Mathesis: recueil mathématique, a l'usage des écoles spéciales et des établissements d'instruction moyenneGauthier-Villars, 1893 - Mathematics |
From inside the book
Results 1-5 of 27
Page 26
... radical du cercle O et du cercle décrit sur OS comme diamètre . Le triangle SEF est conjugué par rapport au cercle O ; celui - ci est donc l'anticomplémentaire du cercle conjugué avec le triangle qui a pour sommets les milieux des côtés ...
... radical du cercle O et du cercle décrit sur OS comme diamètre . Le triangle SEF est conjugué par rapport au cercle O ; celui - ci est donc l'anticomplémentaire du cercle conjugué avec le triangle qui a pour sommets les milieux des côtés ...
Page 28
... radical la droite GK joignant le centre de gravité de ABC au point de Lemoine . ( TUCKER ( * ) . ) Lorsque le rapport p : q varie , l'axe radical des cercles ABC , PQR enveloppe une conique . ( J. NEUBERG ) . Solution par Mme PRIME et ...
... radical la droite GK joignant le centre de gravité de ABC au point de Lemoine . ( TUCKER ( * ) . ) Lorsque le rapport p : q varie , l'axe radical des cercles ABC , PQR enveloppe une conique . ( J. NEUBERG ) . Solution par Mme PRIME et ...
Page 29
... radical des cercles PQR , P'Q'R ' aura pour équation ou ( u — u ' ) a + ( v — v ′ ) ( 3 + ( w — w ' ) y = 0 , ( b3 — c2 ) α + ( c2 — a2 ) B + ( a2 — b2 ) y = 0 . = On voit immédiatement qu'il passe par le point G ( 1 , 1 , 1 ) et le ...
... radical des cercles PQR , P'Q'R ' aura pour équation ou ( u — u ' ) a + ( v — v ′ ) ( 3 + ( w — w ' ) y = 0 , ( b3 — c2 ) α + ( c2 — a2 ) B + ( a2 — b2 ) y = 0 . = On voit immédiatement qu'il passe par le point G ( 1 , 1 , 1 ) et le ...
Page 30
... radical des cercles PQR , P'Q'R ' passe par le centre de gravité du périmètre du triangle ABC . Si les distances BP , CQ , AR sont inversement proportionnelles aux côtés BC , CA , AB et que P ' , Q ' , R ' soient les isotomiques de P ...
... radical des cercles PQR , P'Q'R ' passe par le centre de gravité du périmètre du triangle ABC . Si les distances BP , CQ , AR sont inversement proportionnelles aux côtés BC , CA , AB et que P ' , Q ' , R ' soient les isotomiques de P ...
Page 36
... radical commun l'axe orthique de ABC ( Voir Mathesis , loc . cit . ) . Si l'on prend pour triangle de référence le triangle A'B'C ' , on a = 7 A'α2 . A'G = a2 12ma , etc. , et le cercle ( GH ) a pour équation a2 ΣαΣ α Σαβγ = 0 . 3må SUR ...
... radical commun l'axe orthique de ABC ( Voir Mathesis , loc . cit . ) . Si l'on prend pour triangle de référence le triangle A'B'C ' , on a = 7 A'α2 . A'G = a2 12ma , etc. , et le cercle ( GH ) a pour équation a2 ΣαΣ α Σαβγ = 0 . 3må SUR ...
Other editions - View all
Common terms and phrases
analytique angles asymptotes axe radical axes bissectrice calcul carrés centre de gravité centre du cercle cercle circonscrit cercle inscrit cercles osculateurs circ² circonférence clothoïde conique conjugués contact coordonnées corde cos² côtés du triangle cotg coupent courbe d'intersection déduit démontrer DÉPREZ déterminant diamètre donne égal ellipse équations fonctions formules géométrie descriptive géométrie non euclidienne homofocales hyperbole équilatère intervalles l'angle l'axe radical l'ellipse l'équation l'hyperbole ligne MANDART mathématiques Mathesis nombre nombre premier normale osculateurs parabole parallèles passe perpendiculaire plan polaire prismatoïde projections quadrangle quadriques quelconque QUESTIONS PROPOSÉES racines rapport rayon de courbure rectangle relation segments sera sin² Soient solution sommets sphère surface surface de Riemann système de géométrie tangente théorème Théorème de Stewart triangle ABC valeurs vitesse x₁ Y₁
Popular passages
Page 58 - Essai sur les principes fondamentaux de la Géométrie et de la Mécanique,' dans les ' Mémoires de la Société des Sciences Physiques et Naturelles de Bordeaux,
Page 58 - On pourrait soutenir qu'en dehors des deux formes trouvées, il en existerait une troisième, distincte des deux autres, vérifiant également la condition des six points, et par conséquent capable d'exprimer la relation entre les 10 intervalles de 5 points de l'espace. » En attendant que cette question soit complètement résolue par l'analyse pure, nous montrerons plus loin que la découverte d'une nouvelle fonction, si elle était possible, ne conduirait pas à un nouveau système de géométrie,...
Page 4 - J'en ai déjà donné, dans un de mes ouvrages (*), un exemple assez frappant, que je vais reproduire. Théorème. La somme des trois angles d'un triangle rectiligne est égale à deux angles droits. Traduction en intervalles. Étant données, entre les 28 intervalles (12), .... (78), de 8 points 1, .... 8 de l'espace, les 12 relations (13) = (23), (14) = (2i), (15) = (25), (16) = (26), (17) = (27), (18) = (28), (34...
Page 6 - Le point de départ est donc celui-ci : si nous voulons qu'il existe une géométrie théorique, nous devons admettre qu'on ne puisse pas augmenter indéfiniment le nombre des points choisis dans l'espace en laissant tous les intervalles arbitraires. On devra donc s'arrêter à un nombre n de points à partir duquel il existera au moins une relation entre les — — intervalles correspondants.
Page 18 - Longitudes pour 1894 renferme des articles dus aux savants les plus illustres sur les Monnaies, la Statistique, la Géographie, la Minéralogie, etc, ; enfin les Notices suivantes : La Lumière et l'Électricité, d'après Maxwell et Hertz; par M.
Page 12 - Mémoire sur la relation qui existe entre les distances respectives de cinq points quelconques pris dans l'espace; suivi d'un essai sur la théorie des transversales, 1806, in-4", fig.
Page 45 - Préférez donc dans l'enseignement les méthodes générales, attachez-vous à les présenter de la manière la plus simple, et vous verrez en même temps qu'elles sont presque toujours les plus faciles.
Page 6 - ... l'espace, en laissant tous les intervalles arbitraires ; on devra donc s'arrêter à un nombre n de points, à partir duquel il existera au moins une relation entre les ^ intervalles correspondants. De plus, si l'on veut que les formules de la géométrie soient non pas locales (*), mais applicables à l'espace tout entier, il faudra, non seulement que le nombre n soit le même dans tout l'espace, mais encore que la relation ou les relations entre les ""'~i) intervalles soient aussi les mêmes.
Page 17 - CASEY.— A TREATISE ON THE ANALYTICAL GEOMETRY OF THE POINT, LINE, CIRCLE, AND CONIC SECTIONS.
Page 39 - Après tout ce qui précède, est-il encore nécessaire de réfuter l'erreur des esprits attardés qui croient pouvoir trouver des démonstrations théoriques des principes expérimentaux de la géométrie ordinaire, et en particulier du plus célèbre de tous, le principe de la parallèle unique, équivalent au postulatum d'Euclide? Nous venons de voir que les systèmes de géométrie théoriquement possibles sont en nombre infini, bien qu'ordinairement divisés en trois classes ou espèces; et...