INDIA FOREST 3. Trace the changes in sign and magnitude of sin -√3 cos 0, as 0 SERVICE. Nov. 1878. Π Зп increases from to 2 2* 4. Find a formula expressing all the angles that have the same tangent as a given angle. Find the value of sin 18°, and show from the value of cos 2210 that 8. ABC are the angles of a triangle, abc its sides, 2s the perimeter, and ▲ its area; show that 9. If R and r are the radii of the circles circumscribed about and inscribed in the triangle ABC; then 10. A man ascends the slope of a hill inclined at an angle w to the horizon; and twice during the ascent, at vertical heights a and b above the level of the plain, he turns round, and observes the angle of depression of the top of a tower standing in the plain directly in front of him. If a and B are these angles, find the height of the tower and its distance from the foot of the hill. [The side of the hill may be regarded as an inclined plane.] 11. The sides of a triangle, BC, CA, AB, are as 8:7: 5. Find the INDIA FOREST angle A, having given SERVICE. Nov. 1878. L tan 40° 54' 9.9376318. 1. Draw in perspective outline an open box 4 ft. 6 in. long by 2 ft. 6 in. broad, and 1 ft. 6 in. deep; at scale of 1 in. to the foot. The box is to be drawn with one of its angles opposite to the spectator's eye, and its sides and ends receding at equal angles (45°) from the spectator; sides towards the left and ends towards the right hand. Distance of picture 6 feet. 2. Draw in perspective outline and from memory a common street lamp, without post or support. 3. Draw the part of the annexed woodcut, which is on the right of the perpendicular line, size of copy. 4. Make a sepia drawing of the shell before you [a cockle shell, bivalve, shut]. INDIA FOREST FRENCH TRANSLATION. Translate into English: Time allowed, 14 hours. 1. On sait les commencements humbles et pénibles des ces parvenus. Frédéric II. n'avait, pour faire la guerre aux seigneurs qui refusaient de le reconnaître, qu'une vieille pièce de canon qu'il appelait sa tante Marguerite.' Frédéric II. a dit de Frédéric-Guillaume, le GrandElecteur: "C'était un prince sans territoire, un électeur sans pouvoir, un allié sans armée." A force d'habileté, d'intrigues, d'économie, de persévérance, il répara les désordres qui avaient marqué le règne de son père, il prépara les grandeurs futures de sa dynastie, il fixa à cette machine politique et militaire, qui devait s'appeler la monarchie prussienne, les rouages propres à lui assurer la régularité et le mouvement. Ses successeurs trouvèrent une armée excellente, les caisses du trésor bien remplies, une légion de fonctionnaires dressés à la baguette et obéissant comme une meute au sifflet du veneur. Embusqués dans les marécages de la Sprée et de la Havel, ces rois de proie étaient toujours à l'affût d'une occasion, et ne s'élançaient qu'à coup sûr. Ils prirent la Silésie, la Pologne, leurs mains crochues ne se refermaient jamais vides. Administrateurs consommés, ils équilibraient leur budget au moyen d'impôts extravagants, sur les souliers, les chapeaux, et les perruques. Leurs filles se mariaient sans dot et portaient des robes de serge. cour se nourrissait de viande fumée et de choux maigres. On fouettait sur la place publique les employés du fisc qui ne rendaient pas des comptes assez exacts. La 2. Le jeune cavalier se disposait à tourner bride et à fausser compagnie à cet insupportable mentor, quand un coup d'œil qu'il jeta sur le chemin dissipa subitement sa méchante humeur. Il venait d'apercevoir au loin le petit bourgeois Guillaume et ses camarades, qui revenaient de la fête et regagnaient leur hameau. "Arrivez vite, mes enfants, leur cria-t-il en se dressant sur ses étriers. Arrivez vite, mes agneaux, j'ai des propositions de la dernière importance à vous faire." En s'entendant héler, les enfants levèrent les yeux, et reconnaissant Stéphane, ils s'arrêtèrent et tinrent conseil. Les insolences un peu brutales du jeune Russe l'avaient mis en mauvais renom, et les petits paysans se détournaient volontiers de leur chemin plutôt que d'affronter son humeur chagrine et sa redoutable cravache. Les huit enfants, après s'être consultés entre eux, se disposaient prudemment à battre en retraite, lorsque Stéphane, tirant de sa poche une grande bourse de cuir, se mit à l'agiter dans l'air en s'écriant: "Il y a de l'argent à gagner par ici. Arrivez donc, mes chers enfants. Je vous jure que vous serez contents de moi." La grande bourse pleine que Stéphane secouait à deux mains était une amorce bien séduisante pour les huit enfants; mais sa cravache, qu'il tenait serrée sous son bras gauche, était un épouvantail qui leur prêchait la prudence. Partagés entre la crainte et la convoitise, ils demeuraient cloués sur place, comme l'âne de Buridan entre ses deux bottes de foin; mais Stéphane eut l'heureuse inspiration de saisir sa cravache de la main droite et de la lancer sur la cime d'un arbre, où elle resta suspendue. Ce geste produisit un effet magique, et les enfants, d'un commun accord, se décidèrent à s'approcher, bien que d'un pas lent et hésitant. Guillaume seul, écoutant sa rancune ou sa défiance, s'élança |