Vorlesungen über die im umgekehrten Verhältniss des Quadrats der Entfernung wirkenden Kräfte |
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allgemeine ändert annehmen Anziehung Ausdruck äusseren ausserhalb beiden beliebig bestimmt betrachten Beweis bezeichnen bilden bildet bleibt Coefficienten Componente Constante convergiren Coordinaten d2 v d2 demnach Derivirten Dichtigkeit drei dritten Eigenschaften einzelnen elektrischen Elemente Ellipsoid endlich Entfernung enthält Entwicklung erhalten ersten Factor Fall ferner findet Fläche folgende folglich folgt Form Function ganze gegeben genügt gilt gleich Gleichung Glied Grenze Grösse indem innerhalb Innern Integral irgend jetzt kleiner Kraft Kugel Kugelfläche Kugelfunctionen lässt leicht Leiter letztere lich liegen liegt magnetischen Masse mithin muss nähert negativ nennen Nichtleiter Normale Null Oberfläche offenbar Ordnung P₂ point positiv Potential Potenzen Product Punkt Punkte Radius Raum Reihe resp Richtung Satz Schale Schicht Seite setzen soll statt Stelle stetig Summe Theil überall unendlich verschieden Werth wieder Winkel Wirkung wollen zwei zweiten α² Απ
Popular passages
Page 162 - ... de la démontrer au moyen des formules de l'attraction des sphéroïdes; et c'est un de ces cas où l'on doit suppléer à l'imperfection de l'analyse par quelque considération directe. On trouvera, dans la suite de ce Mémoire, une démonstration purement synthétique, que M. Laplace a bien voulu me communiquer , et qui prouve qu'à la surface de tous les corps électrisés , la force répulsive du fluide est partout proportionnelle à son épaisseur.
Page 51 - Gegenstande hat, obgleich seit langer Zeit beinahe vollendet, ist bisher ungedruckt geblieben und nur durch einige gelegentliche Notizen bekannt geworden. Als er sich mit dem erwähnten Problem beschäftigte, kam er auch auf den schönen von Poisson um dieselbe Zeit gefundenen Satz, nach welchem die Anziehung, welche eine unendlich dünne, von zwei concentrischen , ähnlichen und ähnlich liegenden ellipsoidischen Flächen begrenzte Schale auf einen Punkt im äusseren Räume ausübt, ohne Integralzeichen...
Page vii - Erdmagnetismus, sowie allgemeine Probleme und Sätze in Bezug auf eine mit Masse belegte Fläche.
Page 183 - ... sehr befriedigende Darstellung der Gesammtheit der Erscheinungen geben , während diese mit der zweiten Formel ganz und gar unverträglich sein würden, so ist die Unstatthaftigkeit der Hypothese, die die Ursachen des Erdmagnetismus in den Raum ausserhalb der Erde stellt, als erwiesen anzusehen. 40. Indess darf hiemit die Möglichkeit, dass ein Theil der erdmagnetischen Kraft, wenn auch nur ein vergleichungsweise sehr geringer, von oben her erzeugt werde, noch nicht als entschieden widerlegt...
Page 127 - ... ausgedehnt. Vergleiche auch die Vorlesungen von Dirichlet, Abschnitt VI. Art. 31 — 34. Das Hauptresultat (Art. 33), welches Gauss selbst den wichtigsten Satz seiner ganzen Untersuchung nennt, deckt sich im wesentlichen mit folgendem Satze, der unter dem Namen des Dirichl 'et...
Page 162 - Cette démonstration est celle que nous avons annoncée au commencement de ce Mémoire, et qui nous a été communiquée par M. Laplace. Nous l'avons rendue un...
Page 1 - Kraft mit dem Cosinus des Winkels multiplicirt, welchen sie mit der Richtung bildet, nach welcher zerlegt wird.
Page iii - Kräfte, ^,von denen mit Recht gesagt worden ist, dass sie das beste Lehrbuch über jenen Gegenstand bilden würden" (Heine, Handbuch der Kugelfunctionen.
Bibliographic information
| Title | Vorlesungen über die im umgekehrten Verhältniss des Quadrats der Entfernung wirkenden Kräfte |
| Author | Peter Gustav Lejeune Dirichlet |
| Publisher | Teubner, 1876 |
| Original from | Oxford University |
| Digitized | 15 May 2006 |
| Length | 183 pages |
| Export Citation | BiBTeX EndNote RefMan |