométrie théorique, nous devons admettre qu'on ne puisse pas augmenter indéfiniment le nombre des points choisis dans l'espace en laissant tous les intervalles arbitraires. On devra donc s'arrêter à un nombre n de points à partir duquel il existera au moins une relation entre les — — intervalles correspondants.
Page 18 - Longitudes pour 1894 renferme des articles dus aux savants les plus illustres sur les Monnaies, la Statistique, la Géographie, la Minéralogie, etc, ; enfin les Notices suivantes : La Lumière et l'Électricité, d'après Maxwell et Hertz; par M.
Page 8 - Mémoire sur la relation qui existe entre les distances respectives de cinq points quelconques pris dans l'espace; suivi d'un essai sur la théorie des transversales, 1806, in-4", fig.
Page 45 - Préférez donc dans l'enseignement les méthodes générales, attachez-vous à les présenter de la manière la plus simple, et vous verrez en même temps qu'elles sont presque toujours les plus faciles.
Page 2 - ... l'espace, en laissant tous les intervalles arbitraires ; on devra donc s'arrêter à un nombre n de points, à partir duquel il existera au moins une relation entre les ^ intervalles correspondants. De plus, si l'on veut que les formules de la géométrie soient non pas locales (*), mais applicables à l'espace tout entier, il faudra, non seulement que le nombre n soit le même dans tout l'espace, mais encore que la relation ou les relations entre les ""'~i) intervalles soient aussi les mêmes.
Page 13 - CASEY.— A TREATISE ON THE ANALYTICAL GEOMETRY OF THE POINT, LINE, CIRCLE, AND CONIC SECTIONS.
Page 35 - Après tout ce qui précède, est-il encore nécessaire de réfuter l'erreur des esprits attardés qui croient pouvoir trouver des démonstrations théoriques des principes expérimentaux de la géométrie ordinaire, et en particulier du plus célèbre de tous, le principe de la parallèle unique, équivalent au postulatum d'Euclide? Nous venons de voir que les systèmes de géométrie théoriquement possibles sont en nombre infini, bien qu'ordinairement divisés en trois classes ou espèces; et...

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