DIE IM UMGEKEHRTEN VERHÄLTNISS DES QUADRATS VON P. G. LEJEUNE DIRICHLET. HERAUSGEGEBEN VON DR. F. GRUBE, ORD. LEHRER AN DER K. DOMSCHULE ZU SCHLESWIG. E LEIPZIG, DRUCK UND VERLAG VON B. G. TEUBNER. 1876. Vorwort des Herausgebers. Dieser Veröffentlichung der Dirichlet'schen Vorlesungen über die im umgekehrten Verhältniss des Quadrats der Entfernung wirkenden Kräfte, von denen mit Recht gesagt worden ist, dass sie das beste Lehrbuch über jenen Gegenstand bilden würden" (Heine, Handbuch der Kugelfunctionen. 1861), liegt ein von mir, dem es vergönnt war, noch sämmtliche Vorlesungen Dirichlet's zu hören, im Wintersemester 1856-57 geführtes Heft zu Grunde. Ich habe es mir zur Aufgabe gemacht, die genannten Vorlesungen möglichst getreu, ohne irgend welche Zusätze oder Kürzungen oder Veränderungen, wiederzugeben, und etwaige Zusätze oder Citate, die mir nothwendig oder wünschenswerth schienen, in einem Anhange gegeben. Nur einmal habe ich mir in der Anordnung des Stoffes eine Abweichung von Dirichlet erlaubt, indem ich den Satz über die charakteristischen Eigenschaften des Flächenpotentials, den Dirichlet erst zu Anfang des sechsten Abschnittes gab, an das Ende des dritten Abschnittes verlegt habe, wo er mir passender zu stehen schien. Unter den Zusätzen, die mir für ein vollständiges Lehrbuch der Potentialtheorie nothwendig schienen, ist namentlich der strenge Dirichlet'sche Beweis für die Entwickelbarkeit einer für alle Punkte der Kugeloberfläche gegebenen Function nach Kugelfunctionen zu nennen, der möglichst genau nach der Dirichlet'schen Abhandlung hierüber (im 17. Bande des |